《新版北师大版七年级下册3.3探索三角形 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版北师大版七年级下册3.3探索三角形 学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。二、学习重点 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三来源:学+科+网角形是否全等。三、学习难点 探索 “AAS”的条件四、学习设计：1.课堂小测如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABD和ACD全等吗？你能说明理由吗？2、创设情景，引入新课提问：一张三
2、角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个ABC使它满足以下条件：第一、三、五组：A=90, B=30,AB=10cm第二、四、六组： A=60, B=45,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：_对应相等的两个三角形全等；（简写为_或者 _）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60 和45，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1） 如果角60所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2） 如果角45
3、所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论_对应相等的两个三角形全等简写为_思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？x k b 1 . c o m3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）变式训练：如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？ADEBC解：ABDACE理由：在ABD与ACE中 =（已知） =（已知）
4、=（公共角） （ ）例2、如图已知AC与BD相交于点O，ADBC，且AD=BC你能说明BO=DO吗？变式训练：ABCDO12已知：如图，AB=DC，ABCDCB、A=D试说明：1=2 （三）课堂小结：今堂课我们学习哪些方法？我们又归纳了哪些分析题目和识别图形的经验？（四）作业：知识技能3教学反思：3.3探索三角形全等的条件（3）一、学习目标：1、 明确SAS公理的内容，能用SAS证明两个三角形全等。2、 通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力，通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。二、学习重点：通过动手操作得出“SAS”可以判定两个三角形全等. 三、学习难点：通
5、过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件.四、学习设计：（一）课堂小测： FACEDB 2134请看下面的图形，已知1=3，2=4、BE=CF你能说明ABC DEF吗？ （二）合作学习：提出问题： 据前面的探索过程可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外还有哪种情况？两边与一角对应相等，可以分几种关系？1、两边及其夹角对应相等；wwW.x k B 1.c Om2、两边及其中一边的对角对应相等。我们可以通过什么途径来验证以上条件能否得出全等结论？实践探索1：两边及其夹角对应相等请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且夹角为40度。小组比较交流图形能否重合。思
6、考：若改变图中的角度和边长也能重合吗？x*kb*1.c*om明晰：_的两个三角形全等。（或_）例1：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？说说怎么做？EFDHO变式训练：小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流，还有哪组线段相等？并说明理由。新 课 标第 一 网实践探索2：两边及其中一边对角对应相等请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且一边的对角为40度。小组比较交流图形能否重合。明晰：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角
7、形不一定全等。例2、ODCBA工人师傅把两根钢条AC,BD连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得CD的长度就可知工件的内径AB是否符合标准。 你认为制作卡钳需要满足什么条件，并说明理由。 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOx k b 1 . c o mC BAABC例3.如图：已知AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCABC.已知AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCABC. www .Xkb1.coM已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“SA
8、S”EACFDB 得到ABCABC变式训练：如图：若AB= DE，BF=EC ,B E，那么 ABC 和 DEF全等吗？拓展延伸1如图，已知ABAC，ADAE，12ABD ACE。x k b 1 . c o m2 已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF试说明：ABCD新。课。标。第。一。网（三）课堂小结：1、 全等三角形的判定方法有（1）SAS;(2)ASA(3)AAS（4）SSS2、 结合已知条件有选择地分析题目，灵活运用判定方法解决问题。（四）作业：课本本节习题知识技能1教学反思：3.4 用尺规作三角形学习目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。2、会作一个
9、角等于已知角，并了解作法理由。3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。4、作已知线段的垂直平分线，并了解作法理由。5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。学习重点：基本尺规作图学习难点：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的作法分析过程。四、学习设计：（一）课堂小测1、已知：a 求作：AB，使AB=ax#k#b#1#新#课#标2、已知：求作：AOB，使AOB=（二）学习过程：1作一个三角形与已知三角形全等（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：1.
10、作一条线段BC=a，2.以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a；3.在射线BD上截取线段BA=c；来源:Z,xx,k.Com3.连接AC，ABC就是所求作的三角形。给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段c 。求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。w w w .x k b 1.c o m作法：1.作_=; 2.在射线_上截取线段_=c; 3.以_为顶点,以_为一边,作_=,
11、_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。（3）已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段a，b，c。求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。在完成三个作图后，同学们要比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等。在此基础上，利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。x*kb*1.c*om（三）课堂小结通过本节课的学习，我们了解和掌握了以下数学
12、知识和技能：1、根据条件，用尺规作全等三角形的方法和步骤，如果直接作图有难度可以先画出示意图，再根据示意图进行尺规作图。2、直尺和圆规在作图中的基本作用，以及表述的语句。（四）作业课本本节习题知识技能2、3 教学反思3.5 利用三角形全等测距离一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。四、学习设计：（一）课堂小测网全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 如图；ADCCBA，那么，如图；ABDACE，那么，来源:学_科_网（二）学习过程：一、探索练习：请同学们先独立阅读、思考，再相互交流下面两个问题。如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到
