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1、转角由a到a的一段，驱动功等于阻抗功，机械功能的增量等于零，即 于是，经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械的动能、等效构件的角速度都将恢复到原来的树枝。可见，等效构件的角速度在稳定运转过程中将呈现周期性的波动。2周期性速度波动的调节如前所述，机械运转的速度波动对机械的工作是不利的，它不仅将影响机械的工作质量，也会影响到机械的效率和寿命，所以必须设法加以控制盒调节，将其限制在许可的范围之内。（1） 平均角速度和速度不均匀系数为了对机械稳定运转过程中出现的周期性速度波动进行分析，下面先介绍衡量速度波动程度的几个参数。 图7-10所示为在一个周期内等效构件角速度的变化曲线，其平均角速度
2、在工程实际中常用其算术平均值来表示，即 （7 - 39）机械速度波动的程度不仅与速度变化的幅度-有关，也与平均角速度的大小有关。综合考虑这两方面的因素，用机械运转速度不均匀系数（coefficient of non-uniformity of operating velocity）来表示机械速度波动的程度，其定义为角速度波动的幅度-与平均角速度之比，即 不同类型的机械，对速度不均匀系数大小的要求是不同的。表中列出了一些常用机械速度不均匀系数的许用值，供设计时参考。表7-2 常用机械运转速度不均匀系数的许用值机械的名称机械的名称碎石机1/51/20水泵、鼓风机1/301/50冲床、剪床1/71/
3、10造纸机、织布机1/401/50扎压机1/101/25纺纱机1/601/100汽车、拖拉机1/201/60直流发电机1/1001/200金属切削机床1/301/40交流发电机1/2001/300设计时，机械的速度不均匀系数部的超过允许值，即 （7 - 41）必要时，可在机械中安装一个具有很大转动惯量的回转构件飞轮（flywheel）,以调节机械的周期性速度波动。（2） 飞轮的简易设计方法 1）飞轮调速的基本原理 由图7 -9b可见，在b点处机械出现能量最小值，而在c点处出现能量最大值。故在与之间将出现最大盈亏功（maximum increment or decrement of work）,
4、即驱动功与阻抗功之差的最大值： （7-42）如果忽略等效转动惯量中的变量部分，即设=常数，则当时，当时，。由式（7-42）可得 对于机械系统原来所具有的等效转动惯量 来说，等效构件的速度不均匀系数将为 当不满足条件式（7-41）时，可在机械上添加一个飞轮。设在等效构件上添加的飞轮的转动惯量为，则有 (7-43)可见，只要足够大，就可到达调节机械周期性速度波动的目的。2）飞轮转动惯量的近似计算 由式（7-41）和式（7-43）可导出飞轮的等效转动惯量的计算式为 （7-44）如果，则可以忽略不计，于是式（7-44）可近似写为 （7-45）又如果式（7-45）中的平均角速度用平均速度n（单位：r/m
5、in）代换，则有 (7-46)上述飞轮转动惯量是按飞轮安装在等效构件上计算的，若飞轮没有安装杂等效构件上，则还需作等效换算。为计算飞轮的转动惯量，关键是要求出最大盈亏功。对一些简单的情况，最大盈亏功可直接由图看出。对于较复杂的情况，则可借助于能量指示图来确定。现以图7 - 9为例加以说明。如图7 - 9c所示。取点a作起点，按比例用铅垂向量线段依次表示相应位置与之间所包围的面积、和，盈功向上画，亏功向下画。由于在一个循环的起止位置处的动能相等，所以能量指示图的首尾应在同一水平线上，即形成封闭的台阶形折线。由图可以明显看出，点b处动能最小，点c处动能最大，而图中折线的最高点和最低点的距离就代表了
6、最大盈亏功的大小。分析式（7-45）可知：当与一定是，若下降，则增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会是飞轮过于笨重。由于不可能为无穷大，若0，则不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。当与一定时，与的平均值成反比，故为减小，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还需要考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。应当指出，飞轮之所以能调速是利用了它的储能作用。由于飞轮具有很大的转动惯量，故其转速只要略有变化，就可储存或释放较大的能量。当机械出现盈功时，飞轮可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，飞轮又可能释能量放出来，以弥补能量之不足，从而
7、机械速度波动的幅度下降。因此可以说，飞轮实质上是一个能量储存器，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。惯性玩具小汽车就利用了飞轮的这种功能。一些机械（如锻压机械）在一个工作周期中，工作时间很短，而峰值载荷很大，在这类机械上安装飞轮，不但可以调速，还利用飞轮在机械非工作时间所储存的能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，进而达到减少投资及降低能耗的目的。随着高强度纤维材料（用以制造飞轮）、低损耗磁悬浮轴承和电力电子学(控制飞轮运动)三方面技术的发展，飞轮储能技术正以其能量转换效率高、充放能快捷、不受地理环境限制、不污染环境、储能密度大等优点而备受关注。在电力调峰，电动汽车
