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1、棱柱和棱锥测试题班别： 姓名： 成绩：一、 选择题（每题5分，共40分）1.有如下三个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体。其中真命题的个数是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.32. 经过棱锥S-ABC的高SO的中点且平行于底面的截面面积为1，则底面ABC的面积为（ ）A1B2 CD43正四面体的侧棱与底面所成角的余弦值是（ ）A B CD已知高为的直棱柱的底面是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为 A BCD（）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为（ ）AB3：1C1：3D1
2、：6在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）ABC/平面PDF BDF平面PA EC平面PDF平面ABC D平面PAE平面 ABC 7. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ ）A B C D8正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为，则侧面与底面所成的二面角为（ ）A BCD二、填空题（每题6分，共24分）9若长方体的长、宽分别为4、3，对角线的长为，则长方体的高为 10 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 11. 正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是12三棱锥PABC的侧面PAB，PBC是等边三角形，且APC为直角，则二面角PACB的大小为 .SCADB三、解答题（第一题16分，第二题20分，共36分）13如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。14如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（）求证：AB1面A1BD；（）求二面角AA1DB的大小；（）求点C到平面A1BD的距离；
