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1、2020年度高二理科寒假作业二必修四、必修五综合测试班级 座号 姓名 等级 .一、选择题.1若，则的取值范围是 （ ）A BC D2已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为 （ ）A B C D 3两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=1 C D 4设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4 5等差数列,的前项和分别为,若,则= （ ）A B C D6在ABC中，若sinAsinB2x Clg(x2+1)lg2x D111设集合是三角
2、形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）12.已知为原点，点的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 （） 二、填空题(34=12分)13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_ _ .14，则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知，与夹角为锐角，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 设函数，其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期.18已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积 19已知向量=(3,-
3、4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.20深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？21设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 2020年度高二理科寒假作业二参考答案答
4、案：1-12 BCDCB, ADAAD, AD13. , 14. 15. 4n+2 16. 17. 解：由题意得。故f(x)的最大值为，最小正周期是18.解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 19解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.，,，则m故m时，点A、B、C能构成三角形(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.20解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则 目标函数：作出可行域，斜率为k=，纵截距为， 由图可知当直线过点时，截距最大。解方程组 得空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大. 21解： （1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。
