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1、蚁群算法的基本思想一、引言蚁群算法( Ant Colony Optimization, ACO )，是一种用来在图中寻找优 化路径的算法。它由 Marco Dorigo 于 1992 年在他的博士论文中提出，其灵感 来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法， 初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。蚁群算法成功解决了旅行商问题( Traveling Salesman Problem, TSP )： 一个商人要到若干城市推销物品，从一个城市出发要到达其他各城市一次而且 最多一次最后又回到第一个城市。寻找一条最短路径，使他从起点的城市到达 所有城市一遍，最后回到起点的总
2、路程最短。若把每个城市看成是图上的节点， 那么旅行商问题就是在 N 个节点的完全图上寻找一条花费最少的回路。二、基本蚁群算法(一)算法思想各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当 一只找到食物以后，它会向环境释放一种信息素，信息素多的地方显然经过这 里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物， 开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多(或者较长的路上蚂蚁多，这也无 关紧要)。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁 来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的 蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有
3、更多的蚂蚁被吸引过来， 从而洒下更多的信息素。因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短 的路径就找到了。蚁群算法的基本思想如下图表示：(a)图1等概率选择(h)图二最优路径(c)图3最优比重(二)算法描述基本蚁群算法的算法简单描述如下：1 所有蚂蚁遇到障碍物时按照等概率选择路径，并留下信息素；2 随着时间的推移，较短路径的信息素浓度升高；3 蚂蚁再次遇到障碍物时，会选择信息素浓度高的路径；4 较短路径的信息素浓度继续升高，最终最优路径 被选择出来。三、随机蚁群算法在基本蚁群算法中，蚂蚁会在多条可选择的路径中，自动选择出最短的一 条路径。但是，一旦蚁群选择了一条比之前短的路径，就会认为这条
4、路径是最 好的，在这条路径上一直走下去。这样的算法存在问题：蚂蚁可能只是找到了 局部的最短路径，而忽略了全局最优解。因此，在基本蚁群算法的基础上，需要对蚂蚁选路的方案加以改善：有些 蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，也就是它会按 照一定的概率不往信息素高的地方。如果令开辟的道路比原来的其他道路更短， 那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间 运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着，这就是优化的随机蚁 群算法为了实现蚂蚁的“随机”选路，我们需要做以下假设：1范围：蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径， 如果半径等于
5、2，那么它能观察到的范围就是 2*2 个方格世界，并且能移动的 距离也在这个范围之内。2环境：环境以一定的速率让信息素消失。3觅食规则：在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接 过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多， 那么它朝哪个方向走的概率就大。这就意味着每只蚂蚁多会以小概率犯错误， 从而并不是往信息素最多的点移动。4避障规则：如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一 个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。5播撒信息素规则：每只蚂蚁在找到食物后撒发的信息素。 自然想到一个问题：开始时环境没有信息素，蚂蚁为什么会相对有效的
6、找 到食物呢？ 这个问题用蚂蚁的移动规则同样可以解释。首先，它要能尽量保持 某种惯性，这样使得蚂蚁尽量向前方移动（开始，这个前方是随机固定的一个 方向），而不是原地无谓的打转或者震动；其次，蚂蚁要有一定的随机性，虽 然有了固定的方向，但它也不能像粒子一样直线运动下去，而是有一个随机的 干扰。这样就使得蚂蚁运动起来具有了一定的目的性，尽量保持原来的方向， 但又有新的试探，这就解释了为什么单个蚂蚁在复杂的诸如迷宫的地图中仍然 能找到隐蔽得很好的食物。（二）算法描述随机蚁群算法的算法描述如下：算法输入：城市数量N,两两城市间的距离，所有路径的信息素浓度算法输出：蚂蚁走过的路径长度 1设置全部城市都没
7、有去过，走过的路径长度为0；2随机选择一个出发的城市； 3i = 1 4while（i N）根据可选择路径的信息素浓度，计算出各自选中的概率；5 根据不同选择的概率，使用轮盘选择算法，得到选择的下一个城市；6 将所在城市标记为不可选择；7end8计算走过路径的长度； 用随机蚁群算法解决旅行商问题，实际上是多次使用蚁群算法，不断更新 最短路径的过程。由此，我们容易得到旅行商问题的算法描述： 算法输入： 所有城市的X、丫坐标，蚂蚁数量n,迭代次数k算法输出：旅行商的最短路 径1计算两两城市间的距离，初始化所有路径信息素为02for i = 1 : K3 for j = 1 : n4第 j 只蚂蚁搜索一遍；5if 走过的路径小于最短路径6更新最短路径；7更新走过路径的信息素；8 end 9end
