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1、word某某科学技术学院应 用 时 间 序 列 分 析 实 验 报 告实验名称 第四章 非平稳序列确实定性分析 一、上机练习本章主要学习了对非平稳时间序列的分析方法，重点掌握常用确实定性时序分析方法。通过趋势分析，季节效应分析以与消除季节影响，选择适宜确实定性模型，从而得到较好的分析预测结果。本章上机练习中，主要做了以下两局部内容： 用因素分解方法做P126例题4.7； 用X-11过程做P130例题4.7续；通过用不同的方法因素分解、X-11过程做题，从而分析两种方法各自的优缺点，以与哪种方法拟合预测的结果更好。P126例题4.7因素分解方法：【程序】data example4_7;input
2、 x;t=_n_;cards;977.5 892.5 942.3 941.3 962.2 1005.7 963.8 959.8 1023.3 1051.1 1102.0 1415.51192.2 1162.7 1167.5 1170.4 1213.7 1281.1 1251.5 1286.0 1396.2 1444.1 1553.8 1932.21602.2 1491.5 1533.3 1548.7 1585.4 1639.7 1623.6 1637.1 1756.0 1818.0 1935.2 2389.51909.1 1911.2 1860.1 1854.8 1898.3 1966.0 1
3、888.7 1916.4 2083.5 2148.3 2290.1 2848.62288.5 2213.5 2130.9 2100.5 2108.2 2164.7 2102.5 2104.4 2239.6 2348.0 2454.9 2881.72549.5 2306.4 2279.7 2252.7 2265.2 2326.0 2286.1 2314.6 2443.1 2536.0 2652.2 3131.42662.1 2538.4 2403.1 2356.8 2364.0 2428.8 2380.3 2410.9 2604.3 2743.9 2781.5 3405.72774.7 2805
4、.0 2627.0 2572.0 2637.0 2645.0 2597.0 2636.0 2854.0 3029.0 3108.0 3680.0；procgplotdata=example4_7; /*画序列x时序图*/plot x*t;symbolc=black v=star i=join;run;data example4_7_3; /*建立季节指数数据集*/input jjzs;month=_n_;cards;0.982 0.943 0.920 0.911 0.925 0.951 0.929 0.940 1.009 1.054 1.100 1.335;procgplotdata=exam
5、ple4_7_3; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i=join;run;procgplotdata=sasuser.aa; /*画消除季节影响后的序列x1时序图*/plot x1*t;symbolc=black v=circle i=none;run;procautoregdata=sasuser.aa; /* 对序列x1进展线性拟合*/model x1=t;outputpredicted=x2 out=results;run;procgplotdata=results; /*画线性趋势拟合图*/plot x1*t=1 x2
6、*t=2/overlay;symbol1c=black v=circle i=none;symbol2c=red v=none i=join;run;procgplotdata=sasuser.bb; /*画残差图*/plot z*t;symbolc=red v=circle i=none;run;procarimadata=sasuser.bb; /*残差序列的检验、建模与预测*/identifyvar=z nlag=8minicp= (0:5) q= (0:5);run;estimatep=1;run;estimatep=1 noint;run;forecastlead=12id=t ou
7、t=out;run;procgplotdata=sasuser.cc; /*观察值序列x和预测值序列yc联合作图*/plot x*t=1 yc*t=2/overlay;symbol1c=black v=star i=none;symbol2c=red v=none i=join;run;【结果与分析】1、绘制时序图：图1-1 中国社会消费品零售总额时序图2、选择拟合模型：由时序图可以直观的看出该序列不仅具有长期递增趋势，还具有以年为固定周期的季节波动。因此尝试使用混合模型式拟合该序列的开展。3、计算该序列的季节指数：根据数据资料，算出该序列的月度季节指数如表3-1所示：绘制季节指数图，如图3-
8、2所示：图3-2 序列季节指数图从图3-2可以直观地看出每年的第四季度是我国社会消费品零售旺季(该季度的指数值明显大于1)，而前三个季度的季节指数在1附近，销售情况起伏不大，所以该序列有明显的季节效应。4、消除季节影响：消除季节影响后拟合该序列的趋势变化规律。根据拟合模型，原始序列值除以相应的季节指数，就根本上消除了季节性因素对原序列的影响，而只剩下长期趋势波动和随机波动的影响：，如图4-1所示：图4-1 消除季节影响后的序列散点图由图4-1显示该序列有一个根本线性递增的长期趋势，于是考虑用一元线性回归趋势拟合。用最小二乘估计方法，运行结果如图4-2所示：图4-2 AUTOREG过程输出线性拟
9、合结果所以该线性趋势模型为：线性趋势拟合后的效果图如图4-3所示：图4-3 线性趋势拟合图5、残差检验：用原始数据除以季节指数，再减去长期趋势拟合值之后的残差项就可视为随机波动的影响。残差图如图5-1所示：图5-1 残差图对残差序列进展白噪声检验，结果如图5-2所示：图5-2 残差序列纯随机性检验结果残差序列的纯随机检验结果中，拒绝原假设，所以残差序列为非白噪声序列，说明我们拟合的模型还没有把序列中蕴含的相关信息充分提取出来，这是确定性分析方法常见的缺点。因素分解的侧重点在于确定性信息快速、便捷地提取，但对于信息提取的充分性常常不能达到完美。6、残差建模：对残差序列进展ARIMA建模，利用SA
10、S系统的IDENTIFY命令得到最优模型定阶，如图6-1所示图6-1 IDENTIFY命令输出的最小信息量结果从图6-1显示，BIC信息量相对较小的是ARMA(1，0)模型，即AR(1)模型。确定拟合模型的阶数之后，再运行estimate命令，p=1，得到参数估计结果如图6-2：图6-2 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果由图6-2知，均值MU项不显著，所以除去常数项，再进展模型估计，结果如图6-3：图6-3 ESTIMATE命令消除常数项之后的输出结果所以拟合模型形式如图6-4所示：图6-4 拟合模型形式7、残差短期预测：对残差序列进展短期预测，预测结果如图7-1所示：图7-1 残差
11、序列短期预测结果8、序列短期预测：利用拟合模型可以对序列进展短期预测，第t期的预测值为：，根据残差的短期预测结果，可以得到修正后的预测值：。利用预测模型和历史数据，得到2001年各月份中国社会消费品零售总额的趋势值与预测值如表8-1所示：表8-1 2001年各月份趋势值与预测值结果将1993-2000年中国社会消费品零售总额观察值和预测值序列联合作图，如图8-2所示：图8-2 拟合效果图图8-2中，星号表示观察值数据，曲线表示预测时序图，根据拟合图的直观显示，可以看出我们所拟合确实定性时序分析模型，对该序列总体变化规律的把握还是比拟准确的，加上对残差也进展了预测，修正了预测值，使得预测值更加显
12、著有效。P126例题4.7续X-11过程进展季节调整：【程序】data example4_7xu; input x; t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1); format t year4.; cards; 977.5892.5942.3941.3962.21005.7963.8959.81023.31051.111021415.51192.21162.71167.51170.41213.71281.11251.512861396.21444.11553.81932.21602.21491.51533.31548.71585.41639.71623.61637.11756
13、18181935.22389.51909.11911.21860.11854.81898.319661888.71916.42083.52148.32290.12848.62288.52213.52130.92100.52108.22164.72102.52104.42239.623482454.92881.72549.52306.42279.72252.72265.223262286.12314.62443.125362652.23131.42662.12538.42403.12356.823642428.82380.32410.92604.32743.92781.53405.72774.728052627257226372645259726362854302931083680; procx11 data=example4_7xu; /*X-11过程*/monthly date=t;
