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1、圆垂径定理练习题圆练习题圆有关概念、垂径定理 一、选择题： 1、已知圆内一条弦与直径相交成300角，且分直径成1和5两部分，则这条弦的弦心距是： 1 A、 B、1 C、2 D、25 22、AB、CD是O内两条互相垂直的弦，相交于圆内P点，圆的半径为5，两条弦的长均为8，则OP的长为： A、32 B、3 C、33 D、25 3、O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为 A3 B5 C23 D25 4、如图2，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为A5 B4 C3 D2 5、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为
2、圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=3737A5 B7 C D 576、如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为 A6.5米 B9米 C13米 D15米 7、如图，若BOC=80，则A等于 O是ABC的外接圆，AB是直径A60 B50 C40 D30 C O A B D 8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A5米 B8米 C7米 D53米 二、填空题： 9、若O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离是_。 10、若圆的半径为2，圆中一条弦长为23，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点
3、的距离为_。 1 11、O的半径为5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD，AB6，CD8，则AB与CD之间的距离为_。 12、若圆的半径是2cm,一条弦长是23,则圆心到该弦的距离是_. 13、在O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则O的半径是_cm. 14、若AB是O的直径,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=_cm. 15、若O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是_cm. 16、O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是_. 17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径
4、OA10m，则中间柱CD的高度为 m C O P B A D 18、如图，O的半径OA10cm，M为AB上一动点，则点M到圆心O的最短距离为_cm。 19、如图:O的直径ABCD于P,AP=CD=4cm,则OP=_cm. 20、如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则O的半径为 cm 21、在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm 22、已知O中,AB是弦,CD是直径,且CDAB于M.O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=_. 23、已知O到直线l的距离OD是27cm,l上一点P,PD=62cm.O的直径是20,则P在O_. 24、
5、已知OC是半径,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,则OC=_. 25、在O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O的直径是_. 26、在O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则O的半径是_cm. 27、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是_cm. 28、在O中，已知O的直径AB为2，弦AC长为3，弦AD长为2则DC2_ 29、如图，O的直径CD10，弦AB8，2 ABCD，垂足为M，则DM的长为 30、如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，
6、则过P点的弦长的最小值是_。 三、解答题： 31、如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学的知识帮助工人师傅解决这一问题吗?请在右边的图中作出圆的半径(保留作圆痕迹，不写作法) 32、已知：如图，CD是O的直径，EOD=78 ，AE 交O于B，且AB=OC求A的度数 33、在RtABC中，C=90，直角边a,b是方程x2-4x+2=0的两个根，求RtABC外接圆的半径 34、已知：如图，在ABC中，点D是BAC的角平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心 35、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE
7、1 cm，EB5 cm，DEB60，求CD的长 36、如图，已知AB是eO的直径，点C在eO上，且AB=13，BC=5 求sinBAC的值如果ODAC，垂足为D，求AD的长 3 37、如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6 求弦AC的长； 若P为AB的中点，PEAB交AC于点E，求PE的长 38、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD 引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF。 39、如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且ADBE点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，AOCBOC求证：CDCE 40、如图，点A、B、C是O上的三点，AB/OC. 求证：AC平分OAB.过点O作OEAB于点E，交AC于点P. 若AB=2，AOE=30，求PE的长 41、已知ABC内接于O，且AB=AC，O的半径等于6cm，O点到BC的距离为2cm，求AB的长。 42、有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2，拱顶高出水平面2.4，现有一艘宽3，船舱顶部为正方形并高出水面2的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由 4 AB
