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1、考点跟踪训练37代数应用性问题(1)一、选择题1(2010义乌)28 cm接近于()A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度C姚明的身高 D一张纸的厚度答案C解析282424256(cm)2.56(m)接近姚明的身高2一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A(125%)(170%)a元 B(125)(170%)a元C(125%70%)a元 D70%(125%)a元答案D解析这台电脑的销售价是a(125%)，折后销售价为70%(125%)a.3A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B
2、种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A2(x1)3x13 B2(x1)3x13C2x3(x1)13 D2x3(x1)13答案A解析设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x1)元/瓶，总价一共是2(x1)3x，故选A.4(2010嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本答案D解析设笔的单价是x元/支，笔记本的单价是y元/本依题意得解得5(2010本溪)为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3
3、600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为()A10% B20% C30% D15%答案B解析设这两年投入教育经费的平均增长率是x.由2500(1x)23600，解得x0.220%(x2.2舍去)二、填空题6(2011温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了_天(用含a的代数式表示)答案解析因为原计划时间是天，实际时间天，所
4、以(天)7(2011乐山)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为_答案体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费8(2010威海)如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与_个砝码C的质量相等答案2解析由题意，得由，得2ABB4C,2A4C，A2C.9(2010鞍山)有一块长30 cm，宽20 cm的纸板，要挖出一个面积为200 cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽度应为_cm.答案5解析设该框的宽度为x厘米，有(3
5、02x)(202x)200，整理得x225x1000，x15，x220(舍去)所以这个框的宽度是5 cm.10(2011烟台)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟请问小华家离学校_米答案700解析设平路有x米，坡路有y米，依题意得，解这个方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米三、解答题11(2011台州)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念其中送给任课老师的
6、留念册的单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？解设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：10x50(x8)800，解得：x20，x812.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元12(2011威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度解设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程
7、组，得答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米13(2010株州)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币和一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克12.与圆有关的辅助线解设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克，推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。依题
8、意得解得答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克(2)两锐角的关系：AB=90；14为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同sin(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房四、教学重难点：解(1)设每年市政府投资的增长率为x, 根据题意，得：22(1x)2(1x)29.5, 整理，得：x23x1.750，解之，得：x，x10.5，x23.5(舍去)，1
9、.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。答：每年市政府投资的增长率为50%.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；(2)到2012年底共建廉租房面积9.538(万平方米)15(2011无锡)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种
10、征税方法的15级税率情况见下表：抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。税级现行征税方法草案征税方法1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%
11、2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005%150010%60015%265(元)；方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即260015%125265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？解(1) 75；525.(2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x3751060，解得x7175.甲这个月的应纳税所得额是7175元若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(71751000)20%525710元. (3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x37525%(x1000)975，解得x17000.乙今年3月所缴税款的具体数额为1700020%3753025元
