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1、 小学数学单元作业设计一、单元信息基本学科数学年级学期教材版本人教版单元名称三角形信息四年级第二学期单元R自然单元重组单元组织方式序号课时名称对应教材内容12345三角形的特性第5.1（P59-61）课时信息三角形的三边关系三角形的分类第5.2（P62）第5.3（P63-64）第5.4（P67）第5.5（P68）三角形的内角和多边形的内角和二、单元分析（一）课标要求课程标准在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是18
2、0”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。（二）教材分析1.知识网络 2.内容分析学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的学习学生通过观察、操作、想象、推理等活动了解图形，逐步认识三角形特性，探索图形及特征。在积极参与实践活动中引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括，在操作、探索中区别辨认各类三角形，发现三角形特性、内角和等结论。这部分内容的教学不仅从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还要在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发
3、展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后继学习其他平面图形打下基础。（三）学情分析四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，能区分锐角、钝角、直角、平角、周角，设计给“三角形分类”活动，放手学生找分类标准：从图形的角和边这些特征分类。引导学生按“角”分一分再考虑“边”，也可以按“边”分再考虑“角”，掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，等腰三角形、等边三角形的特征，厘清不同类别三角形之间的关系，分类思想研究三边关系，运用转化思想研究多边形内角和，培养学生有序思考和解决问题的能力。教学中关注数学问题与生活情境的联系，以观察、操作、想象、推理、表达等活动理解数学概念，自主探索，
4、充分交流，经历知识的形成过程，更好的发展学生的空间观念，培养学生的合情推理能力。三、单元学习与作业目标1、通过观察、操作、实验等探索活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边。发现三角形的内角和是180，感悟数学研究方法，合情推理发现多边形内角和。2、分类整理使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别。3、感受数学与生活的密切联系，通过动手操作探索理解图形的性质，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：认识三角形基本特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角
5、形内角和是180度，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；正确画出三角形的底边上的高（在三角形以内）。教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180度，正确地画出三角形的高（在三角形以内）。四、单元作业设计思路大单元整体视角分层设计作业。每课时设计“基础作业”（面向全体巩固基础）、“能力作业”（举一反三灵活应用）和“提升作业”（个性化探究拓展思维）。（一）作业内容的设计1、联系现实情境，感悟图形特性。选择学生熟悉的生活场景，斜拉桥、自行车杠、篮球架这些物体的三角形，联系生活思考为什么用三角形？解决生活实际问题怎
6、样加固不牢固的座椅、围什么形状的篱笆更结实？比较中感悟三角形稳定性和平行四边形易变形的特性。借助生活经验有不同的路径都能到达目的地，学生分析提炼数学事实：两点间所有连线中线段最短的，理解任意两边之和大于第三边。2、动手动脑结合，探究发现图形特征。组织学生准备好所需用的探究学材，动手动脑相结合，掌握学习图形的一般方法，形成严谨的探究态度。画一画，探究三角形的特征和高。做一做，探究三角形的稳定性。摆一摆，探究三角形三条边的关系。剪一剪，观察不同形状的三角形，分类整理，探究三角形的分类。量一量，拼一拼探究三角形的内角和。3、关注数学思维，积累学习方法。口头交流、书面解答、实践探究、亲子合作的方式完成
7、本单元作业练习。作业设计考虑掌握图形的特征进行判断让学生说明理由；操作活动中主动发现图形的特征，提示学生运用数学知识解释生活现象；调动学生参与观察、测量活动，激发学生主动意愿有条理的表达；设计一些融入生活情境和数学问题的习题，在数学思考和问题解决的评价中引导学生积累活动经验，感受数学应用价值，培养学生对数学作业的浓厚兴趣。（二）作业评价的设计教师通过作业调控教学，基于学更好的教。对作业的评价考虑学生的解答结果准确性，更关注解决问题过程的个性化方式、合理性、灵活性。作业评价既要关注知识技能外，更注重动手操作、合作探究、整合单元知识解答、说理提升为导向，凸显知识本质，深化数学思想，关注学生的情感态
