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1、两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：青岛版小学数学四年级上册6061页信息窗2。教学目标：1. 结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”知道两点间的距离与点 到直线的距离。2. 在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动 手操作的能力，发展空间观念。3. 在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系。教学重难点理解两点之间线段最短，并能利用“两点之间线段最短”和“点到直线，垂线最 短”解决实际问题。教学重点：认识两点间距离和点到直线的距离，并能利用“两点之间线段最短” 和“点到直线，垂线最短”解决实际问题。教学难点：能利用“两点之间线段最短”和“点到直线，
2、垂线最短”解决实际 问题。教学用具：直尺、三角板。教学过程：、创设情景，提出问题。1师：同学们，修铁路时如果遇到了河和很高的大山怎么办呢？学生讨论、猜想、分析。（注意引导学生大胆想象，畅所欲言。）生：学生观察情境，发表自己的意见，提出问题。（1）绕路（2）火车爬山或过河（3）架桥或修建隧道等。（激发学生的发散 思维，培养学生的问题意识。）2师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？学生讨论、分析，得出：（1）绕行要多行路程，费时、费能源。（2）让火车过河或爬大山目前还不现实，未来就看你们的了。（注意引导学生从数学的角度去考虑问题。3师：小明的爸爸是设计师，他是怎么解决这个问题的呢？出示课件
3、：火车经过隧道的信息图。引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？二、自主学习，小组探究。（一）点到点的距离。师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点 的连线，看能发现什么？学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。（要切切实实三、汇报交流，评价质疑。（一）点到点的距离。师:通过交流你能得出什么结论？（结合交流意见，概括出“两点间距离”）学 生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。（让学生去发现有什么问题，得出的结果。师总结：两点之间，线段最短。师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？联系实际举例说明，并画出两点间的线段。（培养学生的应用意
4、识）四、自主学习，小组探究。（二）点到线的距离。1. 谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从 而知道了我们为什么要架桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家 帮忙解决一个走路的问题。出示图：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思?大青虫家门前有条大路，它要到大路上去，走哪条小道最近呢?2谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段” 采用测量的方法去 比较所有线段的长短，然后为大青虫选择一条合适的。学生小组内画图测量，教师巡视。五、汇报交流，评价质疑。（二）点到线
5、的距离。1、通过测量，你发现了什么？学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画 的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。师出示课件演示验证。2、谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就 是点到直线的距离。学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。师：我们都发现了 “从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”3、小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是 指这个点到这条直线的垂直线段的长度。板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做点到直线的距离。师：你
6、能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）六、抽象概括，总结提升同学们，我们这节课学习了“点到点的距离”和“点到直线的距离”，你们 分清了吗？点到点：两点之间，线段最短。点到直线：垂直线段最短。七、巩固应用，拓展提咼。1、小游戏：（放幻灯片）教师让四个同学站在同一水平线上，抢板凳，板凳与其中的一个同学正对着, 根据他们站的位置，谁最有可能抢到板凳？（先让学生们猜一猜，教师统计一下 结果，然后让四个学生去做，其它同学认真观察，看结果究竟如何）师：这样公平吗？为什么？（教师请同学们说明原因）师：请同学们把刚才游戏的模拟图画出来，并测量每个同学到板凳的距离， 分别记下来。你发现了什么？（
7、小组交流整理，得出结论。）2、课件出示自主练习第四题：4. 你能分别测量出/点到直线的距离吗？（1）出示题目谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点 到直线的距离？（2）学生动手作图，测量。（3）汇报测量结果。3、出示自主练习第8题：下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量点到垂足间的距离。你能发现什么？（1）先指名交流：你可以画几条？怎么画？（2）量一量这些线段的长度，你有什么发现？（3）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线段的长度是最短的。这 垂直的线段的长度就是两条平行线之间的距离。（两条平行线之间的距离处处相 等）4、总结：通过这节课的学
8、习，你有什么收获？引导学生说完后，教师总结：板书设计：两点之间的距离及点到直线间的距离1两点间的距离：两点之间，线段最短2点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长 度叫做点到直线的距离。使用说明：1教学反思：（1）让学生在有趣的情境中学习数学，激发学生的探究欲望。数学课程 标准指出：“要让学生在现实的、有趣的情境中学习数学，以激发学生的探究 兴趣。”从学生喜欢自己当设计师入手，创设情景，激发学生的兴趣，紧紧抓住 学生的心，激发了他们的探究欲望。（2）注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生生活；从生活中发现问题， 寻找规律，总结成数学定理，验证定理，并用数学规律解决生活中
9、的问题。让学 生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；注 重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。（3）不足之处：学生对概念的概括有点困难，也许是受到数学语言严谨 性的影响。本课的新授是点到直线的距离，课堂上学生们用画垂线的方法求距离 很是容易，关键在于学生良好的学习态度和习惯，有些学生马虎了事：有漏标垂足 的,有随便用三角板一画，不求精确的。2使用建议。结合学生熟知的实例、图形，由具体情境引入新知，激发学生的学 习兴趣。教学过程中，关注学生画图的操作过程，让学生充分地感受、体验。注意培养学生的应用意识，学生学得轻松、愉快、效果较好。老师起主导作用，学生为主体！大胆放手给学生更多的空间！