8、的飞轮电池，锋利、太阳能、潮汐等发电系统的不间断供电，低空轨道卫星电池，电磁炮、电化学炮和功率电焊机等上有广泛的应用前景。3）飞轮尺寸的确定 求得飞轮的转动惯量以后，就可以确定其尺寸。最佳设计是以最少的材料来获得最大的转动惯量,即应把质量集中在轮缘上，故飞轮常做成图7-11所示的形状。与轮缘相比，轮辐及轮毂的转动惯量较小课略去不计。设为轮缘的重量,D1、D2和D3分别为轮缘的外径、内径与平均直径，则轮缘的转动惯量近似为或 式中，GAD2 称为飞轮矩（moment of flywheel），其单位为由式（7-47）可知，当选定飞轮的平均直径D后，即可求出飞轮轮缘的重量。至于平均直径D的选着，适应
9、当选大一些，但又不宜过大，以免轮缘因离心力过大而破裂。设轮缘的宽度为b，材料单位体积的重量为（单位为），则于是 式中，D、H及b的单位为m。当飞轮的材料及比值H/b选定后，即可求得轮缘的横剖面尺寸H和b。 7-5 机械的非周期性速度波动及其调节 如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非周期性的，机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械的稳定运转。若长时间内MeMed-Mer 则机械将越转越快，甚至可能会出现“飞车”现象，从而使机械遭到破坏；反之，若MerMed 则机械又会越转越慢，最后导致停车。为了避免上述情况的发生，必须对非周期性的速度波动进行调节，使机械重新恢复稳定运转。为此，就需
10、要设法使等效驱动力矩与等效阻力矩彼此相互适应。对于选用电动机作为原动机的机械，电动机本身就可使其等效驱动力矩和等效阻力矩自动协调一致。如图7-2c所示，当由于Med Mer 导致电动机转速上升时，其所产生的驱动力矩将自动减少，以使Med与Mer自动地重新达到平衡，电动机的这种性能称为自调性。但是，若机械的原动机为蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就必须安装一种专门的调节装置调速器（speed regulator）来调节机械出现的非周期性速度波动。调速器的种类很多，按执行机构分类，主要有机械的、气动液压、电液和电子的等。图7-12所示为燃气涡轮发动机中采用的离心式调速器的工作原理图。图中，支架1与发动
11、机轴相连，离心球2铰链在支架1上，并通过连杆3与活塞4相连。在稳定运转状态下，由油箱供给的燃油一部分通过增压泵7增压后输送到发动机，另一部分多余的油则经过油路a、调节油缸6、油路b回到油泵进口处。当外界条件变化引起阻力矩减少时，发动机的转速将增高，离心球2将将因离心力的增大而向外摆动，通过连杆3推动活塞4向右移动，使被活塞4部分封闭的回油孔间隙增大，因此回油量增大，输送给发动机的油量减少，故发动机的驱动力矩相应地有所下降，机械又重新归于稳定运转。反正，如果工作阻力增加，则作相反运动，供给发动机的油量增加，从而使发动机又恢复稳定运转。液压调速器具有良好的稳定性和高的静态调节精度，但结构工艺复杂，
12、成本高。如大功率才有机多用液压调速器。电子调速器具有很高的静态和动态调节精度，易实现多功能、远距离和自动化控制及多机组计算机处理后发出指令，由执行机构完成控制任务。如在航空电源车、自动化电站、低噪声电站、高精度的柴油发电机组和大功率船用柴油机等中就采用了电子调速器。有关调速器更深入的研究及设计等问题已超出本课程的范围，这里就不在讨论了。 *7-6 考虑构件弹性时的机械动力学简介前面在对于机械动力学进行研究时，认为机械中构件均是不会变形的刚体。对于中低速机械来说，这种假定一般与实际情况较为吻合。但现代机械日益向速度高、尺寸小、重量轻、承载能力大、精密化的方向发展。在这种情况下，机械在运动过程中，
13、其各构件除受外载荷外，还将受到很大的惯性力，兼之构件的载面尺寸减小，刚度减弱，因此构件可能会产生过大的变形，并易发生震动。尤其是在接近共振时，将会使机械的实际运动情况和理想运动有相当大的差别。这不但将降低机械工作的准确性，甚至会引起各执行构件间运动配合的失调，使机械不能正常工作。例如某高速印刷机，由于谁及不良，在进入高速后，整个机械因运动失调而无法成印。在这种情况下，在研究机械的动力学时必须考虑构件的弹性。考虑构件的弹性，主要是研究其对机械的运动精度、震动和动载荷等三方面的影响。如由于受条件的限制，宇宙飞船用以回收或释放人造卫星的机械手臂是由一些细长杆组成的。因宇宙空间的微重力，故就其强度方面
14、而言似不成问题，但若因此杆的强烈振动，后果就更不堪设想了。因此，宇宙飞船的机械手臂在抓放人造卫星时的动作是极其缓慢的。考虑构件弹性时的机械动力学分析，一般要把实际机械简化为相应的动力学模型，然后列出其运动方程式求解。在建立动力学模型时，根据求解问题精度的需要，一般都要作一些假定，可省略一些次要因素。例如，在进行动力学分析式时，一般只考虑变形大的构件的弹性变形，而把变形小的构件当作刚体来处理。下面以机械中考虑轴的扭转变形是传动系统的动力学为例来加以说明。图7-13a所示为一齿轮传动系统，在建立其动力学模型时作了如下简化处理：忽略了轴的横向振动、支撑及齿轮传动的弹性以及传动系统的阻力而考虑轴的扭转变形。于是，可以讲该传动系统简化为无质量的弹簧和具有集中质量的圆盘所组成的动力学模型，如图7-13b所示。图中，各圆盘所具有的等效转动惯量可利用前述的等效转动惯量的概念（等效前
