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1、平面直角坐标系知识点总结1、 在平面内,两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对( a,b )一一对应;其中 a 为横坐标, b 为纵坐标;3、 x 轴上的点,纵坐标等于 0; y 轴上的点,横坐标等于 0;Y坐标轴上的点不属于任何象限;b P(a,b)4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:1象限横坐标 x纵坐标 y-3 -2 -1 0 1ax-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结:(1)点 P( x, y )所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性;(2)点 P( x, y )所在
2、的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零;y5、 在平面直角坐标系中,已知点 P (a, b) ,则a; bP( a,b )(1)点 P 到 x 轴的距离为b; (2)点 P 到 y 轴的距离为ab(3)点 P 到原点 O 的距离为 PO a2 + b2Oax6、 平行直线上的点的坐标特征:a) 在不 x 轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;YAB点 A、B 的纵坐标都等于 m ;mXb) 在不 y 轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;YC点 C、D 的横坐标都等于 n ;n7、 对称点的坐标特征:a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,-n) , 即横坐标丌变
3、,纵坐标互为相反数;b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (-m, n) , 即纵坐标丌变,横坐标互为相反数;c) 点 P (m, n) 关于原点的对称点为 P3 (-m,-n) ,即横、纵坐标都互为相反数;yyyPPnP2nnPOmX- m- mmXOm XO- nP1- nP3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称d)点 P(a , b)关于点 Q (m, n) 的对称点是 M(2m-a,2n-b);8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:a) 若点 P( m, n )在第一、三象限的角平分线上,则 m = n ,即横、纵坐标相等;b) 若点 P( m, n
4、 )在第二、四象限的角平分线上,则 m = -n ,即横、纵坐标互为相反数;yynPPnOm XmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示移(1)点的平移将点(x , y)向右(或向左)平移 a 个单位,可得对应点(x+a , y)或(x-a , y),可记为“右加左减,纵不变”;将点(x , y)向上(或向下)平移 b 个单位,可得对应点(x , y+b)或(x , y-b),可记为“上加下减,横不变”;(2)图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a,相应的新图像就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单元得到的。如果把图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 a, 相应的新图像就是把原图形向上(或向下)平移 a 个单元得到的。