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1、贵贵州州省省 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题15 的绝对值是（）AB5【解析】【解答】解：由题意得 5 的绝对值是 5，CD故答案为：B2如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意得从正面看，得到的平面图形是，故答案为：A3.据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870 元.10870 这个数用科学记数法表示正确的是（）A.BCD【解析】【解答】解：由题意得 10870 这个数用科学记数法表示为，故答案为：B4如图，与相交于点若，则的度数是（）AB【解析】【解答】解：
2、ABCD，CDA=C=40，故答案为：B5化简结果正确的是（）A1B【解析】【解答】解：由题意得CD，故答案为：A6“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进 货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒）A中位数B平均数C众数【解析】【解答】解：最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，D方差影响经销商决策的统计量是众数，故答案为：C75 月 26 日，“2023 中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一
3、个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（）ABCD【解析】【解答】解：过点 A 作 ADCB 于点 D，如图所示：ABC 为等腰三角形，它的顶角为，BAD=60，B=30，腰长 AB 为，AD=6m，故答案为：BBAD=60，进而得到B=30，再根据含 30角的直角三角形的性质即可求解。8.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5 个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出 1 个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列 叙述正确的是（）A模出“北斗”小球的可能性最大 B摸出“天眼”小球的可能性
4、最大 C摸出“高铁”小球的可能性最大 D摸出三种小球的可能性相同【解析】【解答】解：某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5 个标有“高铁”的小球（除 标记外其它都相同）放入盒中，摸出“高铁”小球的可能性最大，故答案为：C标有“高铁”的小球的数目多结合等可能事件的概率即可求解。9.孙子算经中有这样一道题，大意为：今有 100 头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按 每3 户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有 x 户人家，则下列方程正确的是（）A.BCD【解析】【解答】解：设有 x 户人家，由题意得，故答案为：C设有 x 户人家，根据“今有 100 头鹿，每户
5、分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每 3 户共分一头，恰好 分完”即可列出方程，进而即可求解。10已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限【解析】【解答】解：由题意得 a0，C第三象限D第四象限，b0，点位于第四象限，故答案为：D11如图，在四边形中，按下列步骤作图：以点 D 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交弧，两弧交于点 P；连接于 E，F 两点；分别以点 E，F 为圆心以大于的长为半径画并延长交于点 G则的长是（）A2B3【解析】【解答】解：由题意得 GD 平分CDA，C4D5GDC=GDA，DGC=GDA，DGC=GDC，DC=GC=3，BG=5-3=2，故
6、答案为：ADGC=GDA，从而得到DGC=GDC，再根据等腰三角形的性质即可得到 DC=GC=3，进而即可求解。12今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 y（）与所用时间 x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.小星家离黄果树景点的路程为B.小星从家出发第 1 小时的平均速度为C.小星从家出发 2 小时离景点的路程为D.小星从家到黄果树景点的时间共用了【解析】【解答】解：A、小星家离黄果树景点的路程为，A 不符合题意；B、小星从家出发第 1 小时的平均速度为，B 不符合题意；C、小星从家出发 2 小时离景点的路程为，C 不符合
7、题意；D、小明离家 1 小时后的行驶速度为，还需要行驶 1 小时，小星从家到黄果树景点的时间共用了，D 符合题意；故答案为：D二二、填填空空题题13因式分解：.【解析】【解答】解：x 2 4=(x+2)(x 2)，故答案为：(x+2)(x 2).14如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为 轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是【解析】【解答】解：贵阳北站的坐标是，建立平面直角坐标系如图：龙洞堡机场的坐标是，故答案为：15若一元二次方程有两个相等的实数根，则 的值是【解析】【解答】解：一元二次方程有两个相等的实数根，k
8、=，故答案为：16如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，则四边形的面积是【解析】【解答】解：连接 CA，如图所示：四边形 ABCD 为矩形，B=90，CAB=60，BCA=30，ACB=ECA=30，EAC=15，在 BC 截取 EC=FC，连接 FA，如图所示：FCA=ECA，ECAFCA，FAC=15，ECA 的面积与FCA 的面积相等，BFA=45，FAB=45，BF=BA=1，四边形的面积是，故答案为：，进而根据锐角三角函数的定义结合特殊角的三角函数值即可得到CAB=60，BCA=30，进而得到ACB=ECA=30，EAC=15，在 BC 截取 EC=FC，连接 FA，进而得到FCA=E
