《七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时教案新版浙教版新版浙教版初中七年级上册数学教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时教案新版浙教版新版浙教版初中七年级上册数学教案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3 一元一次方程的解法(第2课时)教学目标 知识与技能:通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习,重点体会解决去分母问题的方法,由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。 过程与方法:在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中,领悟化归解决问题的这一数学思想方法。 情感与态度:以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决,感受学习的乐趣。教学重点、难点 重点:带有分母的一元一次方程的解法难点:去分母的方法(转化问题) 教学手段 多媒体、黑板教学方法 合作、交流、问题冲突与反思总结一、复习巩固 师:上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法,让我们用两道热身题复习一下吧,请看题
2、目:(1)2x+(1-x)=2(4-3x)(2)5x-1-(3+2x)=7解方程: 师:小结:通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程,从而解决问题。二、问题呈现师:在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单,例如:遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解?这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢?引出课题,请同学们先试一试后,小组共同讨论解决。问题一:如何解方程 , 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考: (1)它与上节课的方程形式上有什么不同? (不同点就是矛盾,它含有分母!)(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程,从而使问题解决呢?(3)那具体
3、如何转化,依据又是什么呢?基于这样的思考问题的方法:首先,培养观察问题的能力,学会比较思考;其次,以熟悉问题为思维基点,转化问题,从中找出解决问题的突破口。即化繁为简。问题二:如何化去方程中的百分号? (1),它是分数,是特殊的分数百分数(2) 基于问题一,你能解决这个问题吗?师:下面让我们做一次小小改错家吧,请看问题三。问题三:下面的做法对不对?如果不对,请指出错在哪里,并将其改正。(1)由:,去分母,得(2)由:;去分母,得:;(3)化去: 中的百分号,得: 三、例题讲解例题(1); (2)方法依据目的(1)去分母等式性质2使各项系数转化成整数(2)去括号去括号法则乘法分配律有利于移项、合
4、并同类项(3)移项等式性质1使含未知数的项和已知项分别集中(4)合并同类项合并同类项法则化为最简形式(5)两边除以未知数的系数等式性质4使未知数的系数转化为1,得出方程的解师:在解上述方程的过程中,我们曾经用过哪几种方法?这些方法的依据是什么?师:这里,我们清楚地看到,无论怎样复杂的一元一次方程,利用等式性质、运算通性经过上述变形指出表中的第(1)列都可以化为“最简方程”,然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来,这就是解一元一次方程的一般步骤。(板书) (1)-(4)“比较复杂的一元一次方程” 最简方程 (5) 下面让我们再来解决一题:2下面方程的解法对吗?若不对,请改正解方程 去分母得 移
5、项,得 合并同类项,得2x=1,系数化为1,得例题4:解方程:四、练习反馈解下列方程:(重点选取3、4两题,以强化主要知识点)1、 2、3、4、5、五、拓展提高1.你能用比较简单的方法解下列方程吗?2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数,则非负整数m的值为 。3.已知方程的解是x=-5,求k的值.4.若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是_.5.当m为何值时,方程5m+12x=6+x的解比方程x(m+1)=m(1+x)的解大2?6.在下式的空格内填入同一个适当的数,使等式成立:1246=6421(46和64都是三位数)。你可按以下步骤考虑:(1)设这个数为x,怎样把三位数46 x
6、和x64转化为关于x的代数式表示;(2)列出满足条件的关于x 的方程;(3)解这个方程,求出x的值;(4)对所求得的x值进行检验。六、自主小结师:这一节课我们主要学了哪些知识和方法,谁来小结一下?生甲:这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。生乙:还学习了每一步的依据。生丙:不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。师:同学们小结得很好,我们就要这样,边学习、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”,转化的目标是“最简方程”,转化的依据主要是角方程的两个“等式性质”,转化的一般步骤,课本中已有小结。但这不是绝对的,我们要善于观察,认真思考,“因题制宜”,讲究转化的“艺术”,尽量用合理的方法,做到正确、迅速。七.课内作业:八.课外作业: