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1、云南省昭通市昭阳区第二中学2015年高中数学 第一章 空间几何体单元测试 新人教版必修2第一章 空间几何体 一、选择题 1(右面的三视图所示的几何体是( )( 正视图 侧视图 俯视图 A(六棱台 B(六棱锥 C(六棱柱 D(六边形 (第1题) 2(已知两个球的表面积之比为1?9，则这两个球的半径之比为( )( 3A(1?3 B(1? C(1?9 D(1?81 3(一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )( 侧(左)视图 正(主)视图 (第3题) A B C D 4(A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球
2、心重合的截面圆)有( )( A(一个 B(无穷多个 C(零个 D(一个或无穷多个 5(右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )( )( 正视图 侧视图 A B C D 俯视图 (第5题) 6(下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( )( A(1块 B(2块 C(3块 (第6题) D(4块 7(关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )( 1 A(在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B(平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C(平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D(斜二测坐标系取的角可能是135? (如图，下列几何体各自的三视
3、图中，有且仅有两个视图相同的是( )( 8?正方体 ?圆锥 ?三棱台 ?正四棱锥 (第8题) A(? B(? C(? D(? 9(一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( )( A B C D 10(如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是( )( A(原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B(原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C(原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D(原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心 二、填空题 311(一圆球形气球，体积是8 cm，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是
4、327 cm(则气球半径增加的百分率为 ( 12(底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是 ( 13(右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，2 (第13题) 请根据要求回答问题: ?如果A是多面体的下底面，那么上面的面是 ; ?如果面F在前面，从左边看是面B，那么上面的面是 ( 14(一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是 ( 3 4 4 侧视图 正视图 4 俯视图 (第14题) 三、解答题 15(圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形(已知圆柱表面积为6 ，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积(
5、16(下图是一个几何体的三视图(单位:cm) (1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); 3 (2)求这个几何体的表面积及体积. A, A A 1 B, B C B 3 正视图 侧视图 C C, 1 A, A 1 B, B 俯视图 (第16题) 217(如图，在四边形ABCD中，?DAB,90?，?ADC,135?，AB,5，CD,2，AD,2，求四边形ABCD绕直线AD旋转一周所成几何体的表面积及体积( (第17题) 18(已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V，V，V的大小( 正方体球圆柱4 19(如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水(
6、如果将容器倒置，这时水所a形成的圆锥的高恰为，求原来水面的高度( 2(第19题) (如图，四棱柱的底面是菱形，各侧面都是长方形(两个对角面也是长方形，面积分20别为Q，Q(求四棱柱的侧面积( 12(第20题) 5 参考答案 一、选择题 1(B 解析:由正视图和侧视图可知几何体为锥体，由俯视图可知几何体为六棱锥( 2(A 2222解析:由设两个球的半径分别为r，R，则 4 r?4R,1?9. ? r?R,1?9， 即r?R,1?3( 3(C 解析:在根据得到三视图的投影关系，?正视图中小长方形位于左侧，?小长方形也位于俯视图的左侧;?小长方形位于侧视图的右侧，?小长方形一定位于俯视图的下侧， ?
7、 图C正确( 4(D 解析:，不在同一直径的两端点时，过，两点的大圆只有一个;，在同一直径ABABAB的端点时大圆有无数个( 5(D 解析:由几何体的正视图和侧视图可知，几何体上部分为圆锥体，由三个视图可知几何体下部分为圆柱体，? 几何体是由圆锥和圆柱组成的组合体( (D 6解析:由三视图可知几何体为右图所示，显然组成几何体的长方体木块有4块( 7(C (第6题) 解析:由平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中仍然保持不变，平行于y轴的线段长度在直观图中是原来的一半，? C不对( 8(D 解析:?的三个视图均相同;?的正视图和侧视图相同;?的三个视图均不相同;?的正视图和侧视图相同(?有且仅有两
8、个视图相同的是?( 9(A 解析:B是经过正方体对角面的截面;C是经过球心且平行于正方体侧面的截面;D是经过一对平行的侧面的中心，但不是对角面的截面( 6 10(B 解析:在平行投影中线段中点在投影后仍为中点，故选B( 二、填空题 11(50%( 4433解析:设最初球的半径为r，则8, r;打入空气后的半径为R，则27, R( 3333?,? Rr27?8(? R?r,3?2(?气球半径增加的百分率为50%( 12(160( 222256解析:依条件得菱形底面对角线的长分别是,200和,( 15,59,522,20056256,，,?菱形的边长为, 8( ,224,?棱柱的侧面积是548,1
9、60( 13(F，C( 解析:将多面体看成长方体， A，F为相对侧面(如果A是多面体的下底面，那么上面的面是F;如果面F在前面，从左边看是面B，则右面看必是D，于是根据展开图，上面的面应该是C( 14(80( 解析:由三视图可知，几何体是由棱长为4的正方体和底面边长为4，高为3的四棱锥132组成，因此它的体积是V,4，43,64，16,80( 3三、解答题 15(参考答案:设圆柱底面圆半径为r，则母线长为2r( ?圆柱表面积为6 ， 22?6 ,2 r，4 r( ? r,1( 2?四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形， ?正方形边长为( 22?四棱柱的体积V,()2,22,4( 16(1)略(
10、(2)解:这个几何体是三棱柱( 2由于底面?ABC的BC边上的高为1，BC,2，? AB,( 7 2故所求全面积S,2S，S，2S,8，6(cm)( 2?ABCBBCCABBA13几何体的体积V,S?BB,213,3(cm)( ?ABC217(解:S,S，S，S 表面下底面台侧面锥侧面2, 5， (2，5)5， 22,(60，4) ( 2211148222V,V,V, (，rr，)h, rh, ( rr台锥1211233318(解:设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R， SSS222222则6a,4r,6R,S(? a,，r,，R,( 64633SS,23223?(V),(a
11、),(a),， 正方体,2166,2334SS,1616222323r(V),(r),?， ,球1084399,(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.33SS,2223222),(),4(VR2R),4(R?( ,圆柱1626,如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则?V,V,V( 正方体圆柱球一年级下册数学教学工作计划a,hr19(解:设水形成的“圆台”的上下底面半径分别为r，R，高为h，则,( Ra2R,7a2233则依条件得?h?(r，rR，R),?，化简得(h,a),a( ,33282,337a解得h,a,( 82、
12、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。3,7,即h,1,a( ,2,推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.20(解:设底面边长为a，侧棱长为l，底面的两对角线长分tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；别为c，d( cl , Q ?1,dl , Q ?2,则 ,2211(第20题) ,2c ， d , a ?,22,tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。8 2
13、2QQ,Q,Q21221(由 ? 得c,，由 ? 得d,，代入 ? 得，,a ,2l2lll,3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）2222?，,4la， QQ1222?2la,( Q，Q12一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。22故S,4al,2( Q，Q侧121、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。9
