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1、.wd初三数学相似三角形专题练习题1在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点不与B，C重合，连结AD，作ADEB，DE交AC于点E，且cos有以下结论：ADEACD； 当BD6时，ABD与DCE全等；当DCE为直角三角形时，BD8；3.6AE10其中正确的结论是 A B C D2如下列图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AEEF，以下结论：BAE30；CE2ABCF；CFFD； ABEAEF.其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3如图，每个小正方形边长均为1，那么以下列图中的三角形阴影局部与左图中ABC相似的是 4如图，RtABC，D1是斜边AB的中点
2、，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、Dn，分别记BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面积为S1、S2、S3，Sn，那么 A B C D5如图，在平行四边形中，是上的一点，=23，连接，且交于点，那么 = A2525 B4925 C235 D410256如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EFFC等于 A32 B31 C12 D117如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的选项是 AA
3、BP=C BAPB=ABC C= D=820xx宿迁如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，假设PAD与PBC是相似三角形，那么满足条件的点P的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个9如图，ABC中，C90，AC6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DFBC，那么BD的长是AB C D10如图，ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，那么线段DF的长是.11正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作
4、正方形A2C2C3D3(如下列图)，以此类推，假设A1C1=2，且点A，D2， D3，D10都在同一直线上，那么正方形A9C9C10D10的边长是_12如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，假设，那么.13如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D给出以下结论：AFC=C；DE=CF；ADEFDB；BFD=CAF其中正确的结论是14如图，ABC中，D为BC 上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，那么CD的长为_15如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析以下五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF
5、=DC；S四边形CDEF=SABF，其中正确的结论有个16如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PA=x。ADPFBEC1求证：PFAABE； 2假设以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；17小强遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30, AD=2，BD=2DC，求AC的长小强发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E,通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决如图21请答复：ACE的度数为，AC的长为参考小强思考问题的方法，解决问题：2如图3，在四边形ABCD中，BAC=90
6、，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长18如图，矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：1经过多少时间，的面积等于矩形面积的2是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与相似假设存在，求t的值；假设不存在，请说明理由19如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点1求证：AC2=ABAD；2求证：CEAD；3假设AD=5，AB=7，求的值20如图，在ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，点D，E分别在AB，AC上，DEBC1当AD：DB=4：3
7、时，求DE长；2当ADE的周长与四边形BCED的周长相等，求DE的长2120xx 南京如图，ABC中，CD是边AB上的高，且=1求证：ACDCBD；2求ACB的大小22如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N1假设AE=4，求EC的长；2假设M为BC的中点，=36，求23如图，ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2=BDCE1求DAE的度数2求证：AD2=DBDE参考答案1C【解析】试题分析：根据题意可得ADE=B=C，DAE=CAD，那么ADEACD；当BD=6时，那么ABD和DCE全等，AE的取值范围为3.6AE10.考点：三角形相似.2C【解析】试题分析：
8、因为正方形ABCD中，E是BC的中点，所以tanBAE=，所以BAE30，故错误；因为BAE+BEA=90，BEA+CEF=90；所以BAE=CEF，又因为B=C=90，所以ABEECF那么AB：BE=EC：CF，因为BE=CE，所以AB：CE=EC：CF，即CE2=ABCF，所以正确；设CF=a，那么BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，AE=2a，EF=a，AF=5a，ABEAEF，故正确CF=EC=CD，CFFD；故正确；应选：C.考点：1.正方形的性质2.相似三角形的判定与性质.3B【解析】试题分析：两个三角形的三边分别对应成比例，那么两个三角形相似.此题只要分别求出这
9、五个三角形的三边长，然后判断边是否成比例即可得出答案.考点：三角形相似的判定4D【解析】试题解析：SBDnEn=SCDnEnCEn，DnEn=D1E1CEn，而D1E1=BC，CE1=AC，SBDnEn=BCCEn=CEn=BCAC2=SABC2，延长CD1至F使得D1F=CD1，四边形ACBF为矩形，对于，两边均取倒数，即是构成等差数列而=2，故=2+1n-1=n+1，SBDnEn=SABC2，那么Sn=SABC应选D考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的重心5D【解析】试题解析：根据图形知：DEF的边DF和BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h，四边形ABCD是平行四边形，DC=
10、AB，DCAB，DE：EC=2：3，DE：AB=2：5，DCAB，DEFBAF，SDEF：SEBF：SABF=4：10：25，应选D考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质6C【解析】试题分析：根据平行四边形可得：DE=AD=BC，EFDCFB，那么：EF：FC=ED：BC=BC：BC=1:2.考点：三角形相似.7D【解析】试题分析：分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可解：A、当ABP=C时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；B、当APB=ABC时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；C、当=时，又A=A，ABPACB，故此选项错误；D、无法得到ABP
11、ACB，故此选项正确应选：D考点：相似三角形的判定8C【解析】试题分析：由于PAD=PBC=90，故要使PAD与PBC相似，分两种情况讨论：APDBPC，APDBCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长，即可得到P点的个数解：ABBC，B=90ADBC，A=180B=90，PAD=PBC=90AB=8，AD=3，BC=4，设AP的长为x，那么BP长为8x假设AB边上存在P点，使PAD与PBC相似，那么分两种情况：假设APDBPC，那么AP：BP=AD：BC，即x：8x=3：4，解得x=；假设APDBCP，那么AP：BC=AD：BP，即x：4=3：8x，解得x=2或x=6满
12、足条件的点P的个数是3个，应选：C考点：相似三角形的判定；直角梯形9A【解析】试题分析：此题主要考察的是相似三角形的性质和判定、翻折的性质、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质列出关于x的方程是解题的关键先利用勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知DF=DB，由DFBC可知AFDACB，利用相似三角形的性质列出方程求解即可解：在RtABC中，由勾股定理得：AB=10由翻折的性质可知：DF=DB设BD=x，那么DF=xDFBC，AFDACB，即解得：x=应选：A考点：翻折变换折叠问题104【解析】试题分析：根据题意可得AD=BD，根据垂直可得C=BFD，BDF=ADC=90，那么ADCBDF
13、，那么DF=CD=4.考点：三角形全等11【解析】试题解析：延长D4A和C1B交于O，ABA2C1，AOBD2OC2，AB=BC1=1，D 2C2=C1C2=2，OC2=2OB，OB=BC2=3，OC2=6，设正方形A2C2C3D3的边长为x1，同理证得：D2OC2D3OC3，解得，x1=3，正方形A2C2C3D3的边长为3，设正方形A3C3C4D4的边长为x2，同理证得：D3OC3D4OC4，解得x2=，正方形A3C3C4D4的边长为；设正方形A4C4C5D5的边长为x3，同理证得：D4OC4D5OC5，解得x=，正方形A4C4C5D5的边长为；以此类推正方形An-1Cn-1CnDn的边长为；正方形A9C
