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1、河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2a、b都是实数，且，则下列不等式正确的是( )A.B.C.D.3下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A.B.C.D.4下列各式不能用公式法因式分解的是( )A.B.C.D.5如图，是经过某种变换后得到的图形.内任意一点M的坐标为，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是( )A.B.C.D.6如图，在中，BD为的高.若，则的度数是( )A.30B.40C.50D.607如图，是由绕点O顺时针旋转40后得到的图形，
2、若点D恰好落在AB上，且，则的度数是( )A.55B.45C.42D.408如图，AP平分，于点D，若，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是( )A.B.C.D.9如图，在中，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：；DE垂直平分线段AC；.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10如图，在中，于点D，于点E，AD、CE交于点F，已知，则CF的长为( )A.1B.C.2D.11如图所示，将直角三角形，沿方向平移得直角三角形，阴影部分面积为( )A.
3、B.C.D.12如图，已知点O是矩形的对称中心，E、F分别是边、上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是( )A.11B.C.D.13某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分.已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答.设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是( )A.B.C.D.14设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是( )A.B.C.D.15计算所得结果是( )A.B.C.D.16对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰
4、好有2个整数解，则m的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题17如图，在中，点D在线段BC上，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，垂足为点F.则AF的长为_.18如图，纸片中，点D在边BC上，以AD为折痕将折叠得到，与边BC交于点E.若为直角三角形，则BD的长是_.19分解因式：（1）_；（2）_.三、解答题20（1）解不等式：.（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.21按要求完成作图：（1）作关于x轴对称的；（2）将向左平移5个单位得，请作出；（3）在x轴上有一个点P，满足最小，请直接写出P点的坐标.22如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接
5、.（1）说明为等边三角形；（2）求的周长.23阅读下列材料：解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法：，又，.，又，；同理得：由得，的取值范围是，请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，则的取值范围是.（2）已知，若成立，求的取值范围（结果用含a的式子表示）.24如图，在中，D为BC边的中点，过点D作，垂足分别为点E，F.（1）求证：.（2）若，求的周长.25某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)30601001301
6、50注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为(元).（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？26先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式有一个因式是，求m的值解法一：设则比较系数得，解得.解法二：设（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取，故选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式有一个因式是，
7、_.（2）已知有因式和，求m、n的值：（3）已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式.参考答案1答案：B解析：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；B、是中心对称图形，本选项符合题意；C、不是中心对称图形，本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，本选项不符合题意.故选B.2答案：C解析：A.，计算错误；B.，计算错误；C.，计算正确；D.，计算错误.故答案为：C.3答案：A解析：A、右边是积的形式且因式分解正确，A选项正确；B、等式的右边不是积的形式，B选项错误；C、等式的右边不是积的形式，C选项错误；D、等式的右边不是积的形式，D选项错误.故选：A.4答案：B解析：A、，
8、故不符合题意；B、，不能用公式法分解，故符合题意；C、，故不符合题意；D、，故不符合题意；故选：B.5答案：B解析：如图，点M与点N关于原点对称，点N的坐标为，故选B.6答案：B解析：为的高，.，又.故选：B.7答案：B解析：的度数为105，中，中，故选：B.8答案：D解析：过P点作于H，如图，平分，点E是边AB上一动点，.故选：D.9答案：C解析：由题意可得，AP为BD的垂直平分线，即，DE垂直平分线段AC，故正确；在中，由勾股定理得：，即，解得：或（舍去），则：，故选项错误，正确；设，则，在中，根据勾股定理得：，解得：，则，故选项正确；故选项正确，即正确的有3个.故选：C.10答案：A解析
9、：由题意知，解得，在中，由勾股定理得，即，解得，即，解得，故选A.11答案：C解析：平移得到，由平移的性质，阴影部分的面积.故选：C.12答案：C解析：四边形是矩形，在与中，.故选：C.13答案：B解析：设答对x道，则答错道，由题意得，故选：B.14答案：C解析：解不等式，移项得：，解集为，且，解不等式，移项得：，两边同时除以b得：，即，故选C.15答案：B解析：故选：B16答案：D解析：时：由得，由得：（舍去），时：由得，解得：，不等式组恰好有2个整数解，解得：，故选：D.17答案：1解析：在中，根据勾股定理得，.又，.过点D作于点M，由旋转的性质得，.又，.在和中，.，.在等腰中，由勾股定
10、理得，.故答案为：1.18答案：2或5解析：纸片中，以AD为折痕折叠得到，如图1所示：当时，过点作，垂足为F，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，（舍去），如图2所示：当时，C与点E重合，设，则，在中，即，解得：，综上所述，BD的长为2或5，故答案为：2或5.19答案：（1）（2）解析：（1）；（2）；故答案为：；.20答案：（1）（2），数轴见解析解析：（1），去括号得，移项得，合并同类项得，把x的系数化为1得，；（2），由得，由得，故不等式组的解集为：.在数轴上表示为：.21答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：（1）关于x轴对称点的坐标为，关于x轴对称点的坐标为，关于x轴对称点
11、的坐标为，如图所示，即为所求.（2）向左平移5个单位的坐标为，向左平移5个单位的坐标为，向左平移5个单位的坐标为，如上图所示，即为所求；（3）如上图所示，根据对称性可知：，连接BC与x轴的交点点P即为所求，其坐标为.22答案：（1）见解析（2）解析：（1）绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，为等边三角形；（2）为等边三角形，为等边三角形，的周长为.23答案：（1）（2）解析：（1），又，.，又，；同理得：，由得，的取值范围是，故答案为：；（2），又，又，同理得：，由得，的取值范围是.24答案：（1）详见解析（2）12解析：（1）证明：，.，.D是BC边的中点，.在与中，.（2），是等
12、边三角形.，.又，.在中，.的周长为.25答案：（1）350元（2）630元解析：（1）购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为(元).（2）设该商品的标价为x元，当，即时，顾客获得的优惠额不超过；当，即时，.解得.所以；当，即时，因为顾客购买标价不超过800元，所以，顾客获得的优惠额.综上所述，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元.26答案：（1）2（2），（3），该多项式分解因式为：解析：（1）由题设知：，故，解得，.故答案为2；（2）设（A为整式），分别令和得：，解得：，；（3）设，解得：，多项式，该多项式分解因式为：.
