人教版七年级第一章第二节 相反数 教案【教学目标】（一）知识技能1. 了解相反数的概念2. 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等3. 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号二）过程方法1. 利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性2. 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力3. 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系教学重点1. 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性2. 能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号复习引入】1．在数轴上分别找出表示各数的点3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題:（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是--- （2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
教学过程】1．归纳相反数的定义：像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数0的相反数是0.几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是52. 一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0． 小结：当＞0时，＜0； ⑴当=7时，－=－7，7的相反数是－7． 当=0时，=0； ⑵当=－5时，－=－(－5)=5，－5的相反数是5． 当＜0时，＞0．⑶当=0时，0的相反数是0，因此－0=0．［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。
解：6.9的相反数是-6.9； -12的相反数是12 ； 反数？ 解：-(+20)是+20的相反数； 3.规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数. 想一想：按照这样的规定,+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.“-”号的三种主要意义：（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. （2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. 比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5. （3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号. 比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算. 例3根据相反数的意义，化简下列各数： (1)-(-48) (2)-(+2.56) 解：(1)-(-48)＝48 (2)-(+2.56)＝-2.56 (4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”． 例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5 （个数为偶数2,结果应为正）－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”号个数为奇数3，结果应为负）例4 说出下列各式表示的意义并化简：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）； （7）； （8）。
解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负负得正”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因）；（2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8；（3）+4的相反数为－4；（4）的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；（5）的相反数的相反数为（有3个“－”号结果仍取“－”号）；（6）+a的相反数的相反数为a（有2个“－”号结果取“+”号）；（7）的相反数为；（8）的相反数为课堂作业】1.判断题 （1） -a是负数． ( )（2） 一个负数的相反数一定比它本身大． ( )2.分别写出下列各数的相反数：-5，1，-3，0，-16，-0.2，，-0.53．填空：(1)-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2(2) 与______互为相反数，x+1的相反数是_____________(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ (4) a的相反数是 ，＋（－a）＝ ，－（－a）的相反数是 ,____________的相反数大于本身; ____________的相反数等于本身;____________的相反数小于本身.4.化简下列各数： (1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)-［-(-)］(9)－（+7） (10) +（－5） (11)－（－3．1） (12) －[+(－2)] (13)－[－(+5)] (14) －[－(+)] (15) +[－(－8)] (16) －[－(－)]5填空：(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________参考答案：1.（1）× （2）√2. -5的相反数是5； 1的相反数是-1； -3的相反数是3；0的相反数是0； -1的相反数是1；6的相反数是-6；-0.2相反数是0.2； 的相反数是-； -0.5的相反数是0.53.（1）1.6 0.2 （2）- -（x+1） （3）-1（4）-a -a -a 负数 0 正数4. (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3；(5) -6.09； (6) 3； (7) 1； (8) -(9)－7 ； (10) －5； (11) 3．1； (12) 2；(13) 5； (14) ； (15) 8； (16)－。
教学反思】 相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．。