《参数方程和极坐标系知识要点图解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《参数方程和极坐标系知识要点图解（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档参数方程和极坐标系、 知识要点（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数 t的函数，即x fy f（t）并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M （x, y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.（二）常见曲线的参数方程如下：1 .过定点（xo, yo）,倾角为a的直线：x x0 t cos iy V。 tsin（t为参数）#欢在下载其中参数t是以定点P （xo, V。）为起点，对应于t点M（x, y）为终点的有向线段 PM 的数量，又称为点 P与点M间的有向距离.根据t的几何
2、意义，有以下结论.设A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为tA和tB,则AB = tB tAB A及B tA）2 4tA tB .2 2）.线段AB的中点所对应的参数值等于3 .中心在（x。，y。），半径等于r的圆:x x。r cos y y。rsin（为参数）3.中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的椭圆: x a cos y bsin（为参数）（或 x bcos）, y a sin中心在点（xQ,yQ ）焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程x x。 acos ,y y。 bsin .为参数）4.中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的双曲线:.x a sec l y btg（为参数）（
3、或 x btg ）、y asec5.顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线:,X 2pt2I y 2 Pt（t为参数，p 0）直线的参数方程和参数的几何意义过定点P（X0, y0）,倾斜角为的直线的参数方程是X X0 t cos y y tsin（t为参数）.J3.2极坐标系Ox,叫做极轴，再选一个长1、定义：在平面内取一个定点 O,叫做极点，引一条射线度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内的任意一点 M用P表示线段 OM的长度，。表示从Ox到OM的角，p叫做点M的极径，。叫做点M的极角，有序数对（p , 0 ） 就叫做点M的极坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。O x图12、极
4、坐标有四个要素：极点；极轴；长度单位；角度单位及它的方向.极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数、 对应惟一点R ,），但平面内任一个点 P的极坐标不惟一.一个点可以有无数个坐标，这些坐标又有规律可循的，R ,）（极点除外）的全部坐标为（，+2k ）或（，+ （2k 1） ）,（k Z）.极点的极径为0,而极角任意取.若对 、的取值范围加以限制.则除极点外，平面上点的极坐标就惟一了， 如限定 0,0w 2或 0, 等.极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中， 点与坐标是一多对应的.即一个点的极坐标是不惟一的.3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：aacoscos(6)aasinsin0acos( )M图5asinO图4asin4、圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为(a 0)： a 2a cos 2acos 2asin 2a sin 2acos( )5、极坐标与直角坐标互化公式:2asin2asin2acos(5、极坐标与直角坐标互化公式:（直极互化图）欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求
