《2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2022的倒数是()A. 2022B. 12022C. 2022D. 120222.下列计算正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (x+1)(x2)=x2x2C. a2a3=a6D. (a2)2=a243.若二次根式 3x6有意义，则x的取值范围是()A. x0B. x2C. x2D. x24.下列运算正确的是()A. 3+ 2= 5B. |3.14|=3.14C. a2a3=a6D. (a1)2=a22a15.如图，直线a/b，点M、N分别在直
2、线a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3等于()A. 360B. 300C. 270D. 1806.若x=2是关于x的一元一次方程axb=3的解，则4a2b+1的值是()A. 7B. 8C. 7D. 87.每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程.小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是()A. 13B. 19C. 23D. 298.已知点A(4,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为()A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2
3、y3y1D. y3y2y19.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，将正方形沿直线AN折叠，点B落在对角线上的点M处，折痕AN交BD于点E，则BE的长为()A. 2 2B. 2 22C. 2+ 2D. 2+2 210.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：BPD=135；BDPHDB；DQ：BQ=1：2；SBDP= 314其中正确的有()A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.分解因式：a34ab2=_12.如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，
4、其中点A(2,1)，则位似中心的坐标是_13.已知关于的x方程(m1)x2 2mx12=0有两个实数根，请写出一个符合条件的m的值_14.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的有 4a+b=0；9a+3b+c0；若点A(3,y1)，点B(12,y2)，点C(5,y3)在该函数图象上，则y1y3y2；若图像过(1,0)，则方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x32，并写出它的所有整数解四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)为降低校园欺凌事件发生的频率
5、，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析.课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为_(2)补全条形统计图；(3)在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为_(4)估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？19.(本小题8分)为响应国家东西部协作战略，烟台对口协作重庆巫山，采购巫山恋橙助力乡村振兴巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数
6、与400元购买默科特的箱数相同(1)纽荷尔和默科特每箱分别是多少元？(2)我市动员市民采购两种巫山恋橙，据统计，市民响应积极，预计共购买两种隥子150箱，且购买纽荷尔的数量不少于默科特的2倍，请你求出购买总费用的最大值20.(本小题10分)如图，一次函数y=x+5的图象与函数y=nx(n0,x0)的图象交于点A(4,a)和点B(1)求n的值；(2)若x0，根据图象直接写出当x+5nx时x的取值范围；(3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，交函数y=nx的图象于点Q，若POQ的面积为1，求点P的坐标21.(本小题8分)如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E
7、，交BC于点F，CE为O的直径(1)求证：ODCE；(2)若DF=1，DC=3，求AE的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：2022的倒数是12022，故选：D根据乘积是1的两个数互为倒数得出结论即可本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，多项式乘多项式以及完全平方公式，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键分别根据合并同类项法则，多项式乘多项式的运算法则，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可【解答】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.(x+1)(x2)=x2x2，故
8、本选项符合题意；C.a2a3=a5，故本选项不合题意；D.(a2)2=a24a+4，故本选项不合题意故选：B3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案【解答】解：3x60，x2，故选：B4.【答案】B【解析】解：A 3+ 2无法合并，故此选项不合题意；B.|3.14|=3.14，故此选项符合题意；C.a2a3=a5，故此选项不合题意；D.(a1)2=a22a+1，故此选项不合题意；故选：B直接利用同底数幂的乘法运算法则、绝对值的性质、完全平方公式分别判断得出答案此题主
9、要考查了同底数幂的乘法运算、绝对值的性质、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】A【解析】解：如图，过点P作PA/a，则a/b/PA，3+NPA=180，1+MPA=180，1+2+3=180+180=360故选：A先过点P作PA/a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论此题主要考查了平行线的性质，作出PA/a，根据平行线的性质得出相等(或互补)的角是解决问题的关键6.【答案】A【解析】解：x=2是方程axb=3的解，2ab=3，4a2b=6，4a2b+1=7，故选：A将x=2代入方程axb=3，得到2ab=3，则可求4a2b+1=7本题考查一元一次
10、方程的解，熟练掌握一元一次方程解与一元一次方程的关系是解题的关键7.【答案】A【解析】解：画树状图为：(用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程)共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一课程的结果数为3，两人恰好选择同一课程的概率=39=13故选：A画树状图(用A、B、C分别表示“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程)展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一课程的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法，解答本题的关键要明确：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率8.
11、【答案】C【解析】解：反比例函数y=kx(k0，y20，y30，又24，y2y3，y2y3y1故选：C先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解：如图所示，连接MN，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，AD=AB=BC=2，BD=AC= AB2+BC2=2 2，将正方形沿直线AN折叠，点B落在对角线上的点M处，折痕AN交BD于点E，AMN=ABN=90，MN=BN，AM=AB=2，CM=ACAM=2 22，ACB=45，MNC=45，
12、MN=CM=2 22，BN=MN=2 22，AD/BN，ADENBE，ADBN=DEBE，即22 22=2 2BEBE，解得BE=2 22故选：B连接MN，首先根据正方形的性质和勾股定理求出BD=AC=2 2，然后根据折叠的性质得到AMN=ABN=90，MN=BN，AM=AB=2，求出CM=2 22，然后求出BN=MN=2 22，然后证明出ADENBE，得到ADBN=DEBE，代数求解即可本题主要考查正方形的性质、折叠的性质、勾股定理、相似三角形的判定及其性质，解题的关键是正确作出辅助线10.【答案】D【解析】解：PBC是等边三角形，四边形ABCD是正方形，PCB=CPB=60，PCD=30，BC=PC=CD，CPD=CDP=75，则BPD=BPC+CPD=135，故正确；CBD=CDB=45，DBH=DPB=135，又PDB=BDH，BDPHDB，故正确；如图，过点Q作QECD于E，设QE=DE=x，则QD= 2x，CQ=2QE=2x，CE= 3x，由CE+DE=CD知x+ 3x=1，解得x= 312，QD= 2
