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1、量化投资系列之GARP模型：强强联手，稳中求胜量化GARP投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性股票构 建组合,能在不同市场状态下稳定战胜市场。在量化模型中，通过 选择价值属性和成长属性不同交叉深度，可以构建含有不同股票 个数和风险收益属性投资组合，适合不同类型投资者进行操作。GARP投资策略:GARP投资策略将割裂价值投资和成长投资 结合起来，通过以相对较低价格买入具有较高成长性公司来获得 稳定超额收益。我们将GARP策略运用到量化投资模型中，通过选择 同时具有估值优势和成长特征股票来构建投资组合，在历史回测 中得到优越表现。量化GARP模型：根据价值模型和成长模型研究结 果，量化GARP模
2、型以PCF单指标度量股票价值属性，以 ROIC-NPG两指标度量股票成长属性，通过选择价值属性和成长 属性不同交叉深度，可以得到不同股票个数下GARP组合。综合 来看，当交又深度为8%时，能够得到相对较高超额收益和相对稳 定信息比率，但股票个数较少；而在交叉深度为20%时，组合平均 持股个数达到44只，同时具有较好业绩表现,适合机构投资者 进行操作。积极GARP量化策略：以价值属性和成长属性8%交 又深度构建积极GARP量化组合,在2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到2048乳相对沪深300指数月均超额收益达到2. 69%,对应年化超额收益为32. 28%信息比率达到 1.
3、69, Sharp比率达到1. 11,战胜基准频率达到73. 3机测试期间, 组合中最多含有股票个数为17只，最小为3只，平均持股 8只。稳健GARP量化策略:考虑组合风险分散程度，以价 值属性和成长属性20外交叉深度构建稳健GARP量化组合，在 2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到707%,相对沪深 300指数月均超额收益达到1.49%对应年化超额收益达到 17. 88%,信息比率达到1. 27,战胜基准频率达到72. 2%。测试期间, 组合中最多含有股票个数为61只，最小为29只，平均持股 44只。不同市场状态表现:我们将股票市场划分为熊市、震荡 和牛市三种状态,测试结果
4、显示,GARP投资策略在不同市场行情 下均可获得较高超额收益。相对而言,组合在牛市和熊市表现要优于调整行情,尤其在交叉深度较浅,股票个数较少时,组合在牛市表现非常出色。GARP选股策略我们考察GARP策略在中国市场中应用，特别是在市场高企时候， 我们更有必要寻找在成长性及价值之间达致平衡股票。一方面利 用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利用价值型投资 标准筛选低价股票，有效控制市场波动时风险。GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投资 策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强持 续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资
5、区别在于，价值投资偏重于 投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长性高公司，而 GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能尽量兼顾价值 和成长。一、GARP模型GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投 资策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强 持续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资区别在于， 价值投资偏重于投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长 性高公司，而GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能 尽量兼顾价值和成长。一方面利用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利 用价值型投资标准筛选低价股票,
6、有效控制市场波动时风险。GARP 确实有一些特别评估准则，但是一定程度上个人判断也是必须。 彼得林奇(Peter Lynch)就是最著名GARP投资者，从1977年到 1990年，其管理基金平均年化收益率高达29%!顶点财经GARP投资者主要考察上市公司成长性、估值水平以及PEG比 率等等，以此综合判断上市公司股票是否具有投资价值。成长速度。成长型投资者和GARP投资者有一个共同点就是喜 欢研究未来预期仍然会成长公司。不像成长型投资者偏爱高速增 长公司，比如收入、利润增速在25-50%以上，GARP投资者寻求是 增长速度在一个合理范围内，比如10-20机 这些数字当然是美国 成熟市场一种看法，
7、对于中国这种新兴市场而言，可能对增长速 度会有一些不同看法。PE估值。GARP投资者也看重PE这个估值指标，主要是因为 我们需要知道股票价格及其利润相比是怎样一个情况。由于预期 上市公司会有巨大成长，因此成长型投资者喜欢买入高PE股票。 而GARP投资者希望寻找那些被市场低估一些股票，因此也希望有 较低PE,尽量在一个比较合理区间。PB估值。GARP投资者和成长型投资者一样，都希望上市公司 有较低市净率(PB)。较低PB,表示有较大价值，如果低于行业平 均水平，那么就预示着一旦市场修正其错误后就有很大盈利潜力。 因此PB主要用来衡量上市公司相对价值，以此评判其股票被高估 或者被低估。PEG比率
