《山西省康杰中学高二12月月考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省康杰中学高二12月月考文科数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源康杰中学20132014学年第一学期第二次月考高二数学（文）试题欢迎下载2013.12、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1 .下列命题中的真命题是（A. 2 5B. (-1)2 0C.12 _5D, a2 0的否定是2A. 一 x R, x - 02B. -lxR, x 02C. x R, x : 0D.2-lx R, x 至 03 .如果命题 p vq ”为假命题，则（A. p,q均为假命题B.p,q中至少有一个真命题C. p,q均为真命题D.p,q中只有一个真命题224 .双曲线 二-匕=1的渐近线方程为169A.
2、 y = 34B. yx3C.y/x 9D.=2x x165.条件甲：a 0且b A0”条件乙:2n_=1表示双曲线”，那么甲是乙 bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设圆锥曲线 C的两个焦点分别为F1, F2,若曲线C上存在点P满PFi ： FE ： PF2 =4:3:2,则曲线C的离心率等于（A. 1或3B. 2或 2C. 1 或 222322222x y .一 x y7.曲线 F。=1与椭圆 F+4=1（aA0, m Ab 0）的离心率互为倒数， 则（ ） a bm b2.222.222.22A. a +b m B, a +b =mC, a +b
3、 0)与圆 a2 b2O:x2 +y2 =3相切，过C的左焦点且斜率为 J3的直线也与圆O相切.(1)求双曲线C的方程；(2) P是圆O上在第一象限内的点，过 P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，AAOB的面积为3J2,求直线l的方程.高二数学(文)参考答案一、选择题：CDAAA ABBCC二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.211. 近 12. x2 -4y2 =113. + y2=114.4三、 解答题：本大题共 4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22x y15.解： 由已知可得椭圆的标准方程为+=1, 4分94长
4、轴长2a = 6,短轴长 2b = 4. 6分一 一 c -5离(率e = - = . 8分a 3焦点为(V5,0),( -75,0). 10 分.16 .解：对任意实数 x 都有 ax2 +ax+1 a0 恒成立-a 0u a = 0或1u0Ma4；2分卜0关 于 x 的 方 程x2x+a=0 有 实 数 根/， c1u 1 -4a 之0y a - 4分4产V。为真命抽?八0为假命题，即P真白假或P限Q真，二:二6分能 JU-1E. B曰-H懿球髓阅T ：、小时 重占 - 产:“玄金士 口配lX/：17 .解：(I )设P (x, y),由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0,- 73),(0
5、, 73)为隹点 八、八、5长半轴为2的椭圆.它的短半轴b =收 _(插2 =1 ,故曲线C的方程为2x2 +上=1 . 4 分4(n)设 A(x1，y) B(x2, y2),其坐标满足2 x2 匕=1x 4 消去 y并整理得(k2+4)x2+2kx 3 = 0, y = kx 1.故 x1 . x2 MT TOA1OB,2k3-2, x1x2 = 一 2 k 4k 42即 x1x2 +yy2 = 0.而 y1y2 =k x1x2 +k(x +x2) +1,于是所以x#2yy2 = 一3k2 _ 2k2 + _ k2 4 k2 4 k2 4 1-4k2 12k 41k =5时，/x2 +y1y
6、2 =0,故 OA,OB .1丁 4=-时，x1 +x2 =+ _217ab ”行2 ”)2 (y2 -y1)2，S = -12 .17j,。k2)(x2 =x1)223雨/ 、2/、2/44 3413而(x2x) =(x2 +x) 4XiX2=+4 黑2，171717所以|扇=465. 12分18 .解：(1) .双曲线C与圆O相切， a=J3, 2分由过C的左焦点且斜率为 J3的直线也与圆O相切，得c = 2 ,进而b = 12故双曲线C的方程为土 y2=1 4分3设直线 l ： y=kx+m, (k0) , A(x1 , y1) , B(x2 , y2)圆心O到直线l的距离d =.k2
7、1,由 d = J3 得 m2 =3k2+3y = kx m由 X22得(3k2 -1)x2 6kmx 3m2 3=0 =1则 Xix2 =6km3k2 -1AB二. k2 1 x2 - x1=k2 13m2 3x1x2 =23k2 -1=.k2 1 _(x2 x1)2 -4x1x236空212(m2 1) = ,.(3k2 -1)23k2 -11-36k2(3k2 3) 12(3k2 4)(3k2 -1)23k2 -1又MOB的面积S =1OP AB| = 22|AB =372 , AB =210由4例k ：1=2而, 得k = 1, m = J6,此时O式Aa03k2-1_直线l的方程为y = x+J6. 12分
