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1、 人教版小学数学三年级上册第五单元倍的认识作业设计一、单元信息学科数学年级学期教材版本人教版单元名称倍的认识基本信息三年级第一学期单元组织方式R自然单元 重组单元序号1 课时名称建立倍的概念对应教材内容例1(P50) 例2(P51) 课时信息2 求一个数是另一数几倍求一个数的几倍是多少练习课3 例3(P52) 4 练习十一(P53-55) 二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第一学段”中提出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题与解决问题的一些基本方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密
2、切联系”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用”；并且还提出“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析倍的认识是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排的学习内容，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。“倍”是小学数学教科书中承前启后的重要概念，是
3、在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的；“倍”这一概念的本质是“比率”，是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，后续小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的学习内容，都可以看成是对“整数倍”的拓展。与一年级所学的两数关系比大小相比，倍虽然也是反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因此较之“比大小”更抽象一些。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。教材充分利用学生已有的 乘法和除法的知识，安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先
4、通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念；再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。在“几个几”的基础上认识“倍”后，再从除法的角度理解倍的概念，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍的概念解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中借助直观示意图和线段图分析数量关系，并运用除法和乘法解决，两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，
5、一个量里包含几个另一个量。通过解决问题，不仅有利于加深学生对乘、除法含义的理解，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力，更加深学生对倍概念的认识。（三）学情分析从学生的认知规律看：在学习“倍的认识”这一单元之前，学生已经初步认识了乘法和除法，并学习了用乘、除法的解决简单的实际问题，学生已经掌握的“几个几”与新知识“倍”有着密切的联系，学生已有的知识为倍的认识学习打下了良好的知识基础。倍是一个比较抽象的概念，涉及两个量之间的比较，不易理解。学生在一年级学习比多少，二年级学习几个几，学生虽有乘、除法知识，但在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是“加法结构”，是数量的合并与多少的比较，而“倍”的学习是
6、建立乘法结构的伊始。“倍”的学习是发生质的变化的第一次机会，因此认知结构的转变是学生学习的最大困难。从学生的学习习惯、思维规律看：三年级的学生求知欲强，喜欢动手实践，愿意与人合作，已经初步具备了观察和自主学习的能力。但三年级学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，将抽象的“倍”的知识纳入已有的知识结构，还需要借助几何直观，帮助理解。三、单元学习与作业目标1在操作活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。2.会画图表示“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题的数量关系，感
7、受画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。3.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，并在解决问题过程中，加深对倍概念的理解，感受几何直观的价值和模型思想。4. 培养分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。四、单元作业设计思路（一）分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）、“发展性作业”（体现个性化、拓展性，题量1-3大题，学生可根据自己的实际情况选择性完成）和“长程式作业”（链接生活,加强学科间的整合,注重学生课内外知识的联系，促进学生综合实践能力的提高。）具体设计体系如下： （二）作业设计具
