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1、响应函数的模糊控制响应函数的模糊控制 2014/08/14 计算机与数字工程杂志2014年第七期1本文提出的型模糊控制策略基本的模糊控制不依赖于被控对象的精确数学模型，具有较强的知识表达能力和类似人的模糊推理决策功能。但由于模糊控制规则主要靠经验取得，很难达到理想的控制效果，在实际应用中可以与其它控制方法相结合来提高适应性和控制精度。而由于常规控制器参数固定不变，其应变能力就比较差，不是在任何情况下都具有较好的控制性能。对于较复杂被控对象，控制效果可能就会不够理想。而与其他方法相结合，就可以实现低成本、易维护的在线自适应控制。模糊逻辑在线对控制器参数进行修整就组成了模糊（）控制回路，比常规控制
2、器能够获得较好的控制精度，系统适应性也得到了加强。但这种系统在偏差较大时却存在调节时间过长，超调量相对也较大的问题。为此本文将控制回路和常规控制回路相并联组成了型模糊（）控制器。根据常规控制器特点，拟采用在偏差较大的时候主要由常规控制回路调节系统，而在偏差小的时候主要由控制回路调节系统的法来实现调节时间更短，超调量更小，适应性更好的控制性能。控制器系统框图如图所示。图中构造了由和组成的复合控制系统。其中，为控制器，对应的输出条件系数为。为控制器，对应的输出条件系数为。检测值（）和设定值（）的偏差（）（）（），控制输出量为（）。为确定输出条件系数，本文也构造了基于偏差的响应函数：2仿真实验结果与
3、分析带纯滞后的二阶系统可以表示工业过程的非线性特性。本文采用带纯滞后的二阶系统来近似工业过程非线性被控对象，设其传递函数为。阶跃响应是过程控制系统输入的恶劣状态，最能反映控制系统定值跟踪性能控制效果。因此，本文建立的仿真控制系统首先考察幅值为的设定值（）输入阶跃响应。2.1常规控制与并联控制和两控制器并联组成并联控制系统。其中，为控制器（比例系数，积分系数，无微分系数），对应的输出条件系数为。为比例和微分系数较大的控制器（比例系数，积分系数，微分系数），对应的输出条件系数为。令为式（）定义的偏差的响应函数，则。进行该控制系统幅值为的设定值的阶跃响应和由式（）定义的干扰信号的仿真实验，并且在同样
4、条件下与只有一个常规控制器的控制系统（，）进行比较。图（）为阶跃响应曲线，图（）为干扰信号响应曲线。测得的并联控制系统最大超调量为，调节时间为，恢复时间为。而常规最大超调量为，调节时间为，恢复时间为，两者都无稳态误差。从以上结果可以看出并联控制虽然阶跃响应控制效果好，其最大超调量小，调节时间也短。但其与常规控制相比抗干扰能力差，波动较大，恢复时间也长，鲁棒适应性不好。2.2模糊控制与模糊控制建立模糊（）控制系统，以偏差和偏差随时间的变化为输入量，以控制量为输出量设计模糊控制器。三者论域都为，输入和输出语言变量的语言值均取为“负大”（）、“负中”（）、“负小”（）、“零”（）、“正小”（）、“正
5、中”（）、“正大”（）七种，以隶属度函数为三角形“”，模糊推理类型为“”，去糊方法为重心平均“”建立如表所示的模糊控制规则。进行幅值为的设定值的阶跃响应和由式（）定义的干扰信号的仿真实验。幅值为设定值的阶跃响应曲线如图（）所示，干扰信号响应曲线如图（）所示。测得有稳态误差为，调节时间为，恢复时间为。为消除稳态误差，在模糊控制器的基础上并联常规控制器（比例系数，积分系数，微分系数）组成模糊（）控制系统。其中，模糊控制器对应的输出条件系数为，常规控制器输出条件系数为。令为式（）定义的偏差的响应函数，则。进行与以上模糊控制系统同样条件的仿真实验，幅值为设定值的阶跃响应曲线如图（）所示，干扰信号响应曲
6、线如图（）所示。测得最大超调量为，调节时间为，恢复时间为，无稳态误差。2.3模糊控制与型模糊控制同样以偏差和偏差随时间的变化为输入量，以比例、积分和微分系数的变化量为输出量设计二输入三输出模糊控制器。模糊控制器在线调整控制器参数（设比例系数，积分系数，微分系数），组成模糊（）控制系统。两输入量和三输出量论域都为，输入和输出语言变量的语言值均取为“负大”（）、“负中”（）、“负小”（）、“零”（）、“正小”（）、“正中”（）、“正大”（）七种，分别设计比例、积分和微分系数变化量的模糊控制规则（这里不再详述）。隶属度函数为三角形“”，模糊推理类型为“”，去模糊方法为重心平均“”。进行幅值为的设定值
7、的阶跃响应和由式（）定义的干扰信号的仿真实验。幅值为设定值的阶跃响应曲线如图（）所示，干扰信号响应曲线如图（）所示。测得最大超调量为，调节时间为，恢复时间为，无稳态误差。为进一步加快调节速度，消除超调，按图将常规控制回路（比例系数，积分系数，微分系数）与以上的控制回路相并联组成型模糊（）控制系统。与对应的输出条件系数为，与常规对应的输出条件系数为。令为式（）定义的偏差的响应函数，则。此时，主要起消除稳态误差和抗干扰作用，则将微分系数预设为。在同样条件下进行该控制策略的仿真实验，幅值为设定值的阶跃响应曲线如图（）所示，干扰信号响应曲线如图（）所示。测得最大超调量为，调节时间为，恢复时间为，无稳态
8、误差。2.4性能分析下面通过表的量化指标集中说明这些控制策略的控制效果。从表可以看出，模糊控制虽然调节时间为好于常规，抗干扰性与常规接近，但其存在稳态误差。因此，模糊控制还是比较粗糙，控制效果不理想。与常规并联后虽然消除了稳态误差，但存在较大的超调，而且调节时间也变长了，抗干扰性能也一般。所以。模糊控制与常规两种控制方法以及它们的并联控制效果都不理想，需要进一步改进。两回路并联后，偏差较大时主要由回路控制，偏差较小时主要由回路控制。这样可以实现阶跃响应无超调，而且调节速度大大提高。但是，该控制策略抗干扰能力差，干扰恢复时间长。相比而言控制抗干扰性较好，在线调节能力强。但其阶跃响应有超调，调节速
9、度也不理想，需继续改进。本文提出的控制策略综合了并联和控制策略的优点，在偏差较大时主要由回路控制，偏差较小时主要由回路控制。实现了阶跃响应无超调量、无稳态误差，而且调节时间最短。同时，又具有较强的抗干扰能力，干扰信号响应恢复时间也最短，一个震荡周期内就可以恢复稳定状态。3结语本文构造了偏差响应函数，提出了一种在偏差较大时主要由常规回路控制，而偏差较小时主要由回路控制的控制策略。仿真实验结果表明，该策略不仅具有阶跃响应无超调和调节速度快的优点，而且还具有在线优化参数以及抗干扰能力强的特点，实现了给定值跟踪和抗干扰两个性能俱佳的控制效果。实际应用中，该方法在温度、值、船舶航向等非线性系统控制中将会有较为理想的控制效果。作者：杨军张为民单位：广州航海学院信息与通信工程学院 上一个文章： 计算机科学导论教学革新阐述下一个文章： 全媒体分析系统设计
