《黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19:导数在函数中的应用(综合题)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19:导数在函数中的应用(综合题)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大兴安岭地区高考数学真题分类汇编专题19:导数在函数中的应用(综合题)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题;共110分)1. (15分) (2017高二下济南期末) 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y= x3 x+8(0x120)已知甲、乙两地相距100千米 ()当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?()当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?2. (10分) 设(1) 若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(2) 若在)
2、上为减函数,求的取值范围。3. (5分) (2017高二下中山期末) 对于命题P:存在一个常数M,使得不等式 对任意正数a,b恒成立 (1) 试给出这个常数M的值; (2) 在(1)所得结论的条件下证明命题P; (3) 对于上述命题,某同学正确地猜想了命题Q:“存在一个常数M,使得不等式 对任意正数a,b,c恒成立”观察命题P与命题Q的规律,请猜想与正数a,b,c,d相关的命题 4. (5分) (2017新课标卷理) 已知函数f(x)=x1alnx()若 f(x)0,求a的值;()设m为整数,且对于任意正整数n,(1+ )(1+ )(1+ )m,求m的最小值5. (10分) (2017江西模拟
3、) 已知函数f(x)=ln(x+2a)ax,a0 ()求f(x)的单调区间;()记f(x)的最大值为M(a),若a2a10且M(a1)=M(a2),求证: ;()若a2,记集合x|f(x)=0中的最小元素为x0 , 设函数g(x)=|f(x)|+x,求证:x0是g(x)的极小值点6. (10分) (2018高二下泸县期末) 已知函数 , . (1) 当时 ,若关于 的不等式 恒成立,求 的取值范围; (2) 当 时,证明: . 7. (10分) (2019高三上长春月考) 已知 是椭圆 的两个焦点, 为坐标原点,离心率为 ,点 在椭圆上 (1) 求椭圆的标准方程; (2) 为椭圆上三个动点,
4、在第二象限, 关于原点对称,且 ,判断 是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点 的坐标,若不存在,说明理由 8. (10分) (2017高二下湖北期中) 已知函数f(x)=ax1lnx(aR) ()讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;()若函数f(x)在x=1处取得极值,对x(0,+),f(x)bx2恒成立,求实数b的取值范围;()当0xye2且xe时,试比较 的大小 9. (10分) (2018高二下邯郸期末) 已知函数 , . (1) 当 时,求函数 图象在点 处的切线方程;(2) 当 时,讨论函数 的单调性; (3) 是否存在实数 ,对任意 , 且 有 恒成立?若存在,
5、求出 的取值范围;若不存在,说明理由. 10. (5分) (2018高二上无锡期末) 已知函数 (a为实数). (1) 若函数 在 处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2) 若 ,求函数 在区间 上的值域; (3) 若函数 在区间 上是增函数,求a的取值范围11. (10分) (2017高二下沈阳期末) 已知函数 , ,其中 (1) 设函数 ,求函数 的单调区间; (2) 若存在 ,使得 成立,求 的取值范围. 12. (10分) (2017山东) 已知函数f(x)= x3 ax2 , aR,(1) 当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2) 设函数g(x)=f(x)+(xa)cosxsinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值第 1 页 共 1 页参考答案一、 解答题 (共12题;共110分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、