《几何图形中的函数问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何图形中的函数问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-几何图形中的函数问题1如图，在梯形ABCD中，ABCD. 1如果A=，B=，求证：. 2如果，设A=，B=，则y关于*的函数关系式是_.DCBA2.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQAP于点Q，AD=6cm,AB=8cm，设AP=*(cm),BQ=y(cm).(1)求y与*之间的函数解析式并求自变量*的取值围；ABCDPQ2是否存在点P，使BQ=2AP。假设存在，求出AP的长；假设不存在，说明理由。 3.如图，矩形EFGH接与ABC，ADBC与点D，交EH于点M，BC=10cm， AD=8cm， 设EF=* cm，EH=y cm ,矩形EFGH的面积为S c
2、m2，分别求出y与*，及S与*的函数关系式，写出*的取值围；假设矩形EFGH为正方形，求正方形的边长；ABCDEFMHG*取何值时，矩形EFGH的面积最大。5如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=*, CE=y (l如果BAC=30，DAE=l05，试确定y与*之间的函数关系式；(2如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时，(l中y与*之间的函数关系式还成立？试说明理由6.：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.1如图，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积；5分2如图
3、，当四边形EFGH为菱形，且BF= a时，求GFC的面积用含a的代数式表示；DCABE FHGDCABE FHG一直角三角形纸片ABC如图，ACB90，AC2，BC4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M，与边AB交于点N。1假设折叠后，点B与点C重合，试在图中画出大致图形，并求点C与点N的距离；2假设折叠后，点B与点A重合，试在图中画出大致图形，并求CM的长；3假设折叠后点B落在边AC上的点P处如图，设CP*，CMy，求出y关于*的函数关系式，并写出定义域。、中，是边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转，直角的两边分别与边交于。取运动过程中的*一瞬间，如图，画出关于点的
4、中心对称图形，的对称点为，试判断于的位置关系，并说明理由。设，求与的函数关系式，并写出定义域。：如图，在RtABC中，A90，ABAC1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQBC于点Q，QRAC于点R。1求证：PQBQ；2设BP*，CRy，求y关于*的函数解析式，并写出定义域；3当*为何值时，PR/BC。：如图，在RtABC中，BAC90，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设AFBy, C*1求证：CBECAD；2求y关于*的函数关系式；3写出函数的定义域。：如图，在ABC中，C=90，B=30，AC=6，点D在边BC上，AD平分CAB，E为A
5、C上的一个动点不与A、C重合，EFAB，垂足为F1求证：AD=DB；2设CE=*，BF=y，求y关于*的函数解析式；3当DEF=90时，求BF的长.：如图，在ABC中，C90，B30，AC6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上点E、F与ABC顶点不重合，AD平分CAB，EFAD，垂足为H 1求证：AEAF： 2设CE*，BFy，求*与y之间的函数解析式，并写出定义域；3当DEF是直角三角形时，求出BF的长一直角三角形纸片OAB，AOB=90，OA=2，OB=4将该纸片放在平面直角坐标系中如图，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D(1) 假设折叠后使点B与O重合如图，求点C的坐
6、标及C、A两点的距离；(2) 假设折叠后使点B与A重合如图，求点C的坐标；(3) 假设折叠后点B落在边OA上的点为B如图，设OB= *，OC = y，求出y关于*的函数关系式，并写出定义域图图图D图如图，在菱形ABCD中，A = 60，AB = 4，E是AB边上的一动点，过点E作EFAB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N1请判断DMF的形状，并说明理由；2设EB = *，DMF的面积为y，求y与*之间的函数关系式，并写出*的取值围；3当*取何值时，SDMF = 如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D
7、运动，且保持AP=CQ。设AP=，BE=y1线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与的函数关系式及取值围；2在1的条件是否存在*的值，使PQE为直角三角形假设存在，请求出*的值，假设不存在请说明理由。如图，长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点不与点C重合，把这长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F1、写出图中全等三角形；2、设CM=*，AE=y，求y与*之间的函数解析式，写出定义域；3、试判断能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且ABE30，BEDE
8、，连接BD点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQBD交直线BE于点Q(1) 当点P在线段ED上时如图1，求证：BEPDPQ； 2假设 BC6，设PQ长为*，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与 *的函数关系式不要求写出自变量*的取值围；如图，在中，=90，=30，是边上不与点A、C重合的任意一点，垂足为点，是的中点.1求证：=； 2如果=，设=，=，求与的函数解析式，并写出函数的定义域； 第26题图3当点在线段上移动时，的大小是否发生变化？如果不变，求出的大小；如果发生变化，说明如何变化.：如图7.四边形是菱形，.绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点点与点不重合，边与射线相交
9、于点.1当点在线段上时，求证：；2设，的面积为.当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；3联结，如果以、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长.ADCB备用图AMNDCBEF图7：如图，在菱形ABCD中，AB=4，B=60，点P是射线BC上的一个动点，PAQ=60，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为*，PQ=y1求证：APQ是等边三角形；2求y关于*的函数解析式，并写出它的定义域；3如果PDAQ，求BP的值ABCPQD边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，作PEPB交直线CD于点E，设PA=*，SPCE=y，
10、求证：DFEF；5分 当点P在线段AO上时，求y关于*的函数关系式及自变量*的取值围；3分 在点P的运动过程中，PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。2分第26题图DCBAEFP。ODCBA备用图O。1如图，在正方形ABCD中，AB=2，将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处，将三角板绕O点旋转，三角板的两直角边分别交边AB、BC于点E、F.(1)试猜测PE、PF之间的大小关系，并证明你的结论；求四边形PEBF的面积.2现将直角顶点P移至对角线BD上其他任意一点，PE、PF之间的大小关系是否改变？ 并说明理由.假设BP的长为，试用含有的代
11、数式表示四边形PEBF的面积S.3如果将2中正方形ABCD改为矩形ABCD，其中 AB=2，AD=3.PE、PF之间的大小关系是否改变？如果不变，请说明理由；如果改变，请直接写出它们之间的关系.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上点E与点A、B不重合，过点E作FGDE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G（1） 由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2） 联结DF，如果正方形的边长为2，设AE=，DFG的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果正方形的边长为2，FG的
12、长为，求点C到直线DE的距离供操作实验用供证明计算用DACBGFEDACBABCPDE：如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点P与A、C不重合，点E在射线BC上，且PE=PB.1求证：PE=PD ； PEPD；2设AP=*, PBE的面积为y. 求出y关于*的函数关系式，并写出*的取值围； 当*取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.如图1，直角梯形OABC中，A= 90，ABCO, 且AB=2，OA=2，BCO= 60。1求证：OBC为等边三角形；2如图2，OHBC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1
13、/秒。设点P运动的时间为t秒，OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值围；备用图图(2)3设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。图(1)1在梯形ABCD中， ADBC，BC=11cm，点P从点D开场沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开场沿BC边以每秒2cm的速度移动当点P到达点A时，点P与点Q同时停顿移动，假设点P移动的时间为*秒，四边形ABQP的面积为ycm21求y关于*的函数解析式，并写出它的定义域； 2在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时*的值；3在移动的过程中，是否存在使得PQ=AB，假设存在求出所有的值，假设不存在请说明理由如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A10,0、C0,8，CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿ABCO的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒1求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；2动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值围；3几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两局部？求出此时点P的坐标.