9、CA，再根据三角形全等的判定与性质证明ECAFCA 即可得到FAC=15，ECA 的面积与FCA 的面积相等，进而根据等腰直角三角形的性质证明 BF=BA=1，即可得到，再根据 四边形的面积=即可求解。三三、解解答答题题17（1）计算：；（2）已知，若，求 的取值范围【解析】（2）根据题意即可得到不等式，进而解不等式即可求解。18.为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷 调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周 体育锻炼调查 问卷以下问题均为 单选题，请根 据实际情况填 写（其中 04 表示大于等于 0 同
10、时小于 4）问题：你平均 每周体育锻炼 的时间大约是（）A.04 小时B.46 小时C.68 小时 D.8小时及 以上问题 2：你体育镀炼的动力是（）E家长要求 F学校要求 G自己主动 H其他1参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；2已知该校有 2600 名学生，若每周体育锻炼 8 小时以上（含 8 小时）可评为“运动之星”，请估计全 校可评为“运动之星”的人数；3请写出一条你对同学体育锻炼的建议【解析】【解答】解：（1）参与本次调查的学生共有 36+72+58+34=200 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 20061%=122 人，故答案为：200；122；选择
11、“自己主动”体育锻炼的学生人数；2根据样本估计总体的知识即可求解；3根据题意即可求解。19.为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生 产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产 x 件产品解答下列问题：1更新设备后每天生产件产品（用含 x 的式子表示）；2更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天，求更新设备后每天生产多 少件产品，设更新设备前每天生产 x 件产品，【解析】【解答】解：（1）更新设备后生产效率比更新前提高了更新设备后每天生产件产品，故答案为：1.25x，（2）设更新设备前每天生
12、产 x 件产品，根据“更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品，过点 A，D 分别作，多用 2 天”即可列出分式方程，进而即可求解。20如图，在中，延长至 D，使得 与相交于点 E下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若 连接，则可证明小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明1请你选择一位同学的说法，并进行证明；2连接，若，求【解析】选择小星的说法，证明如下：连接的长，先根据平行四边形的判定与性质即可得到，进而得到，再根据平行四边形的判定和矩形的判定与性质即可求解；选择小红的说法，证明如下：连接，由可知四边形是矩形，进而根据矩形的性质 得到，再根据平行四边形的
13、性质得到，进而即可求解；（2）连接，先根据题意即可得到，进而得到，再根据勾股定理即可求出AC，进而即可求解。21如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与 交于点和点，且点为的中点1求反比例函数的表达式和点的坐标；2若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象，解得；上之间的部分时（点可与点【解析】【解答】（2）解：当直线当直线经过点时，则重合），直接写出的取值范围经过点时，则，解得；一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），进而根据题意得到，点 E 的纵坐标为 2，再代入反比例函数即可得到反比例函数的解析式，进而
14、即可求解；（2）根据题意进行分类：当直线经过点时，当直线经过点时，进而求出 m，再结合题意即可求解。22贵州旅游资源丰富某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图景区内修建观光索道设计示 意图如图所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，垂足为点（图中所有点都在同一平面内，点 在同一水平线上）（1）求索道的长（结果精确到）；，（2）求水平距离的长（结果精确到）（参考数据：，【解析】，）（2）先根据题意即可得到，再根据即可求解。23如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点
15、，连接，（1）写出图中一个度数为的角：，图中与全等的三角形是；2求证：3连接，判断四边形的形状，并说明理由【解析】【解答】解：（1）是等边三角形的外接圆，BAC=CBA=ACB=60，1=2=30，CE 为直径，EBC=EAE=90，4=3=30，的角的有、，OC 为ACB 的角平分线，CDB=CDA=90，6=5=60，DCBDCA（ASA），故答案为：、；BAC=CBA=ACB=60，1=2=30，进而根据圆周角定理即可得到EBC=EAE=90，从而得到4=3=30，再根据角平分线的性质即可得到CDB=CDA=90，6=5=60，进而根据三角形全等的判定（ASA）即可求解；（2）连接，先根
16、据等边三角形的判定与性质即可得到 的判定即可求解。，进而根据菱形24如图，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图所示），抛物线的顶点在处，对称轴 与水平线垂直，点 在抛物线上，且点到对称轴的距离，点在抛物线上，点到对称轴的距离是 1，同时使拉杆的长度之和最1求抛物线的表达式；2如图，为更加稳固，小星想在上找一点，加装拉杆 短，请你帮小星找到点的位置并求出坐标；（3）为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为，当时，函数的值总大于等于 9求 的取值范围【解析】设抛物线的解析式为，进而结合题意得到点 C 和点 A 的坐标，然后将点 C 和点 A 的 坐标代入即可求解；2先根据二次函数的性质即可得到点 B 的坐标，进而作点 B 关于 y 轴的对称点，则，从而得到，当，A 共线时，拉杆长度之和最短，再运用待定系数法求出直线 AB的解析式，进而即可得到点 P 的坐标；3根据二次函数的性质结合 x 的取值范围进行分类讨论，进而即可得到 b 的取值范围。25如图，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直