8、。GARP投资者很看重一个指标就是PEG比率，以此考察相对于公司价值而言，其成长潜力水平。PEG不大于1即意 味着可以对公司进行进一步分析。例如，一家公司PE为15倍， 而预期利润增速为25%,那么PEG就为15/25,即0. 6,这个数字 对于GARP投资者而言意味着此公司是一个好投资标。当然，PEG 在0.5附近将会更有吸引力，即公司有很好增长潜力，也意味着 股票被低估。另外，GARP投资法及成长型投资法类似，比较看重净资产收 益率指标（ROE）o实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平 衡。合理可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很 好策略，而且也可以控制风险。设计出两者间
9、平衡，也跟投资者 个人理念有关。二、模拟参数2.1. 指标设置我们主要关注GARP中PE, PB, PEG以及成长性指标，另外 我们仍然加入R0E指标，既可以衡量成长性，也可以衡量上市公 司品质水平。财经2.2. 模拟区间模拟组合期间为2004年5月10日至2007年9月13 口， 每年5月份重新构造一次投资组合，一共四次。投资持有期及构 建投资组合周期保持一致。2. 3.投资组合设置我们分别考察投资组合包含10只，20只，30只，40 P及50只股票情况。投资组合中个股均采用等比例配置。1.4. 筛选方式我们根据上市公司前三年ROE水平均不低于10%这一条件 筛选出备选股票池，然后采用GAR
10、P模型进行进一步精选。2. 5.业绩基准我们分别以市场有代表性上证 综合指数（行情 股吧）、上 证50（行情论坛）指数、沪深300 （行情 股吧）等三种指数为基准。 在2004年5月至2007年9月期间，上证综合指数、上证50指数、 沪深300等三种指数收益率分别为237. 94%, 316. 13%, 343. 21%, 其中沪深300指数涨幅最大。另外，备选股票池平均表现也是业 绩比较基准之一。三.模拟测试效果2.1. 模拟投资组合收益率超过基准根据GARP模型，我们对根据ROE作初步筛选备选股票池 进行进一步精选分析。我们先看看采用GARP模型筛选出最好50 只股票，记为GARP50,考
11、察其模拟组合效果。我们可以认为04年度1可以代表熊市行情,从模拟效果来看, GARP策略抗跌性很好，其模拟组合取得正收益，远远好于其他基 准表现。接下来几年中，GARP策略所得模拟组合GARP50均年年 战胜各业绩基准。从以上模拟组合收益率水平来看，我们GARP模型所筛选出模拟组 合表现优异，但同时可能要承担一些风险。3. 2.不同模拟投资组合表现我们采用GARP模型进行股票筛选，模拟组合纳入股票分 别包含10只，20只，30只，40只，50只。从整理走势上看，模 拟组合表现突出，均超越大盘表现回1从其他考察效果来看,GARP50+和GARP50贝塔值在1附近, 及大盘走势相近；风险方面，GA
12、RP50+略低于GARP50； GARP50+获 得风险补偿比GARP50为高，GARP50+和GARP50均优于备选股票池 表现。困四，一点总结GARP策略是成长性投资策略和价值型投资策略混合体， 亦即寻找那些被低估而且具有强劲持续成长潜力公司。GARP策略 筛选准则处于价值投资者和成长性投资者之间。从价格和成长性 来看，符合GARP策略股票也正好处于中间位置。实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平衡。合理 可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很好策略， 而且也可以控制风险。要设计出两者间平衡，这也是跟投资者个 人理念有关。二、量化组合及特征分析1 .股票个数选择 股票组合市
13、场风险由系统性风险和非系统性风险组成，其中系统性风险 不可分散，而非系统性风险可以通过增加股票个数来减少，即实现风险分 散化。但是，股票组合持股数量并不是越大越好。一方面，当组合股票数 目增加至一定程度，对非系统性风险边际降低程度会递减，而随之带来较 高交易费用及管理成本问题却已开始蚕食组合收益率；另一方面数目众多 证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低证券，从而 增加了及时有效进行投资组合调整难度。因此需要在分散风险和提高收益 之间寻找一个平衡点。我们采用Evans and Archer方法对组合分散化程度进行度量。具体方法 如下：当组合规模数达到38只时，沪深300样本组合残
14、余可分散风险下降 到了现以内；当组合规模数达到41只时，中小板样本以及基金持股样本 残余可分散风险占比下降到了现以内；当组合规模达到45只时，全市场 样本残余可分散风险占比也下降到遥以内。由于我们量化组合股票是从全市场样本中选择，因此为分散组合风险, 需要将股票个数控制在45个以上。而从实际选股模型对组合股票个数敏 感性分析来看，当股票个数大于40个、小于60个时，组合历史测试业 绩表现相对出色和稳定。以价值模型为例（见表9）,当股票个数较少时, 组合月均收益最好，但波动较大，随着股票个数增加到40个以上时，组 合表现趋于稳定，而当股票个数大于60个后，组合又开始变差。此外，从国内公募基金持股
15、情况来看，其公布平均持股数量在60只 左右，而实际重仓股一般控制在50个以内。综上所述，我们认为，以50只股票来构建量化组合是合适，既能有 效分散风险，最大获得收益，又能满足基金等机构投资者建仓和持股需要。2 .十个量化组合前面，我们以自下而上选股方式，构建了三个基本选股模型和五个衍 生选股模型，其指标和参数是通过近8年历史数据测试分析得出，但是这 些指标并非一成不变，今后，我们每年将对这些选股模型进行定期更新测 试，并相应调整选股指标及相关参数。根据三个基本模型和四个叠加模型，我们以50只股票分别构建出价 值组合（V50）、成长组合（G50）、质量组合（Q50）、价值成长组合（VG50）、
16、价值质量组合（VQ50）、成长质量组合（GQ50）和价值成长质量组合（VGQ50） o根据交叉深度为8%和18% GARP模型，我们分别构建了积极GARP组 合（aGARP）和稳健GARP组合（sGARP）,这两个组合股票个数不是固定, 其中，aGARP组合统计期间最大持股数为20只，最少为2只，平均持股 9只。sGARP组合统计期间最大持股数为55只，最少为23只，平均持 股37只。此外，考虑到一些中小投资资金需求，我们利用VGQ模型构建了一 个只含有十只股票VGQ10组合。从历史统计检验上看（见表11） , VGQ10组合相对沪深300指数超额收益可以通过99%置信度下t检验，而且从风 险收益上看也表现卓越。3 .组合特征分析上述十个量化组合分别来自于八个选股模型，虽然从历史统计检验角 度来看，各个组合都是有效和可靠，但由于各
