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1、电势差和场强的关系知识点：图161匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 UBEd 推导过程如下:如图1-61所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B,则电场力做功为：W=qUAB且与路径无关另外,由于是匀强电场,所以移动电荷时,电场力为恒力，仍可用求功公式直接求解,假设电荷所走路径是由A沿直线到达B,则做功 ，两式相比较,A=d。2电场强度与电势差的关系可写为它的意义是：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.电场强度的单位：伏每米 (V/m)图162（1）
2、公式UAB=中的d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。（2)利用公式=Ed可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小前面讲到，公式U=E只适用于匀强电场,但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小,例如图162是一非匀强电场，某一电场线上A、B、三点，比较UAB和UBC的大小。从电场线的疏密可知,B段的场强要比C段的场强大，因而，,，UABUC。这里的El、E2分别指B段、BC段场强的平均值重要结论：在同一幅等势面图中,等势面越密的地方场强越大事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势
3、面间的电势差取一个定值，如果等势面越密,即相邻等势面的间距越小,那么场强EUd就越大。(3)场强与电势无直接关系.因为某点电势的值是相对于选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同,而场强不变零电势可以人为选取，电场强度是否为零则由电场本身决定。初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来,误认为电场中某点电势高，场强就大;某点电势低,场强就小。4概念的辨析:电场强度E和电势,EFq、=k/、E=U/d三个公式例题：例1如图甲所示，a、b、是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c，a、间的距离等于、c间的距离，用、和E、b、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强
4、度，可以判定 （ ）图163乙aabacaEa图163甲A. BEaE Ec。= DE = Eb Ec解析：题中给出了一条电场线,不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的,即，故A正确电场线是直线的电场，通常有如图图164163乙所示的几种情况,不能确定是哪一种,因此B、C、D均不正确其中在前三个图中可由=Ed定性分析例2如图-64所示,匀强电场的场强E0 /m,、B两点相距。 m，AB连线与电场线的夹角为6o，则A、B两点的电势差为多少？解析：距离d为沿场强方向上的投影 UABd100005V= V.图165例图1-5中A、B、C三点都在匀强电场中，已知C,ABC60，B=20 cm
5、,把一个电荷量q0的正电荷从A移到B,电场力做功为零；从移到C,电场力做功为1.70-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( ) A。5 V/，垂直AC向左B865 V，垂直向右 C。10 Vm,垂直AB斜向上 D。100 V/m，垂直AB斜向下解析:把电荷q从移到B,电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场,等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面,可见,选项、不正确.B点电势比C点低73 V，因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于A斜向下。场强大小，因此选项D正确，错图165例如图165所示，ABC是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知
6、A、B、C三点的电势分别是=15 V，=V、 3 V,由此可以推断D点电势是多少伏？解析:根据A、D、C三点电势的特点，连接并在A连线上取M、两点使=MNNC，如图16-6所示。尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定图166AM、N、NC在场强方向上的投影长度相等由U=Ed可知，由此可知，=3 V,=,B、N两点在同一等势线上根据几何知识可得MD平行于，即也为等势线，所以=9V运用等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、D四点对应电势相等的点，由此确定与点等势的电势，从而确定D点的电势课堂训练：1.下列关于匀强电场中场强和电势差
7、的关系，正确的说法是 （ ）A。在相同距离上的两点,电势差大的其场强必定大.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C沿着电场线方向,经过任何相同的距离电势降落必定相等图167.电势降低的方向必定是电场强度的方向2。如图167所示，匀强电场场强E100 V/m、,点相距10m、B连线与电场线夹角为00，则UB之值为 （ )A-10 V 0 VC-5 V D.5 V3.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到、两点,电场力对做功相等，则 （ ）.该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B该电场若是匀强电场，则M、N连线定与电场线垂直C。该电场
8、若是由一个点电荷产生的,则、N两点的电势和场强都相同D该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同图1684如图168中,a、c、d、e五点在一直线上，b，两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+，已知在Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+从点移动到点的过程中，下列说法正确的是 （ ）电场力做功q B克服电场力做功qU.电场力做功大于qU D电场力做功小于qU图1695已知空气的击穿电场强度为2106 m,测得某一次闪电,设闪电的火花路径为直线，其火花长为100m,则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U= ,若这次闪电通
9、过的电荷量为3,则释放的能量 J。6.图1-9中的实线为电场线，虚线为等势线，、b两点的电势=-0 ,=-20 V，则a、b连线中点的电势应为 ( ）=-35V B35 图1610C.-35 V D.条件不足，无法判断的高低7如图1610所示，在电场强度E=200 V/m的匀强电场中，有三点、和B，AM=4cm,B3m，AB=5 cm，且A边平行于电场线，把一电荷量210-9C的正电荷从B移到M点，再从点移到A点，电场力做功为 ( ）A.616J B.1210-J.1616J .0.1206J8在水深超过20 m的深海,光线极少，能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获
10、取食物并威胁敌害、保护自己.该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到1N/时可击昏敌害,身长为50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬时电压大约可达 V.图16119。为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图1-611所示.若AB0.4 m，=370，10-，F1.5104，A点电势=10V(不计重力,sin 30=0。6，cos70。)(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过、两点的等势线,并标明它们的电势值。(2) 求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？10如图162所示，平行金属带电极板A、间可看成匀强电场,场强E
11、=1.2102V/m,极板间距离d5 cm,电场中C和D分别到A、两板距离均为0。 cm，B板接地,求：图1612(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？（2)将点电荷q1从C匀速移到D时外力做功多少?课后训练:1.关于静电场的电场线和等势面,以下说法正确的是（ )A.等势面上各点的场强大小相等B.导体周围的电场线一定与导体表面垂直C.在同一条电场线上的两点,电势必定不等D.在同一条电场线上的两点,所在位置的场强必定不相等。对公式Ud的理解，下列说法正确的是（ )在相同的距离上的两点,电势差大的其场强也必定大。此公式适用于所有的电场中的问题C.公式中的d是通过两点的等势面间的垂直距离D.
12、匀强电场中,沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3如图613所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，a、b、三点在同一平面上,三点电势分别是10V、2和6V,下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )图1615图16134。如图16-5所示,为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球A放入空腔中,当静电平衡时，图中、三点的场强E和电势的关系是 ( ) AE EEc， a b c B。a Ec， a= b cC.Ea = Eb = Ec，a = b = c DEa EcEb， b c图16165如图1616所示，两块相对的平行金属板、与电池相连，板接地，在距两板等远的一点固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离,则( ).A点电荷所受的电场力减小 B点电荷所受的电场力增大C.点电荷的电势能减小 图1614D。点电荷的电势能保持不变6。如图l614所示的匀强电场中,M、N两点距离为 cm，两点间的电势差为5 ，N连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 图1617.如图67所示，匀强电场中有一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场强是 V
