《2020年中考数学一轮复习训练5一次方程(组)及其应用 考点强化练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学一轮复习训练5一次方程(组)及其应用 考点强化练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点强化练5一次方程(组)及其应用基础题一、选择题1.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5答案D解析设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y,2z=3y,6x=15y=10z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D.𝑥+𝑦=10,2.方程组2𝑥+𝑦=16的解是()𝑥=6,A.𝑦=4𝑥=3,C.𝑦=6𝑥=5,B
2、.𝑦=6𝑥=2,D.𝑦=8解析𝑥+𝑦=10,得x=6,把x=6代入,得y=4,所以原方程组的解为𝑦=4.故选A.答案A𝑥=6,2𝑥+𝑦=16,3.在解方程𝑥1+x=3𝑥+1时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(32)A.2x1+6x=3(3x+1)B.2(x1)+6x=3(3x+1)C.2(x1)+x=3(3x+1)D.(x1)+x=3(x+1)答案B4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把
3、5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法()A.1答案CB.2C.3D.413𝑎𝑏=6,+,得4a4b=8,则ab=2,ba=2,故答案为2.8.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明:设0.7=x,由0.7=0.7777可知,10x=7.7777,所以10xx=7,解方程,得x=7,于是,得0.7=7.将0.36写成分数的形式是.解析设0.36=x,则36.36=100x,100xx=36,解得x=4.故答案为4.解析截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总
4、长5米时,不造成浪费.设截成2米长的彩绳x𝑥=0,𝑥=1,𝑥=2,根,1米长的y根,由题意得:2x+y=5,因为x,y都是正整数,所以符合条件的解为𝑦=5,𝑦=3,𝑦=1,则共有3种不同截法,故选C.二、填空题5.若a3b=2,3ab=6,则ba的值为.答案2解析由题意知𝑎3𝑏=2,6.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是元.答案180解析设该件服装的成本价是x元,依题意得3000.8x=60,解得x=180.该件服装的成本价是18
5、0元.7.一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是元.答案1000解析设该商品的进价为x元,根据题意得20000.6x=x20%,解得x=1000.故该商品的进价是1000元.99答案4111111三、解答题9.解方程:5x+2=3(x+2).解去括号得5x+2=3x+6,移项合并得2x=4,x=2.10.解方程组𝑦=2𝑥4,3𝑥+𝑦=1.𝑦=2𝑥4,解代入得,3x+2x4=1,解得x=1,把x=1代入得y=2,则方程组的解为3𝑥+𝑦=1
6、,𝑥=1,𝑦=2.𝑥+2𝑦=0,11.(2018江苏宿迁)解方程组:3𝑥+4𝑦=6.𝑥+2𝑦=0,解2得,x=6,解得x=6,故6+2y=0,解得y=3,3𝑥+4𝑦=6,2故方程组的解为𝑥=6,技上场时出手投罚术间(分投中球钟)篮(次)(次)得𝑦=3.12.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:篮助个人板攻总分(个)(次)得分数据4666221011860注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.
7、根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.10+2𝑥+3𝑦=60,解设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,依题意得𝑥+𝑦=22,𝑥=16,解得𝑦=6.答:本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.1.已知方程组𝑏𝑥+𝑎𝑦=5的解是𝑦=2,则a23b2的值是()解析由题意,有𝑏+2𝑎=5,解得𝑏=1,a23b2=22312=1,故选D.3.若
8、关于x,y的二元一次方程组3𝑥𝑚𝑦=5,能力题一、选择题𝑎𝑥+𝑏𝑦=4,𝑥=1,A.4B.3C.2D.1答案D𝑎+2𝑏=4,𝑎=2,二、填空题2.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.答案80解析设该书包的进价为x元,根据题意得1150.8x=15%x,解得x=80.故答案为80.𝑥=1,2𝑥+𝑛𝑦=6的解是𝑦
9、=2,则关于a,b的二元一次方程组2(𝑎+𝑏)+𝑛(𝑎𝑏)=6的解是3(𝑎+𝑏)𝑚(𝑎𝑏)=5,.导学号138140303答案解析关于x,y的二元一次方程组的解是𝑦=2,将解𝑦=2代入方程组3𝑥𝑚𝑦=5,得32m=5,2+2n=6.可得m=1,n=2.𝑎=3,2𝑏=123𝑥𝑚𝑦=
10、5,𝑥=1,2𝑥+𝑛𝑦=6𝑥=1,2𝑥+𝑛𝑦=6,关于a,b的二元一次方程组3(𝑎+𝑏)𝑚(𝑎𝑏)=5,2(𝑎+𝑏)+𝑛(𝑎𝑏)=6,解得4𝑎+2𝑏=5,整理为4𝑎=6,𝑎=3,2𝑏=1.2三、解答题4.某中学为打造书香校园,计划购
11、进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.3𝑥+2𝑦=1020,𝑥=180,解(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得4𝑥+3𝑦=1440,解得𝑦=240.答:甲种书柜单价为
12、180元,乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20m)个.由题意得20𝑚𝑚,180𝑚+240(20𝑚)4320,解得8m10.因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.5.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?解(1)设甲队胜了x场,则负了(10x)场,根据题意可得:2x+10x=18,解得x=8,则10x=2.答:甲队胜了8场,负了2场.4(2)设乙队在初赛阶段胜a场,根据题意可得:2a+(10a)15,解得a5,答:乙队在初赛阶段至少要胜5场.5
