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1、2020年度高二理科寒假作业二必修四、必修五综合测试班级 座号 姓名 等级 .一、选择题.1若,则的取值范围是 ( )A BC D2已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为 ( )A B C D 3两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=1 C D 4设an是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+ log3a10的值是( )A5 B10; C20 D2或4 5等差数列,的前项和分别为,若,则= ( )A B C D6在ABC中,若sinAsinB2x Clg(x2+1)lg2x D111设集合是三角
2、形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()12.已知为原点,点的坐标分别为,其中常数,点在线段上,且有,则的最大值为 () 二、填空题(34=12分)13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_ _ .14,则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知,与夹角为锐角,则的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. 设函数,其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期.18已知、为的三内角,且其对边分别为、,若 ()求; ()若,求的面积 19已知向量=(3,-
3、4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,求实数m的值.20深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:资金每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量(百元)空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?21设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和. 2020年度高二理科寒假作业二参考答案答
4、案:1-12 BCDCB, ADAAD, AD13. , 14. 15. 4n+2 16. 17. 解:由题意得。故f(x)的最大值为,最小正周期是18.解:() 又, , ()由余弦定理得 即:, 19解:(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m),若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.,,,则m故m时,点A、B、C能构成三角形(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,则,3(2-m)+(1-m)=0,解得m=.20解:设空调和冰箱的月供应量分别为台,月总利润为百元则 目标函数:作出可行域,斜率为k=,纵截距为, 由图可知当直线过点时,截距最大。解方程组 得空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时,月总利润为最大. 21解: (1)对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项,公比,。