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1、第一章绪论1-1. 20c的水2.5m3,当温度升至80c时，其体积增加多少？解温度变化前后质量守恒，即 PM = Ip2V23又 20c时，水的密度=998.23kg/m380c时，水的密度 ：2 = 971.83kg/ m3V2 = * =2.5679m3：2则增加的体积为 V =V2 -V1=0.0679m31-2.当空气温度从 0c增加至20c时，运动粘度v增加15%,重度减少10%,问此时动力粘度 N增加 多少(百分数)？解:R=vP =(1+0.15) Y 原(1-0.1)味=1.035v原 P原=1.035日原此时动力粘度口增加了 3.5%=0.0352 .1-3.有一矩形断面的
2、宽渠道，其水流速度分布为u=0.002%(hy-0.5y )/N,式中P、N分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h=0.5m时渠底(y=0)处的切应力。- du一,解丫 =0.002 Pg(h y)/N dy,du二口du =0.002 ： g(h -y)dy当 h =0.5m, y=0 时= 0.002 1000 9.807(0.5 -0)= 9.807Pa1-4. 一底面积为45x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角22.620 (见图示)，求油的粘度。解木块重量沿斜坡分力 F与切力T平衡时，等
3、速下滑mg sin 1 - T =Adudymgsini 5 9.8 sin 22.62- i 10.4 0.450.001AuN =J -0.1047Pa sdu 一，定性绘出切应力dy解.=0.01-6.为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 的粘度N=0.02Pa. So若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。y I0.9mm ,长度20mm ,涂料 (1.O1N)_ 20mni解丫 A = ndl =3.14父0.8父103M20M10“ =5.024M10,m2一
4、 U50上. FR = -A 0.02 j 5.024 10 =1.01Nh0.05 101-7.两平行平板相距 0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,求该流体的动力粘度。解根据牛顿内摩擦定律，得d-dy10.253-2 /3=4 10Pa s0.5 10 01-8. 一圆锥体绕其中心轴作等角速度co =16 rad/s 旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm ,用N=0.1Pa，s的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。(39.6N m)解取微元体如图所示dh被兀面积：dA=2：r dl =21：rcos1
5、切应力:du , r -0=r4-dy 、阻力：dT = dA阻力矩：dM=dT rM = dM = rdT = r dAHc1=r . 2 二r-dh0 cos1=2n，一1 fr3dh(r =tgH h) 、 cos1cos?Htg3 h3dh02二口,tg3H 44、cos -二 0.1 16 0.54 0.63_ 4 _100.857 2= 39.6Nm1-9. 一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？解在地球上静止时：fx = fy =0； fz = -g自由下落时：fx = fy =0； fz = P g =0第二
6、章流体静力学2-1. 一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强。T2-2.密闭水箱，压力表测得压强为 对压强和相对压强。解丫 P0 = Pa + PghPe = Po _ Pa = Dgh =1000 9.807 1.5 =14.7kPa4900Pa。压力表中心比 A点高0.5m, A点在液面下1.5m。求液面的绝解Pa = Pa +0.5 包P0 = Pa -1.5Pg = p表-% =4900-1000M9.8= Y900PaP0 - P0 Pa - -4900 98000 =93100Pa2-3.多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程
7、的单位为m。试求水面的绝对压强 Pabs。解Po + P7Kg(3.0-1.4)-曝g(2.51.4) + P水g(2.51.2)= pa +P汞g(2.31.2)Po 1.6：，g -1.1。汞g 1.3晨g = Pa 1.1：汞gPo = Pa +2.2P汞g -2.9P水g =98000 + 2.2父13.6父103乂9.8 2.9父103M9.8 = 362.8kPa2-4.水管A、B两点高差hi=0.2m,U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N/吊）解丫 Pa + P7Kg(hl +h2)= Pb + P水银gh23_3pA -pB = p7
8、K 银 gh2 P水 g(h1 +h2)=13.6M103M9.8父 0.2103M9.8M(0.2 + 0.2) = 22736Paa的允许值2-5.水车的水箱长 3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 是多少？解坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为:当 x =-L =-1.5m 时，z0 =1.8 -1.2 = 0.6m ,此时水不溢出2gz09.8 0.6 ，2a = - 二 -= 3.92m/ sx-1.52-6.矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角久=45L ,闸门上 缘A处设有转轴，忽略闸门自重及
9、门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。T解作用在闸门上的总压力:P = pcA = %hc A=1000 9.8 2 2 1 =39200N作用点位置:13J-21 2He12=2.946mycA sin45 22 1sin 45yA = hc- - =2- = 1.828msin 二 2 sin 452T l cos45 P(yD - yA)P(yDf)39200 (2.946 -1.828)I 二二二 30 .99KNl cos 452 cos452-7.图示绕钱链。转动的倾角a =60的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深 h1=2m,右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求钱链至水闸下端
10、的距离x。0解左侧水作用于闸门的压力：Fp1 = :ghdA =汨? - b 2 sin 60右侧水作用于闸门的压力：Fp2 =汨儿2A2 = pgg. h!n b1h23 sin 602 sin 60Fp1(x 7) = Fp2(x3 sin 60%h12 sin 60-b(x1 h13 sin 60-)=r：gh2h22 sin 60-b(x1 h23 sin 602/1h121h2、h1 (x -) = h2 (x -)3 sin 603 sin 6022 (x-13)=0.42 (x-14)3 sin 603 sin 602-8. 一扇形闸门如图所示，宽度 方向x =0.795mb=1
11、.0m ,圆心角= =45 ,闸门挡水深 h=3m ,试求水对闸门的作用力及22F p = FpxF pz方向：F a a arctan Fpzpx11.41=arctan=14.544.1452-9 .如图所示容器，上层为空气，中层为P石油 = 8170N./m3的石油，下层为P 甘油=12550N/m3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。解设甘油密度为Pi,石油密度为p2,做等压面1-1,则有Pi = Lg。9.143.66) = pg72 go 7.623.66)5.48 Rg = Pg 3.96 Lg: 9.14mBPg =5.48：田 -3.96。2g=
12、12.25 5.48 -8.17 3.96空气 7.62石油一 3B6甘油1.52解水平分力：_ h3 0Fpx = DghcAx =%h b =1000 9.81 30 3 =44.145kNp22压力体体积：h127： h 2V 木(. g-h)、h2 - a( . g)2 sin 4528 sin 45312 二 32=3 (-3) - 3 -()sin 4528 sin 45=1.1629m3铅垂分力:Fpz = ：gV =1000 9.81 1.1629 =11.41kN合力:=,44.1452 11.412 =45.595kN= 34.78kN/m 2b=0.6m ,高h1= 1m
13、 ,较接装置于距离底 h2= 0.4m ,闸门可绕A2-10.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。解当hD hh2时，闸门自动开启JChl =(h 1)hcA2将hD代入上述不等式1 1 .一h 一- ： h -0.42 12h -6,bh311-2h (h-h1)bh2 12h-6112h -6：二 0.12-11.有一盛水的开口容器以的加速度 角。3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾解由液体平衡微分方程dp = P( fxdx fydy fzdz)fx = acos30, fy=0, fz =(g+asin30)在液面上为大气压，dp =0-acos300 dx-(g asin30)dz=00dz , acos30 tan0dxg asin30=0.269:-152-12.如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度W max。解由液体质量守恒知，I管液体上升高度与 II管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程：2 2-z =C2g液体不溢出，要求 zI zI 2h ,以1 = a,R = b分别代入等压面方程得: b
