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1、高中数学习题必修4及答案 篇一：人教版高一数学必修四测(含具体)数学试题 必修4尤其适合按14523次序的省份必修4第一章三角函数(1)一、选择题：1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是AB=ACBBC=CCACDA=B=C2sin21200等于 ?133C?D22223.已知sin2cos?3sin5cos?5,那么tan?的值为B2C 16164下列函数中，最小正周期为的偶函数是 A223D23x1?=+=21?tan2x5若角600的终边上有一点4,a?，则a的值是 04B?43C?43D6要得到函数y=cos(A向左平移x?x?)的图象，只需将y=si
2、n的图象 242个单位B.同右平移个单位22C向左平移个单位D.向右平移个单位447若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象22y=f(x)是Ay=1?1?sin(2x?)?=sin(2x?)?122221?1?=sin(2x?)?(2x?)?124248.函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是 25?=-=-=42481，则下列结论中一定成立的是229若sincos 2Bsin?22sincos1Dsincos0C 10.函数y?2sin(2x3)的图象A有关
3、原点对称B有关点 11.函数y?sin(x?A?，0 对称C有关y轴对称D有关直线x=对称66?2x?R是 ,上是增函数B0,?上是减函数22C,0上是减函数D,?上是减函数12.函数y?3,2kA2k?B2k,2k(k?Z)(k?Z)?3?6623?C2k3,2k?(k?Z)D?2k?2?3,2k2(k?Z)3二、填空题：13.函数y?cos(x?2)(x?,?)的最小值是.863和?2021终边相同的最小正角是_015.已知sincos1,且?,则cossin.842若集合Ax|k?x?k?,k?Z?，Bx|?2?x?2?，3?则A?B=_三、解答题：17已知sinx?cosx?1，且0?
4、x5a)求sinx、cosx、tanx的值b)求sin3xcos3x的值已知tanx?2， 1 求221sinx?cos2x342 求2sinx?sinxcosx?cosx的值2219.已知是第三角限的角，化简20已知曲线上最高点为 2，2 ，由此最高点到相邻的最低点间曲线和x轴交于一点 6，0 ，求函数解析式，并求函数取最小值x1?sin?1?sin1?sin?1?sin?必修4第一章三角函数(2)一、选择题：1已知sin0,tan0，则?sin2?化简的结果为Acos?B.?cos?C?cos?D.以上全部不对2若角?的终边过点(-3，-2)，则Asintan?0Bcostan?0Csin
5、cos?0Dsincot?03已知tan，3?，那么cossin?的值是 21?31?31?3?1?3CD22224函数y?cos(2x?Ax5已知x?(2)的图象的一条对称轴方程是 3,0)，sinx,则tan2x= 25772424AB.2424771?16已知tan(?)?,tan ，则tan 的值为 4243A7函数f(x)?sinx的最小正周期为 cosx?sinxA1B.8函数ycos(A?2kD.?2x)的单调递增区间是 23?42,2k(k?Z)?28,2k(k?Z)?424k?,4k(k?Z)?33284k?,4k(k?Z)?33C?2k?9函数y?sinx?cosx，x?,
6、的最大值为 22篇二：高中数学必修4综合测试题及答案必修4综合检测一、选择题 每小题5分，共60分 1下列命题中正确的是A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同2将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A D3B3C6?63已知角?的终边过点P4m，3m?，?m?0?，则2sincos?的值是A1或1B2222或?C1或?D1或55554、若点P(sincos?,tan?)在第一象限,则在0,2?)内?的取值范围是53?5?A.(,)(?,)B.(,)(?,)4242443?5?33?3?C.(,)(,)D.(,)(,?)24422445.若|?2，|
7、?2且 ? ，则和的夹角是A B65C D ?43126.已知函数y?Asin(?x)?B的一部分图象如右图所表示，假如A?0,0,|?|?2则4B.1C.647.设集合A(x，y)|y?2sin2x?，集合B(x，y)|y?x?，则 AA?B中有3个元素BA?B中有1个元素CA?B中有2个元素DA?B?R已知x?(?A7242,0),cosx?4,则tan2x? 5B?724C247D?2479.同时含有以下性质：“最小正周期实；图象有关直线x3在63上是增函数”的一个函数是 xsin(26)cos(2x3sin(2xcos(2x6)10.设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b
8、=ki4j,若ab，则实数k的值为 A6B3C3D611.函数y?3sin(A2?343x)?3cos(43x)的最小正周期为B?3C8D4年8月，在北京召开的国际数学家大会会标图所表示，它是由4个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是A11,则sin2cos2?的值等于 252477B?CD252525二、填空题 每小题4分，共16分 13.已知sin2cos22，那么sin?的值为，cos2?的值为。312则ab=。514.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为15.已知向量oP?(2,1),
9、oA?(1,7),oB?(5,1),设X是直线oP上的一点 o为坐标原点 ，那么?的最小值是_。16给出下列6种图像变换方法：图像上全部点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移右平移1；图像上全部点的纵坐标不变，2个单位；图像向左平移个单位；图像向332?2?个单位；图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y=sinx的图像变33x?换到函数y=sin(+)的图像的一个变换_(按变换次序写上序号即可)23三、解答题 本大题共6小题，共74分，解答应有证实或演算步骤 17、 12分 已知cos(18.(12分)已知值.19. 12分 已知向量a?(cos3x3xx
10、xsin)，b?(cos，?sin)，其中x?R c?(，?1)，222212)=?,sin =,且(,),(0,),求cos的值.222229333?5?3，0?，cos ，sin ?，求sin?的44541344当a?b时，求x值的集合； 求|a?c|的最大值。20、 12分 已知函数f(x)?2sin2x?sin2x?1,x?R.1 求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合； 2 在平面直角坐标系中画出函数f(x)在0,?上的图象.21、 12分 设a、b是两个不共线的非零向量 t?R11 记oA?a,oB?tb,oC?(a?b),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？3
11、2 若|?|?1且和夹角为120?，那么实数x为何值时|?x|的值最小？22、 14分 某沿海城市周围海面有一台风，据观察，台风中心在城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西?方向移动 其中cos19,台风目前影响半径20为10km，并以10km/h的速度不停增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？参考答案B4、B5、B6、C7、A8、D9、D11、A12、D17、，、15816或3917、已知cos(18.解：12)=?,sin =,且(,),(0,),求cos的值.22222933444?3?又cos sin ?4524453?3?3?5又sin ?
12、0?4444133?12cos4133?sin(?+?)=?sin?+(?+?)=?sin ? 4433?4123563sin cos ?cos sin ?(?)?4444513513653xx3xx解： 由a?b，得a?b?0，即coscos?sinsin?04分2222k(k?Z)?5分则cos2x?0，得x?24k?x|x，k?Z?为所求?6分24 |a?c|2?(cos3x3x3x?)2?(sin?1)2?5?4sin(?)，?10分2223因此|a?c|有最大值为312分解： I f(x)?2sin2x?sin2x?1?sin2x?(1?2sin2x)?sin2x?cos2x=2sin(2x?)5分4因此f(x)的最小正周期是6分因此当2xx?R。42k2,即x?k3?(k?Z 8时，f(x)的最大值为2.即f(x)取得最大值时x的集合为x|x?k3?,k?Z8分8II 图象以下图所表示： 阅卷时注意以下3点 1最小值f(3?)?2，87?)2.10分8
