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1、广西陆川县中学2020学年下学期高一6月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知全集为，集合，则=（ ）. A. B. C. D.2. 在等差数列中，若，则（ ）（A）7 （B）8 （C）9 （D）103. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列三个命题：若，则； 若，则；若，则 其中正确命题的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）34. 已知为实数，且成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）（A） （B） （C）或 （D）5. 等比数列的前项和为，若，则此数列的公比为（ ）（A）2 （B）3 （
2、C）4 （D）56. 在等差数列中，则此数列前13项的和为（ ） （A）36 （B）13（C）26（D）527. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 已知正项数列中， ， ， ，则等于（ ）（A）16 （B） 8 （C）4 （D）9. 在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中， ，则该几何体的表面积为（ ） （A） （B） （C） （D）11.在中，已知，当时，的面积为（ ） A. B. C.
3、 D.12.在上的实数解的个数是（ ）A.98 B.100 C.102 D.200 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 14.设的内角，所对的边分别为，. 若， 则角 15.已知向量=,=,=. 若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件 16. 已知函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好 在圆x2y2k2上，则f(x)的最小正周期为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数 （1）解关于的不等式 （2）若当时，恒成立，求的取值范围。18（本小题满分12分）在中，顶点，角
4、的内角平分线所在直线方程为边上的高线所在直线方程为，求边所在直线的方程19（本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和20（本小题满分12分）过点作直线交轴于点，交轴于点，且点在与之间（1）当时，求直线的方程；（2）当取得最小值时，求直线的方程21（本小题满分12分）在中，边所对的角分别为，（1）求角的大小；（2）若的中线的长为1，求的面积的最大值22（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前 项和为，且满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切的正整数都有理科数学答案1-6 C CD ABC 7-12 A C A C CB13. 14. 15. 16. 417. (1) 时 解集为 时 解集为 时 解集为 （2） 18 关于对称得到点，在直线上，设由在直线上可知直线的方程19（1）求证是首相为2公比为2的等比数列（2） 20设，故，又因为过点于是有（1）（2）当取得最小值时即当时，直线的方程21（1）（2）的面积的最大值为，当取得22（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1）（2）（3） 当时，当时，综上：对一切的正整数都有
