《黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19：导数在函数中的应用（综合题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19：导数在函数中的应用（综合题）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19：导数在函数中的应用（综合题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题；共110分)1. （15分） (2017高二下济南期末) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= x3 x+8（0x120）已知甲、乙两地相距100千米 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？2. （10分） 设（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在)
2、上为减函数，求的取值范围。3. （5分） (2017高二下中山期末) 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立 （1） 试给出这个常数M的值； （2） 在（1）所得结论的条件下证明命题P； （3） 对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b，c恒成立”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题 4. （5分） (2017新课标卷理) 已知函数f（x）=x1alnx（）若 f（x）0，求a的值；（）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）（1+ ）m，求m的最小值5. （10分） (2017江西模拟
3、) 已知函数f（x）=ln（x+2a）ax，a0 （）求f（x）的单调区间；（）记f（x）的最大值为M（a），若a2a10且M（a1）=M（a2），求证： ；（）若a2，记集合x|f（x）=0中的最小元素为x0 ， 设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x0是g（x）的极小值点6. （10分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ， . （1） 当时 ，若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围； （2） 当 时，证明： . 7. （10分） (2019高三上长春月考) 已知 是椭圆 的两个焦点, 为坐标原点,离心率为 ,点 在椭圆上 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 为椭圆上三个动点,
4、在第二象限, 关于原点对称,且 ,判断 是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点 的坐标,若不存在,说明理由 8. （10分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=ax1lnx（aR） （）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（）若函数f（x）在x=1处取得极值，对x（0，+），f（x）bx2恒成立，求实数b的取值范围；（）当0xye2且xe时，试比较 的大小 9. （10分） (2018高二下邯郸期末) 已知函数 ， . （1） 当 时，求函数 图象在点 处的切线方程；（2） 当 时，讨论函数 的单调性； （3） 是否存在实数 ，对任意 ， 且 有 恒成立？若存在，
5、求出 的取值范围；若不存在，说明理由. 10. （5分） (2018高二上无锡期末) 已知函数 （a为实数）. （1） 若函数 在 处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2） 若 ，求函数 在区间 上的值域； （3） 若函数 在区间 上是增函数，求a的取值范围11. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ， ，其中 （1） 设函数 ，求函数 的单调区间； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 12. （10分） (2017山东) 已知函数f（x）= x3 ax2 ， aR，（1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程；（2） 设函数g（x）=f（x）+（xa）cosxsinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值第 1 页 共 1 页参考答案一、 解答题 (共12题；共110分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、
