《数列专题已知Sn求an答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列专题已知Sn求an答（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】（1）令得：，即，即；（2）由，得，从而，所以当时，又，；9.广东19.(本小题满分14分)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有【解析】（1） 相减得： 成等差数列 （2）得对均成立 得： （3）当时，当时， 由上式得：对一切正整数，有16.江西16.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k
2、，求an；（2）求数列的前n项和Tn。 16.(本小题满分12分)解: （1）当时，取最大值，即，故，从而，又，所以（1） 因为，所以28四川20、(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。解析取n=1,得 取n=2,得 又-，得 （1）若a2=0, 由知a1=0, (2)若a2, 由得：5分（2）当a10时,由（I）知，当 , (2+)an-1=S2+Sn-1所以，an=所以令所以，数列bn是以为公差，且单调递减的等差数列.则 b1b2b3b7=当n8时，bnb8=所以，n=7时，Tn取得最大值，且
3、Tn的最大值为T7=12分点评本小题主要从三个层面对考生进行了考查. 第一，知识层面：考查等差数列、等比数列、对数等基础知识；第二，能力层面：考查思维、运算、分析问题和解决问题的能力；第三，数学思想：考查方程、分类与整合、化归与转化等数学思想. .【考点定位】本题以二次方程的形式以及与的关系考查数列通项的求解，以及利用放缩法证明数列不等式的综合问题，考查学生的计算能力与逻辑推理能力，属于中等偏难题.19. 【2014高考湖南卷文第16题】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】(1) (2) 21. 【2014高考江西文第17题】已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.考点：由和项求通项，等比数列