8、度价值观，关注解答结 果也要关注解决问题的思维过程，从作业中反馈学生数学学习，更好的落实“四基四能三会”。学生对作业的完成时间和作业兴趣自评，以等级制反馈，教师对学生的作业书写整洁和解答过程进行综合评价，师生家长共同反馈，鼓励学生努力进步，同时帮助教师甄别改进教学。（三）本单元安排课时练习5个，单元质量检测1个。每节课时练习和单元质量检测，设计作业内容量表，分为：作业内容，作业时长，能力分层（基础作业、能力作业、提升作业），设计思路。单元质量检测涵盖：知识梳理、基础达标、能力提升、探索实践，评价反思，让学生用数学小报、思维导图等恰当的方式呈现整理结果，养成单元知识回顾整理的习惯，巩固应用解决问
9、题，动手动脑探索实践，体验数学学习的趣味和自信心，引导学生回顾本单元的学习表现进行自我评价反思，针对自己的不足提出努力目标和改进措施。五、课时作业第一课时（5.1三角形的特性）一、基础作业（用时2分钟）1、想一想。设计意图帮助学生巩固三角形的基本属性，进一步加深对于边、角、顶点认识。（1）依次连接图中的ABC三点，形成的图形是（）。（2）如果C点沿着水平线向左或者向右继续移动，在ABC三点连接后还会形成三角形吗？试着在点子图里画一画，至少画出两种不同形状的三角形。二、能力作业（用时5分钟）设计意图 1、画一画。画出每个三角形底边上的高。第1题根据给定的底画出相应的高，复习高的画法，体会高和底的
10、相互依存关系。你认为三角形有几条高？为什么这样认为？2、任选一题。第2题考查三角形四边形的特性。感受数学与生活的联系，运用四边形易变形和三角形稳定性的特性解释说明生活现象，有理有据分析思考问题。（1）摆一摆用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）你有什么发现？（2）选一选教室书架有两种防护面板，(如下图，单位:dm)面板的玻璃裂了，聪聪只量了它们的边长就送去玻璃店配，能配对吗?下面的四种说法正确的是()。A.两种玻璃都一定吻合。B.两块玻璃都一定不吻合。C.三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上。D.平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上。三、提升作
11、业（用时5分钟）设计意图1、要使下面框架稳固，每个图至少各需要补上多少根木条？想一想然后画出来。引导学生对于生活中各种图形的认识，对于三角形的稳定性进行发散，在现实中寻找例子，把知识与实践结合起来，引发学生思考，增加学习趣味性。 四、作业评价学生对作业的评价作业趣味性完成时家长间 评价教师评价数学思考作业质量很有意思主动做。提前完成。勇于探究，创书写工整，步骤明确，思造性地解决问路清晰，解答过程和结果AAA题。正确。完成任务应付B检查。能使用已经掌书写工整，步骤基本明确，握的方法正确思路基本清楚，解答结果B按时完成。BC解决问题。正确。书写较工整，缺乏条理性，思路方法不清，解答过程C和结果错误
12、。不想做C延迟完成。能基本正确地解决问题。没意思。第二课时（5.2三角形的三边关系）一、基础作业（用时4分钟）设计意图1、从晓军家到学校有几条路可走？哪条路最近？说一说你的理由。生活中的实际问题，两点之间直线距离最短的原理，也可应用三角形三边关系解决，感受所学知识的实际应用价值。晓军家学校动手摆三角形，应用2、摆一摆。用三根同样长的小棒摆一个三角形，你能说说为点到直线的距离解释等边什么这个三角形的高一定比小棒短吗？三角形高一定比邻边短的道理，斜边大于任意直角边，进而理解三角形高的本质特征，也为后继学习三角形的分类做准备。 二、能力作业（用时3分钟）设计意图考查学生的细心程1、一个三角形，其中两
13、条边分别为3cm、8cm,第三条边的长度，对知识的掌握有一定）长的铁的要求，学生需要联系隐含条件三角形的任意两边长度之和大于第三边进行解题。度也是整厘米数。围成这个三角形，最少需要（丝。A.14cmB.17cmC.18cmD.19cm三、提升作业（用时5分钟）1、把一根长为14cm的绳子剪成整厘米长的三段，6cm,5cm，设计意图灵活运用三角形三边关系，先确定最长的一段3cm能围成三角形。还可以怎样剪也能围成三角形？可以画出要小于7厘米，利用三角形三边关系解决问题，培养学生有序思考解决问题。来帮助说明你的想法。四、作业评价表学生对作业趣味性完成时家长教师评价作业的评价数学思考作业质量间评价很有
14、意提前完成。勇于探究，创书写工整，步骤明确，思造性地解决问路清晰，解答过程和结果A思主动A做。A题。正确。完成任务应付B检查。能使用已经掌书写工整，步骤基本明握的方法正确确，思路基本清楚，解答B按时完成。BC解决问题。结果正确。书写较工整，缺乏条理性，思路方法不清，解答C过程和结果错误。不想做C延迟完成。能基本正确地解决问题。没意思。 第三课时（5.3三角形的分类）一、基础作业（用时2分钟）设计意图既要从角的方面1、连一连。考虑是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形;也要从边的方面考虑是等腰三角形还是等边三角形。有助于提高学生思考力理解力。锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形二、能力作业（用时6分钟）1、画一画。在点子图上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三三角形，进一步理解三设计意图在点子图中画出角形，并画出它们的一条高。角形的概念，巩固三角形高的画
