《福建省福州福清第一中学高三上学期半期考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州福清第一中学高三上学期半期考试数学理试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届福建省福州福清第一中学高三上学期半期考试数学（理）试题注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2，则双曲线的离心率为( )（A）
2、 （B） （C） （D）2.在四面体PABC中，PA=PB=PC=1，APB=BPC=CPA=90，则该四面体PABC的外接球的表面积为( )（A）（B）（C）2（D）33. 下列结论正确的个数是（ ）若，则恒成立；命题“”的否定是“”； “命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4.已知平面直角坐标内的向量，若该平面内不是所有的向量都能写成（的形式，则的值为（ ）（A） （B） （C）3 （D）35. 下列四个图中,函数的图象可能是（ ） 6. 在ABC中,角A，B，C所对的边分别是，且则 = ( ) （A） （B） （C） （D） 7. 已知
3、等差数列前项为，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）8.设函数，其中，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9. 正三角形ABC内一点M满足，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D） 10. 已知函数的导函数为，若使得成立的1，则实数的取值范围为 （ ）（A）（，） （B）（0，） （C）（，） （D）（0，）11. 已知数列，给定，若对任意正整数，恒有，则的最小值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）412. 设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）第卷二填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 与向量垂直且模长为的向
4、量为 .14. 已知递增的等差数列满足，则 .15. 在 中，角的对边分别为，已知，且，则为 .16.已知函数，其中。若函数在定义域内有零点，则实数的取值范围为 .三解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且()求角；() 若，求周长的取值范围18.（本小题满分12分）已知向量，满足，函数()将化成的形式；()求函数的单调递减区间；() 求函数在的值域19.（本小题满分12分）已知数列的前项和（），数列的前项和（）.（）求数列的前项和；（）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知中，为角分线（）求的长度；（）过
5、点作直线交于不同两点，且满足，求证：21.（本小题满分12分）已知函数（1） 求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围 22.（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）若，设，求证：当时，不等式成立参考答案:1-12 CDBDC DAADA AC1314 156 1617.（1）由正弦定理得，得 （2）由正弦定理得所以周长或者用均值不等式18.（1），周期为（2）（3）19.（1）（2）20.（1）由角分线定理，两边平方可得（2），所以21解(1)由已知有令，解得或，列表如下：的增区间是，减区间。当时， 取极小值0，当时，取极大值（2）由及（1）知，当时，；当时，设集合，则对任意的，都存在，使得等价于，显然当即时，由可知而，不满足；当即时，有且此时在递减，由，有在上的取值范围包含；当即时有且此时在递减，不满足综上，22解：（I）， 函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，当时，恒成立， 即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6（II），定义域是，即在是增函数，在上是减函数，在是增函数当时，取极大值，当时，取极小值， ， 设，则，在是增函数，在也是增函数 ，即，而，当时，不等式成立 121
