《1562801974银川一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1562801974银川一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中2016届高三年级第二次月考数 学 试 卷（理） 命题人： 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数y=的定义域为Ax|x B(,+) C(-,) D,+) 2函数的值域为A、 B、 C、 D、3. 设函数f(x)=logax(a0且a1)满足f(9)=2，y=f1(x)是y=f(x)的反函数，则f1(loga2)等于A2BCDlog24. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( )A B2 C4 D5已知等差数列满足，则有ABCD6x为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=，则si
2、n2x等于AB C3D37函数f（x） =的零点所在的大致区间是A（1, 2） B（e，3）C（2，e） D（e，+） 8已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，若的解集为A BC D9下面能得出ABC为锐角三角形的条件是ABCD10在三角形ABC中，AB=2，AC=4.P是三角形ABC的外心，数量积等于A6B6C3D-311已知函数在区间1，2上单调递增，则实数a的取值范围是ABCD12 已知可导函数在点处切线为（如图），设，则A的极大值点B的极小值点C的极值点D的极值点第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做
3、答13. 已知，与的夹角为，要使与垂直，则= .14已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数 的图象，则需将函数的图象向_平移_个单位。O132-xy15. 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_.16. 关于的方程有负数根，则实数的取值范围为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知A、B是ABC的两个内角，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.18（本小题满分12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足 （1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式（3）设， 求数列的前n项和，并求使 对所有的都成立的最大正整
4、数m的值19. （本小题满分12分）已知函数（1）若的表达式；（2）若函数上单调递增，求b的取值范围 20（本小题满分14分）已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.（1）令求证数列是等比数列; （2）求数列 （3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。21（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数在点(1，)处的切线方程； （2）若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围； （3）若方程有唯一解,试求实数的值请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.
5、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a和b是任意非零实数.（1）求
6、的最小值。（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案题号123456789101112答案BAADCBCDDAAB13 =2 14 左， 15. m0,所以当x2时,；当0x0,所以当x4时,；当0x4时, 即在上递增,在（0,4）上递减故h（x）在x=4处取得最小值从而当时原方程有唯一解的充要条件是12分22解：（1），又（5分） （2），（10分）23.解() 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：.5分-6() 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P(-，此时.10分24.解：（I）对于任意非零实数a和b恒成立，当且仅当时取等号，的最小值等于4。5分（II） 恒成立，故不大于的最小值7分由（I）可知的最小值等于4。实数x的取值范围即为不等式的解。解不等式得10分- 11 -
