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1、海门市第二次调研考试复习试卷（1）班级_姓名_学号_试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1设集合，若，则实数的值为 02已知复数（为虚数单位），计算：= 3在ABC中，A=45o，C=105o，BC=，则AC的长度为 14设a，s：数列是递增数列；t：a，则s是t的 条件必要不充分5设等差数列的公差为正数，若，则 1056将函数yf(x)sinx的图象向左平移个单位，得到函数y12sin2x的图象，则f(x)=_2sinx7在平面直角坐标系中，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值 18已知变量x，y满足约束条件，表示平
2、面区域M，若-4at时，当a变化时，动直线x+y=a扫过平面区域M的面积为7则t= 29已知函数f (x)x2，若x 0时，单调递减。上的最大值。 （当且仅当x=0时，等号成立） 对任意正整数n，取得， 试题（附加题）21已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，函数是偶函数，求的值解：（1） （2）由是偶函数得，轴是这个函数图象的对称轴，所以，当时，取得最值22已知函数且的解集为（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值答案：(1)；(2)-323已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明解：（1），所以；，所以；，所以（2）猜想：当时，；当时，证明：由（1）可
3、知，当时，猜想成立假设当时，猜想成立，即当时，下面只要证明：，只要证明：，只要证明：，只要证明：这显然成立这说明，当时，猜想也成立由、可知，对于任何正整数，猜想都成立24已知函数的最小值为,其中.（1）求的值；（2）若对任意的,有成立,求实数的最小值；解：（1）的定义域为得：时，（2）设则在上恒成立（*）当时，与（*）矛盾；当时，符合（*）所以，实数的最小值为海门市第二次调研考试复习试卷（1）班级_姓名_学号_试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1设集合，若，则实数的值为 2已知复数（为虚数单位），计算：= 3在ABC中，A=45o，C=1
4、05o，BC=，则AC的长度为 4设a，s：数列是递增数列；t：a，则s是t的 条件5设等差数列的公差为正数，若，则 6将函数yf(x)sinx的图象向左平移个单位，得到函数y12sin2x的图象，则f(x)=_7在平面直角坐标系中，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值 8已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4at时，当a变化时，动直线x+y=a扫过平面区域M的面积为7则t= 9已知函数f (x)x2，若x 0时恒有f (x)3，则实数a的取值范围是 10已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 11在平面直角坐标系中
5、，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为 12已知数列满足，则= 13若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是 14设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点 P的坐标为 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知向量，向量，函数（1）求f（x）的最小正周期T；（2）若不等式f（x）t=0在上有解，求实数t的取值范围16在平面直角坐标系中，点，且.（1）若点、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；（2）若以
6、线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.17已知圆C过点（1,1），且与圆：关于直线对称（1）求圆C的方程；（2）设为圆C上的一个动点，求的最小值；（3）过点作两条相异直线分别与圆C相交于A、B两点，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由18某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）（1）将2013年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19设数列的前项和为,满足,且、成等差数列.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明:对一切正整数,有20已知函数处取得极值（1）求实数a 的值；（2）若关于x的方程在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（3）证明：对任意正整数n，不等式都成立试题（附加题）21已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，函数是偶函数，求的值22已知函数且的解集为（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值
