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1、高考数学精品复习资料 2019.5第九单元立体几何初步与空间向量第44讲空间几何体的结构及三视图、直观图1.下列关于斜二测画法下的直观图的说法正确的是()A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形2.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()3.(20xx昌平二模)已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()A0个 B1个C2个 D3个4.已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图A
2、BC的面积为_5.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为_6.(20xx广东佛山市质检)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆其中满足条件的序号是_7.如图，四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_8.如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积9.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求ab的最大
3、值第45讲空间几何体的表面积和体积1.已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是()A. B3C4 D52.(20xx重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C200 D2403.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12，那么这个正方体的体积是()A. B4C8 D244.如图，一个简单组合体的正(主)视图和侧(左)视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆(包括圆心)则该组合体的表面积等于()A15 B18C21 D245.某圆锥的侧面展开图是半径为1 m的半圆，则该圆锥的体积是_m3.6.若正方体的棱长
4、为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为_7.(20xx上海市高三下七校联考)已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA1，ABBC2，则球O的表面积为_8.下图是一个几何体的三视图(单位：cm)，试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积与表面积9.正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切， 求棱锥的表面积和球的半径第46讲空间点、线、面的位置关系1.(20xx山东省青岛市上期期末检测)已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac，则bc；若ab，ac，则bc；若ab，bc，则ac.其中正确的个数为()A0个 B1个C2个
5、D3个2.若直线l与平面不平行，则下列结论正确的是()A内的所有直线都与直线l异面B内不存在与l平行的直线C内的直线与l都相交D直线l与平面有公共点3.正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交 B异面C平行 D垂直4.四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为()A. B.C. D.5.(20xx浙江瑞安期末质检)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、AA1、C1D1、CC1的中点，给出以下四个结论：AC1MN；AC1平面MNPQ；AC1与PM相
6、交；NC1与PM异面其中正确结论的序号是_6.如图，ABCDA1B1C1D1是长方体，其中AA1a，BAB1B1A1C130，则AB与A1C1所成的角为_，AA1与B1C所成的角为_7.四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形，则在四棱锥PABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有对8.在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AD、AB的中点求证：直线D1M、A1A、B1N三线共点9.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别为A1B1，BB1，CC1的中点(1)求异面直线D1P与AM所成的
7、角；(2)求异面直线CN与AM所成角的余弦值第47讲空间中的平行关系1.(20xx山东省高考冲刺预测)设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl22.已知两个不重合的平面和，下面给出四个条件：内有无穷多条直线均与平面平行；平面，均与平面平行；平面，与平面都相交，且其交线平行；平面，与直线l所成的角相等其中能推出的是()A BC和 D和3.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是()A若m，n，则mnB若m，mn，则nC若，m，n，则mnD若m，n，mn
8、，则4.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A有无数条 B有2条C有1条 D不存在5.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是_(写出一种可能的情形即可)6.已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；m，m，则；若n，mn，则m且m；若m，m，则.其中正确命题的序号有_7.考察下列三个命题，请在“_”处添加一个条件，构成真命题(其中l，m为直线，、为平面)，则：l；l；.8.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在
9、DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH. 求证：APGH.9.如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG.第48讲空间中的垂直关系1.设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，； ，；l，l.其中正确的命题有()A0个 B1个C2个 D3个3.(20xx辽宁鞍山五模)已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能
10、出现的是()Alm，l Blm，lClm，l Dlm，l4.已知直线l，m与平面，满足l，l，m，m，则有()A且m B且lmCm且lm D且5.如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是内异于A和B的动点，且PCAC，则BC与AC的位置关系是.6.已知，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.7.已知，是三个不同的平面，命题“，且”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有个8.如图，四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，
11、M、N分别为AB、PC的中点(1)证明：ABMN；(2)若平面PDC与平面ABCD成45角，连接AC，取AC的中点O，证明平面MNO平面PDC.9.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点(1)求证：AEDA1；(2)求在线段AA1上找一点G，使AE平面DFG.第49讲空间向量的概念及运算1.如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则()化简的结果为()A. B.C. D.2.以下四个命题中正确的是()A若，则P、A、B三点共线B若a，b，c为空间的一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一个基底C|(ab)c|a|b|c|DABC为等腰直角三角形的充要条件是03.若a(2x,1,3)，b(1，2y,9)，且ab，则()Ax1，y1 Bx，yCx，y Dx，y4.(20xx舟山月考)平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、两两的夹角均为60，且|1，|2，|3，则|等于()A5 B6C4 D85.已知A(1，2,6)，B(1,2，6)，O为坐标原点，则向量与夹角是_6.已知向量F1(1,2，3)，F2(2,3，1)，F3(3，4,5)，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1(1，2,1)
