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1、2016-2017学年上学期第二次月考高二数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 命题：“若x21，则1 x1”的逆否命题是 （ ）A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21C若x1，或x1，则x21 D若x1，或x1，则x212. 设， ,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是（ ）A B C D 3. 已知直线、,平面，则下列命题中假命题是（ ）A若，,则 B若，,则C若，,则 D若，,则4. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D5. 中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A. 1 B. 1
2、 C.1 D.16. ABC的顶点分别为A(1，1,2)，B(5，6,2)，C(1,3，1)，则AC边上的高BD等于() A5B. C4 D27正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SOOD，则直线BC与平面PAC的夹角是()A 60 B30 C45 D758. 如图，ABACBD1，AB面，AC面， BDAB，BD与面成30角，则C、D间的距离为( )A1 B2 C. D.9. 已知是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若是锐角三角形,则该椭圆离心率e的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且
3、满足F1PF2=120则F1PF2的面积是（ ）A.B. C. D.11. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交抛物线C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为( )A.2 B.4 C.6 D. 812. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知命题：函数y=1+log(2x+3)的图像恒过点（-1, 1）；命题：函数=2sin|x|+1的图像关于y轴对称. 则下列命题: , , , 中真命题个数是 . 14. 已知，
4、且A、B、C三点共线，则k= .15. 已知抛物线方程为, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 . 16. 已知椭圆，直线过点其左焦点F1，且与椭圆交于A、B两点，若直线的斜率是1，则弦长= . 三、解答题（本大题共个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分) 已知p：实数m满足m27am+12a20（a0）， q：实数m满足方程 表示焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18. (本小题12分) 如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0
5、,0,2)这6个点中随机选取3个点(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率19. (本小题12分) 如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是（I）证明：平面ABEFEFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值20.(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线，抛物线的焦点是直线yx1与x轴的交点.(1)求，的标准方程；(2)请问是否存在直线满足条件： 过的焦点; 与交于不同两点,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在
6、,说明理由21.(本小题12分)已知双曲线1(a0，b0)的离心率e，直线l过A(a,0)，B(0，b)两点，原点O到直线l的距离是. (1)求双曲线的方程； (2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若23，求直线m的方程22.(本小题12分)设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
