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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除因数和倍数的认识教学设计学习内容：教科书第3032页例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”，练习五第14题。学习目标：1结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。2在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。3进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。学习重点：理解因数和倍数的意义。学习难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法
2、。学习准备： 学习过程：环节预设教师活动设计意图一、谈话导入1引导：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。请你回忆一下，我们已经认识了哪些数？2追问：刚才有人提到了自然数，你能举例说说哪些数是自然数吗？3揭示课题：从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对除O之外的自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系。板书课题：因数和倍数的认识。这里的谈话引导，既强调了新内容与相关旧知的联系，又明确了新内容所涉及的基本问题，有利于学生确立合适的新知生长点，形成主动探求的积极心向。二、认识因数和倍数1引导：那么究竟什么是因数和倍数呢？为了弄清楚这个问题，先请同学们拿出课前已经准备好的12个同样大的正方形
3、，将它们拼成一个长方形。先自己试着拼一拼，然后在小组内交流，看看有几种不同的拼法。2学生分组操作，教师相机提醒学生用乘法算式表示出自己的每一种拼法。3学生操作后，组织交流：说一说，你们找到了哪些不同的拼法？每种拼法中，每排摆了几个，摆了几排？你是用什么样的乘法算式来表示的？根据学生的交流，板书：4312，6212，12112。4引导学生观察4312，告诉他们：因为4和3相乘等于12，我们就说4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，12也是3的倍数。5提出要求：根据6212，你能说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12112，又可以怎样说呢？追问：如果只说12是倍数，2
4、是因数，是否可以？为什么？明确：因数和倍数是指两个数之间的关系，上面这样的说法是不正确的。所以，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。6小结：根据刚才用小正方形拼长方形时得到的三道乘法算式，我们知道了如果两个数的乘积等于某一个自然数，它们之间就存在着因数和倍数的关系。7拓展：你还能再说出一道不一样的乘法算式，并根据它说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据学生交流的情况补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。8做“练一练”第1题。要求学生先在小组内互相说一说，再指名口答。把同样大的正方形拼成长方形的操作，不仅有助于学生体会因数和倍数的实际意
5、义，而且也体现了不同领域数学内容的联系和综合。结合学生的交流，相机追问“如果只说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？”能使他们在深化理解的同时，进一步感受交流的价值。而联系学生自己列举的乘法算式所进行的补充说明，则显得自然顺畅、合情合理。三、探索一个数的因数的方法1出示例2，提出要求：你能找出36的所有因数吗？请你试着找一找。2呈现学生得到的几种不同结果，进一步引导：这是同学们所找到的36的因数，其中有些答案显得较乱，也有些答案还没有找全。那么，能不能找到一个好办法，使我们既不重复、又不遗漏地找出36的所有因数呢？3启发：先想一想，什么样的数是36的因数？明确：如果有两个数相乘的积是36，
6、那么这两个数就都是36的因数。例如，4936，4和9都是36的因数。即：（ ）（ ）36，能使等式成立的非O自然数都是36的因数。进一步启发：怎样才能有条理地找出36的全部因数呢？引导：如果第一个括号里填1，那么第二个括号里的数是几？可以怎样算出来？（指名回答，板书36136）这样一次找到了36的几个因数？分别是多少？追问：接下来，按顺序我们应该考虑哪个数？如果第一个括号里填2，3，4，你能依次算出第二个括号里的数吗？用这样的方法再想一想、找一找，看看能否找全。引导交流，并依次板书：36218，36312，3649，3666。继续追问：还可以再写出其他除法算式吗？有没有考虑过365的情况？根据
7、这些除法算式，请你依次说说36的所有因数。（板书：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36）4介绍用集合图表示36的所有因数。5指导完成“试一试”。提出要求：你能分别找出15和16的所有因数吗？先想好找的方法，再按次序分别写出15和16的所有因数。引导交流：你是怎样找这两个数的因数的？是否找到了它们所有的因数？6组织讨论：观察上面的几个例子，你认为一个数的因数中，最小的是几？最大的呢？任何一个数的所有因数都能全部找出来吗？引导小结：一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。先让学生尝试找一找36的所有因数，待他们思考过程中的不足充分暴露后，再进行必要的方
8、法指导，这样既有效地保护了学生的探索热情，又能充分凸显方法本身的价值。此外，上述教学过程也特别重视对探索过程的反思和总结，目的是进一步强化学生的策略意识，促使他们更好地掌握方法、形成能力。四、探索找一个数的倍数的方法1引导：掌握了找一个数的因数的方法，想一想，接下来我们可以研究什么问题？出示例3，要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。2引导交流：你是怎样找3的倍数的？你找到了多少个？启发：什么样的数一定是3的倍数？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如313，3515，这里的3和15都是3的倍数。追问：可以怎样按从小到大的顺序找出3的倍数？明确：只要把3依次与l，2，3，4，5，6，相乘就可以
9、了。继续追问：能把3的倍数全部写完吗？应该怎样表示问题的答案？根据学生的回答板书：3的倍数有3，6，9，12，15，18，3介绍用集合图表示3的倍数的方法。4引导回顾：刚才我们是怎样找3的倍数的？如果让你找其他数的倍数，你打算怎样做？5指导完成“试一试”。关注学生是否能够有序思考，并规范地表示出结果。6组织讨论：观察上面的例子，你认为一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。考虑到找一个数的倍数与找一个数的因数的方法存在某种相似性，学生在此前的学习中已经积累了较为丰富的探索经验，所以上述
10、教学过程一方面注意尽可能给学生留出足够的自主学习空间；另一方面则紧扣有序思考和正确表达探索结果这两个关键环节，适当进行点拨。这样的安排能使教学过程具有一定的节奏感，有利于学生保持积极的学习心态。五、练习拓展1指导完成“练一练”第2、3题。（1）学生独立填写。（2）引导交流：你是怎样找一个数的因数的？又是怎样找一个数的倍数的？一个数的因数和倍数分别有什么特点？2做练习五第1题。（1）学生自主读题并完成填表。（2）提问：表中的“每排人数”都是24的因数吗？ “排数”呢？为什么？根据填表过程，你认为怎样找一个数的因数比较方便？3做练习五第2题。（1）学生自主读题并完成填表。（2）提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？你还能再说出一些4的倍数吗？4做练习五第4题。（1）学生按要求在直线上各自画一画。（2）讨论：在画出的这些数中，你觉得哪个数最特别？你还能想到什么？六、课堂作业做练习五第3题，提醒学生注意题目的要求。【精品文档】第 页