8、体要求1.注重作业中的情境设计，让学生感悟到数学与生活的密切联系，促进学生在生活情境中运用数学知识。“倍的认识”作业设计将整个单元的作业设计在一个大的情境之下动物城，每个课时分别在这个大的情境之下设计一个小的情境，第 1课时设计的是“动物城运动会”，第2课时设计的是“动物联欢会”，第3课时设计的是“动物城商场”，练习课设计的是“动物城文化节”，单元质量检测创设的是“动物城数学乐园”。情境化设计，学生喜闻乐见，容易提升学生作业的兴趣。2.关注学生的已有知识经验，沟通新旧知识间的联系。在作业设计中，充分利用学生已有的乘、除法等知识，将新知识蕴含在已有的知识中，通过旧知迁移类推学习新知识。在前三个课
9、时的作业设计中，过渡性设计学生原有的学习情境（学习方式情境），如摆一摆、画一画、涂一涂等，在原有的学习情境中，“拎一拎”抽象新知识。在第1课时建立倍的概念作业设计中，沟通“几个几”与倍的概念，让学生能从新知识“倍”中找到旧知识“几个几”的影子。第 2、3课时“求一个数是另一数几倍”“求一个数的几倍是多少”作业设计中，密切联系前面课时学生对倍的认识，以及学生在摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动中，用动手操作方式建构的解决“求一个数是另一数几倍”“求一个数的几倍是多少”问题的思维模式。在课时作业设计，将学生在动手操作方式建构的思维模式“拎一拎”，顺利进行知识的抽象，并加深对倍的概念理解。在练习课和单
10、元质量检测作业中突出综合的特点，让学生在作业练习中进行知识间的比较，加深对知识的理解。3.作业设计中重视多元表征之间的转化，加深学生对倍的理解。作业设计中根据课时内容的特点设计操作类作业（画一画、涂一涂、圈一圈等）、学生间说一说等作业。让学生在作业练习中，充分经历图形表征、语言表征（含文字）、算式表征等多种表征之间的转化，建立倍的模型。4.渐进设计。倍的概念理解逐渐深入，几何直观渐进实施，数学抽象循序渐进。在作业设计中遵循学生掌握知识的规律以及学生原有的知识基础渐进设计，在图形表征的“几个几”基础上初步认识倍的概念，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，再到应用倍的概念解决问题，并在
11、解决问题中加深对倍的认识。在本单元的教学，另一个特点是画图（示意图、线段图）分析数量关系，在作业设计中，重视线段图设计按层次不断递进，第 1课时设计实物图；第 2课时设计示意图，同时在第 2课时安排学生原有的色条图作业为学生第 3课时画线段图做好铺垫；第 3课时设计画线段图。让抽象的线段图逐步被学生习得。5.重视作业的层次性，以及特色化长程作业的设计。单元每课时作业设计按照基础性作业、发展性作业、长程式作业三类作业进行设计。基础性作业密切联系每课时所学 习得内容，突出基础性，让学生掌握重点知识、达到应有的理解程度；发展性作业在基础性作业基础上难度稍有提升，学生可以选择其中自己喜欢的作业进行完成
12、，以满足不同学生学习的需要；长程式作业是我们的特色设计。这部分作业要求学生在一段时间内（一周或更长）完成的数学实践性作业。在学生学习倍的知识点的同时有意识地设计一些学生感兴趣，与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求学生多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。它的意义不仅是作业完成时间上的延伸，更是学习方式上的转变：从个体独立完成到同伴（亲子）合作互助完成。这样打破时空界限，引领学生从课内走向课外，从知识走进生活，从而提升学生的数学综合素养。开展长作业的设计与实践，有助于教师激发学生的学习动机，帮助和促进学生产生对学习新知识的兴趣与求知
13、欲，设置疑问，积极引导，鼓励学生大胆从事实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，疏通思路障碍，弥补疏漏之处，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，调动学生探究的积极性，促进学生综合能力的提高。6.落实“双减”重视作业负担。每课时作业包括单元质量检测作业时间均安排在20分钟左右，其中基础性作业10分钟左右，个性化作业学生可以进行选择做题，实践类作业由学生在课外进行。实践类作业安排的是学生感兴趣的实践内容。在作业设计中，我们将单元质量检测作业设计成学生喜欢的“数学乐园”的形式，以减轻少检测对学生的压力。五、课时作业第一课时 动物城运动会建立倍的概念
14、作业1（基础性作业）1.作业内容（1）体操比赛2只（ ）个2只是的（）倍。（2）跑步比赛是的（）倍。（3）游泳比赛 （1）画，使的个数是的 2倍。（2）画，使的个数是的 2倍。（1）红色小旗是绿色小旗的（ ）倍。（2）请给下面彩旗涂上两种不同的颜色，再根据涂色结果和小伙伴们一起提出数学问题并解答。2.时间要求（10分钟）3.参考答案圈圈填填：（1）4,4 （2）2 （3）6,3， 2 想想画画：（1）（2）说说涂涂：（1）2 （2）答案不唯一4.评价设计作业评价表 等级评价指标备注A B C A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。答题的准确性C 等，答案不正确,有过程不完整
15、；答案不准确，过程错误、或无过程。A 等，过程规范，答案正确。答题的规范性B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。A 等，卷面整洁，字迹工整。卷面的整洁性综合评价等级B 等，字迹清楚，无明显涂改现象。C 等，字迹潦草，有明显涂改乱画现象。AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。5.作业分析与设计意图本组题为基础性题目。难度较低，有利于学生在操作中将“几个几”转化为新知识“倍”的概念。“圈圈填填”中三个小题，层次逐一递进：第1小题比较量与标准量均是两个一组排列，学生通过这道题能很快地唤醒课堂上所学内容，第2、3小题需要学生自己找到标准量，再根据
