《【沪科版】八年级数学上册教案15.1 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【沪科版】八年级数学上册教案15.1 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九沪教版数学教辅资料+第2课时平面直角坐标系中的轴对称1理解和掌握在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形；(重点)2掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特征；(难点)3经历丰富材料的学习过程，提升对图形的观察、分析、判断、归纳等能力一、情境导入十一黄金周，北京吸引了许多游客一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他你知道为什么吗？结合老北京的地图向学生介绍：老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴，就可以在这个平面图上建立直角坐标系，各个景
2、点的地理位置就可以用坐标表示出来提问：这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？二、合作探究探究点一：关于坐标轴对称的点的坐标特点【类型一】 求已知点关于x轴(或y轴)对称的点的坐标 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是()A(5，3) B(3，5)C(5，3) D(3，5)解析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可由图可知，点A的坐标是(5，3)，所以，点A关于y轴的对称点的坐标是(5，3)故选A.方法总结：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵
3、坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【类型二】 利用两点成轴对称的性质求整式或字母的值 在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(7x6y13，yx4)，点A关于y轴对称的点的坐标为(4y2x2，6x4y5)，求点A的坐标解析：设点A的坐标为(a，b)，则它关于x轴的对称点为A(a，b)，关于y轴的对称点为A(a，b)，即A与A的横、纵坐标分别互为相反数据此可列方程组求出x，y的值解：由题意，得解得所以点A的坐标为(8，3)方法总结：解答这类题的关键是弄清同一点关于两坐标轴对称的点的横、纵坐标之间的关系，再据此列方程或方程组求解探究点二：作关于x轴(或y
4、轴)对称的图形 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(4，1)、B(2，4)、C(1，2)(1)ABC关于y轴的对称图形是ABC，请写出点A，B，C的坐标并作出对称图；(2)ABC关于x轴的对称图形是ABC，请写出点A，B，C的坐标并作出对称图；(3)ABC关于y轴的对称图形是ABC，请写出点A，B，C的坐标并作出对称图；(4)若以x轴为对称轴作ABC的对称图，会和ABC重合吗？请总结这四次对称的坐标变化规律解析：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)根据图形在平面直角坐标系中关于x，y轴对称的规律，很容易找到对称点解
5、：(1)点A，B，C的坐标分别是(4，1)、(2，4)、(1，2)，对称图如下图ABC；(2)点A，B，C的坐标分别是(4，1)、(2，4)、(1，2)，对称图如下图ABC；(3)点A，B，C的坐标分别是(4，1)、(2，4)、(1，2)对称图如下图ABC；(4)以x轴为对称轴作ABC的对称图，得到三角形的坐标分别是(4，1)、(2，4)、(1，2)，正好是ABC的三个顶点的坐标，规律列表如下：对称轴原始点关于y轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于x轴对称(x，y)(x，y)(x，y)(x，y)(x，y)发现经过这四次对称变化，图形又“转”回原处方法总结：在平面直角坐标系中，如果两个图形关于y轴
6、对称，那么这两个图形对称点的横坐标互为相反数、纵坐标相等；如果两个图形关于x轴对称，那么这两个图形对称点的横坐标相等、纵坐标互为相反数；“成轴对称的两个图形的对称点的连线段被对称轴垂直平分”是轴对称作图的依据作轴对称图形，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接即可得到对称图；研究规律问题时，要从特殊到一般，要逐步推导；感受图形的对称变化带来的坐标变化三、板书设计本节课采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性，分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间的关系发现点的坐标之间的关系，使学生体验数形结合思想然后通过把对称轴是坐标轴变成了直线x1和y1的变式探究，使学生再次体验数形结合的思想，并拓展到直线xm和yn，使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标并形成方法沪教版教学资料精品沪教版教学资料精品
