《谷一中2014届高三数学（实验班）滚动训练题（20131111）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谷一中2014届高三数学（实验班）滚动训练题（20131111）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、谷一中2014届高三数学（实验班）滚动训练题（2013.11.11）一选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1集合,若,则的值为( )A 0B 1C 2D 42. 已知为两个命题,则是假命题是为真命题的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件D 既不充分也不必要条件 3已知函数，则函数的图象大致为（ ）xyoyxoxyooyxA. B. C. D. 4.已知(，)，sin，则tan()等于( )A. B.7 C. D.75如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是( ) A B C D6.已知函数的图象是连续不断的曲线
2、，且有如下的对应值表x123456y124.435-7414.5-56.7-123.6 则函数在区间1，6上的零点至少有 ( )A、2个B、3个C、4个D、5个7. 曲线y2sin(x)cos(x)与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、，则|P2P4|等于( )A.B.2C.3D.48已知ab，二次三项式ax2 +2x +b0对于一切实数x恒成立又，使成立,则的最小值为 （ ） A1 B C2 D2 9. 函数f(x)|sinx|是 ( )A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的非奇非偶函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的非奇非偶函数10. 定义方程的实数根
3、叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为( ) AB CD二填空题（本大题共6小题, 考生共需作答5小题, 每小题5分,共25分.）(一) 必作题 （1114题）11 在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为_。 12. 设为锐角,若,则的值为 . 13. 已知函数 , 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 14用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .（二）选作题（请考生在15、16两题中任选一题作答. 如果全选，则按第15题作答结果计分）(第15题图)15（选修4-1：几何证明选讲）如图，点、是圆上
4、的点，且，则对应的劣弧长为 16（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，M是C1上的动点，点P满足2，点P的轨迹为曲线C2. 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，则|AB|= 三解答题：(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数（其中，）的最大值为2，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为求，的值； 若，求的值18. 设使函数有意义，若为假命题，试求的取值范围。19.(12分）已知a，b，c为实数，且（I）求证： （II）求实数
5、m的取值范围。20(12分） 我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。 （参考数据：） （1）求的解析式； （2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润旅游增加值投入）。21已知函数f(x)Asin，xR，A0,0，yf(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点R的坐标为(1,0)，PRQ，求A的值22.已知函数 f（x）=axlnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数 （1
6、）当a=1时，求的最大值； （2）若f（x）在区间（0，e上的最大值为3，求a的值；（3）当a=1时，试推断方程是否有实数解 .（一）：选择题：DACAB.BADBC（二）填空题：11. 12. 13。(0, 1) 14. 2a4 15. 16.（三）解答题：17. 解：，所以，再由得，因为，所以，由得，（或设，则，）18.【解析】为假命题，则为真命题 不等式有属于的解,即有属于的解又时,所以=故 19. 解（I）由柯西不等式得即当且仅当时取得等号，6分（II）由已知得12分20. 解：（1）由条件2分 解得4分则 6分 （2）由则9分令（舍）或当时，因此在（10，50）上是增函数；当时，因此
7、在（0，+）上是减函数，为的极大值点11分即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。 12分21.解析：(1)由题意得T6. P(1，A)在yAsin的图象上，所以sin1.又因为00，所以A.22.【解析】（1）当时，当时，在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，所以当，有最大值，。 3分（2），若，则在区间（0，e上恒成立，在区间（0，e上为增函数，舍去，当，在区间（0，e上为增函数，舍去，若，当时，在区间上为增函数，当时， ，在区间上为减函数，；综上。 8分（3）当时，恒成立，所以，令，当时，在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，当时，有最大值，所以恒成立，方程无实数解。 12分
