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1、2013年如东实验中学第二次模拟考试九年级数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A. B. C. D. 32要使代数式有意义，x的取值范围满足（ ）A Bx2 Cx2 Dx23下列计算正确的是（ ）Aa4a2a6 B2a4a8a Ca5a2a3 D(a2)3a54分别写有数字0，3，4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A B C D5下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是（ ）ABCD6 如图，直线l1 / l2，则的度数为（ ） A
2、150 B140 C130 D120第7题5米3米l1l25070第6题7如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，它的母线长是5米，底面半径为3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）A B C D8.某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（ ）元A 100 B 105 C 120 D150 9. 如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若FED=120，且DE=2，则边BC的长为（ ）ABC8D610 如图，AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交A
3、B于E，且点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，k的值为（ ）CBODyEA第10题xl第9题A B C D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分)11. 4的平方根是 12. 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）.13. 两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为 .14. 如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG =5，则AD等于 . ABCGEFDCABED 第18题第15题第14题15. 如图，在RtABC中，C90，AC3
4、，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为 .16已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为 17 已知，则代数式的值为 18. 如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，连结AM、AC交BN与E、F，则EF:FN的值是 三、解答题（本题有10小题，共96分）19.（本小题6分）计算： 第21题20（本小题6分）解不等式组 21.（本小题10分）如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD 的延长线于点E、F，BE=BP （1）若E=70度，求F的度数（2）求证：ABD是等腰三角形22. （本小题8分）为增强学生的身
5、体素质，我校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将初三某班学生的立定跳远成绩（精确到0.1米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小组的频数为9人（共有5个小组）（1）该班参加这次测试的学生有多少人？（2）若成绩在2.0米以上（含2.0米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（3）这次测试中，该班学生成绩中位数落在哪一小组内？23.（本小题8分）在某次数学竞赛考试中，小明有两道“四选一”的单项选择题（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）不会；他对第一题已正确地排除A、C选
6、择项不能选，对第二题已正确地排除B选择项不能选，对其它选择项则毫无把握；于是他从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这两道单项选择题的解答问：（1）小明答对第二题的概率是多少？（2）小明两题全答对的概率是多少？24. （本小题10分）如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积25.（本小题10分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时2
7、0分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26. （本小题12分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（1，）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长27（本小题12分）如图是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）现有一
8、本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.（2）已知数学课本长为26 cm， 宽为18.5 cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260 cm2 的矩形书包纸按如图包好了这本书，求折进去的宽度.图 BGCHDFAEP图M第27题（3）如图,矩形ABCD是一张一个角(AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x，矩
9、形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.28（本小题14分）如图，抛物线yax2bx(a 0)与双曲线y相交于点A，B已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且SBOESAOB（O为坐标原点）(1)求此抛物线的函数关系式；(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C问在y轴上是否存在点P，使POC与OBE相似，若存在，求 出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线ly 轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索： 当SAOB SQOD SBOC时，求t的取值范围.九年级数学二模 第1页（共4页）
