《高考数学专项复习：概率统计综合检测题(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学专项复习：概率统计综合检测题(文科)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计综合检测题（文科）、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. （5分）某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等且为余 D.都相等且为出2. （5分）某学校2009年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（）A. 83, 1.6 B. 84, 0.4 C. 85, 1.6 D, 86, 1.53. （5分）一
2、个单位有职工 120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人, 为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为（）A. 4 B. 12 C. 5 D. 84. （5分）某地2009年2月到6月各（x）月的平均气温y （C）如表：根据表中数据，用最小二乘法求得平均气温y关于月份x的线性回归方程是（）X23456y388工。A. y=5x - 11.5 B. y=6.5x - 11.5 C. y=1.2x - 11.5 D.91.23卫+O.OW5. （5分）如图，已知正方形的边长为10,向正方形内随机地撒 200颗黄豆，数得落在阴影外的黄
3、豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A. 53 B. 43C. 47 D. 576. （5分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有（）A. 3种B. 4种 C. 5种 D. 6种7. （5分）将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为 b,设两条直线11： ax+by=2, 12： x+2y=2平行的概率为 P1,相交的概率为 P2,则复数P1+P2i所对 应的点P与直线l2： x+2y=2的位置关系（）A. P在直线12的右下方B. P在直线12的右上方C. P在直线12上
4、D. P在直线12的左下方8. （5分）下列命题中，正确命题的个数为（） 命题若、卜_2+卬打）2二q ,则x=2且y= - 1”的逆命题是真命题;P:个位数字为零的整数能被 5整除，则？P:个位数字不是零的整数不能被5整除; 茎叶图中，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同.9. （5分）连续掷两次骰子，以先后得到的点数 圆x2+y2=i7内部的概率是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3m, n为点P （m, n）的坐标，那么点 P在10. （5分）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接） 的概率等于（）A. B. C. D.8431
5、1. （5分）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失， 但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列，设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为 b,则a, b12. （5分）已知= (x, y) |,直线y=mx+2m和曲线y=j q -工2有两个第1页（共19页）不同的交点，它们围成的平面区域为M ,向区域上随机投一点 A,点A落在区域M内的7T - 9|概率为P （M）,若P （M） C , 1,则实数m的取值范围（）2兀|C.与 1 D. 0, 1二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16
6、分）13. （4分）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为 辆.xCR, yC R内任选一个元素（x, y),则 x, y 满足x+y R 2的概率为 16. （4分）给出下列命题：命题？ xC R,使得x2+x+10”；独立性检验显示 患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是宥吸烟习惯的人，必定会患慢性气 管炎”； 某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的 方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小.其中错误的命题序号是 （将所有错误命题的序号都填上）.三、解答题（共6小题，满分74分
7、）17. （12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组 13, 14）,第二组14, 15）第五组17, 18如图是 按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好 的人数.（2）设m, n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知 m, nC13, 14） U 17, 18求事 件|m- n| 2”的概率.f (x) =ax2- 4bx+1.(1)设集合P=1, 2, 3和Q=-1, 1, 2, 3, 4,分别从集合P和Q中随机取一个数作 为a和b,求函数y=
8、f (x)在区间1, +8)上是增函数的概率；_0(2)设点(a,b)是区域工0内的随机点，求y=f(x)在区间1,+8)上是增函数的概率.19. (12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行 分析研究，他们分别记录了 12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(C)101113128发芽数y (颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的 2组数据进行检验.(1)求选取的2组数
9、据恰好是不相邻 2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程於bd；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？20. (12分)某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0, 1, 2, 3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于 5中二等奖，等于4或3中三等奖.(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率.21. (12分)
10、福州某中学高一(10)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别分层 抽样的方法组建了一个由 4人组成的课外学习兴趣小组.(I )求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(n)经过一个月的学习、 讨论，这个兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项试验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；(出)试验结束后，同学 A得到的试验数据为 68, 70, 71, 72, 74;同学B得到的试验数 据为69, 70, 70, 72, 74;请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由.22. (14分)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b.(I )设函数 f (x) =| x- a| ,函数 g
11、 (x) =x - b,令 F (x) =f (x) - g (x),求函数 F (x) 有且只有一个零点的概率；(n )将a, b, 5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.概率统计综合检测题（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）2010名学生中选取50名组成访2010人中剔除10人，剩下的）1. （5分）（2010砒阳模拟）某校要从高一、高二、高三共 问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（A.不全相等B.均不相等C.都相等且为5201D.都相等且为第#页（共19页）
12、【分析】剔除10人是按照随机抽样进行的，剩下的2000人再用分层抽样方法， 也符合随机抽样原理，即每个人入选的概率是样本容量比总体容量【解答】解：剔除10人是按照随机抽样进行的，剩下的 2000人再用分层抽样方法， 也符合201随机抽样原理，即每个人入选的概率是样本容量比总体容量，故为 故选C【点评】本题主要考查分层抽样方法.2. （5分）（2012?陆丰市校级模拟）某学校 2009年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数 与方差分别为（A. 83, 1.6 B. 84, 0.4 C. 85, 1.6 D, 86, 1
13、.5【分析】根据算分的规则，去掉一个最高分和一个最低分有84, 84, 84, 86, 87五个数据,把五个数据代入求平均数的公式，得到这组数据的平均数，再代入方差的公式，得到方差.【解答】 解：,由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有84, 84 , 84, 86,87,，选手的平均分是84+M+84+854 37=85,选手的得分方差是 （1 + 1+1+1+4） =1.6, 5故选C.【点评】本题考查平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平 均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题.3. （5分）（2016春？益阳校级期
14、末）一个单位有职工 120人，其中业务人员 60人，管理人 员40人，后勤人员20人，为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为（）A. 4 B. 12 C. 5 D. 8【分析】根据各个部门存在较大的差异， 利用分层抽样方法抽取一个样本， 首先根据所给的 总人数和样本数，做出每个个体被抽到的概率， 利用这个概率乘以管理人员的数目， 得到结 果.【解答】解：.一个单位有职工 120人，为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，每个个体被抽到的概率是 上上与，120 一5管理人员40人，从管理人员中抽取 40 X L=85故选D.【点评】本题考查分层抽样，这是最典型的一个分层抽样题目，高考卷中曾经考过类似的问题，同学们要认真对待，不能丢分.4. （5分）（2010?锦州二模）某地 2009年2月至ij 6月各（x）月的平均气温 y （C）如表:根据表中数据，用最小二乘法求得平均气温y关于月份x的线性回归方程是（）23456y3,85.56.5工。A. y=5x - 11.5 B. y=6.5x - 11.5 C. y=1.2x - 11.5 D.祗1.23二+0.0【分析】由已知表格中的数据，我们易计算出变量x, y的平均数，及xi, xiyi的累加值,代
