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1、图形的旋转复习课导学案教学目标：1总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系；2注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别，旋转和中心对称的联系和区别，使用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题。教学重点：复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系。教学难点：和旋转相关的综合题目的分析过程。一、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 2.旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋
2、转前后的两个图形是 。3.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与 重合，那么就说 关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形4.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与 重合，那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。中心对称和中心对称图形的区别和联系：中心对称指的是2个图形，中心对称图形指的是1个图形，如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形，一个中心对称图形，如果把对称的部分看成2个图形，那么他们又
3、关于中心对称.5、点（x，y）关于原点对称后是（ ， ） 点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（x，y）关于y轴对称后是（ , ）二、典型例题例1（1）如图，ABC 为等边三角形，D 是ABC 内一点，若将ABD 经过旋转后到ACP 位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP 是_三角形ABDPCDAEBCM （1） （2）例1 （2）如图，正方形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，将CDE 逆时针旋转后得到CBM则旋转中心是_，CDE 旋转了_度，CEM 是_三角形例2 （1）画出点 P 绕点 O 顺时针旋转 30后的对应点 （2）画出线段 AB 绕点 M 逆时针旋转45后的图形（
4、3）画出DEC 绕点 C 逆时针旋转 90后的图形OPABM例3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D例4 已知：ABC 中，A（-2，3），B（-3，1）， C（-1，2）请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1BAFEDCxyO 例4 例5例5（苏州2014）如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF(1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD求BDC的度数如图，P为等边三角形ABC内一点，APB、BPC、CPA的大小之比为567，则以PA、PB、PC的长为三
5、边的三角形的三个内角比为 （ ）A.234 B.345 C.456 D.567三、拓展提升1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 一、课前热身2、 如图，AOB90，B30，AOB能够看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小能够是（ ） A30B45 C60 D903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） AN BA M DE二、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平
6、面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ， ）三、例题讲析 例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（ ， ），关于y轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。 例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段
7、AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；四、针对性练习1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 2、如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将AOB
8、绕点O至少 要旋转几度后与BOC重合。（ ）A. 60 B. 120 C. 240 D. 3603、如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 第23章图形的旋转复习课课后补偿作业 姓名： 1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为 4、 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,BAE的大小可以是 3题图 4题图 5题图 6题图5、如图，在ABC中，C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于点F，则ABF 6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、 （1）（2）（3）（4） B、（1）（2）（3） C、（1）（3） D、（3）小 组 评 价教 师 评 价
