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1、广西北海市数学高三文数第一次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上石家庄月考) 已知集合A=1,2,3，集合B =x|x2=x，则AB=（ ） A . 1B . 1,2C . 0,1,2,3D . 1,0,1,2,32. （2分） 化简（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下成都月考) 计算sin43cos13-cos43sin13的结果等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 有下列四个命题：“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ，
2、 则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是,则（ ）A . a=4B . a=5C . a=6D . a=76. （2分） (2016高三上上虞期末) 在数列an中，a1=1且已知an+1=2an3，则a4等于（ ） A . 5B . 5C . 13D . 297. （2分） (2017长宁模拟) 已知x，yR，且 ，则存在R，使得xcos+ysin+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ） A . 4 B . 4 C . D . + 8.
3、 （2分） (2016高一下三原期中) 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018广元模拟) 已知定义在 上的函数 的图象关于（1，1）对称， ，若函数 图象与函数 图象的交点为 ，则 （ ） A . 8072B . 6054C . 4036D . 201810. （2分） 若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 设 为平行四边形 对角线的交点， 为平行四边形 所在平面内
4、任意一点， ，则 _ 12. （1分） 某班共有50名学生，已知以下信息：男生共有33人；女团员共有7人；住校的女生共有9人；不住校的团员共有15人；住校的男团员共有6人；男生中非团员且不住校的共有8人；女生中非团员且不住校的共有3人根据以上信息，该班住校生共有_人13. （1分） (2017高一上深圳期末) 已知函数 ，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） (2017兰州模拟) 已知数列an、bn满足 ，其中bn是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+b2017=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)15. （10分） (2018山东模
5、拟) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （ ） （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 16. （10分） (2016高一下内江期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3 ，bc=2，cosA= （1） 求a和sinC的值； （2） 求cos（2A+ ）的值 17. （15分） (2015高三上江西期末) “女大学生就业难”究竟有多难？其难在何处？女生在求职中是否收到了不公平对待？通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答为调查某地区大学应届毕业生的调查，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查，结果如下：
6、 性别是否公平男女公平4030不公平160270（1） 估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率； （2） 能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？ （3） 根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由 附：K2= P（K2k）0.0000.0100.001k3.8416.63510.82818. （15分） (2018商丘模拟) 已知函数 ，其中 为常数且 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 时， ，若存在 ，使 成立，求实数 的
7、取值范围. 19. （10分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=exax2bx1，其中a，bR，e=2.718 28为自然对数的底数（1） 设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间0，1上的最小值； （2） 若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e2a120. （10分） (2014福建理) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为 （为常数） （1） 求直线l和圆C的普通方程； （2） 若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围 21. （10分） (2018内江模拟) 已知函数 的最小值为 .（1） 求 的值； （2） 设实数 满足 ，证明： .第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共80分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
