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1、初二上二元一次方程组应用题专项练习#鸡兔同笼问题（1）【例】今有鸡兔同笼，数头35个，数腿94条，问鸡、兔各有多少只？； 分析：两个相等关系：鸡头+兔头二总头数；鸡腿+兔腿二总腿数。! 解：设鸡有x只，兔有y只。35x =由题意可列方程组解得94J y =答：鸡有只，兔有只。1、野鸡和兔子共有 39只，它们的腿共有 100条，求野鸡和兔子各有多少只2、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳 4条腿，木马3条腿）8元，学生票每张 5元，共售岀10003、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。其中成人票每张 张票，共筹得票款 6950元。问成人票与学生票各
2、售出多少张？分析：两个相等关系：，4、某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元。已知这两种型号的彩电的价格分别是3000元和1300元，问该校两种彩电各买了多少台？鸡兔同笼问题（2）1、某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格的学生人均77分，不及格的学生人均47分。及格、不及格的学生各有多少人？2、一队敌军一队狗，两队并成一队走；脑袋共有八十个，数腿却有二百条；请君仔细算一算，多少敌军多 少狗？3、现有大人、幼儿共 100人，大人一餐吃 4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包,问大人、幼儿各有几人？分配冋题（1）【例】栖树一群鸦，鸦树不知数
3、；三只坐一棵，五只没去处；五只栖一棵，闲了一棵树；请你列式算，鸦树:各几何？! 分析：两个等量关系： 3 树的棵数+ 5二乌鸦的只数； 5 （树的棵数1 ）=乌鸦的只数1 解：设乌鸦有x只，树有y棵。!3 汽+= xX =由题意可列方程组解得少（-）=x（y=答：乌鸦有只，树有棵。1、某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住 多处4间宿舍没人住。求参加会议的人数和宿舍数。分析：两个相等关系：12人，便有34人没有住处；若每间住14人便。2、将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放 5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？3、用一根绳
4、子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱 子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。4周，则绳子还多 3尺；若绳子绕水泥柱 5周，则绳1、一组学生用一条绳子测一块的长，量12次，还余80 m没有量，量14次，超岀地段 20 m,求绳长和地段长。2、在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩 3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺 77棵树。问马路有多长？树有多少棵？3、有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？4、现有一批物资运往三峡工地，由铁路装运，如果每节车皮装 50吨，则还缺2节车皮才能把
5、全部物资运走,如果每节车皮多装 5吨，则还可再装 200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮?调配问题【例】甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只。两人羊数 正相当。请你帮忙算一算，甲乙各放多少羊？： 分析：两个等量关系：(1)甲羊数+ 9= 2 X(乙羊数9) ; ( 2)乙羊数+ 8=甲羊数8： 解：设甲放羊x只，乙放羊y只。lx+9 = 2(y9)=由题意可列方程组解得：y+8=x-8.y =答：甲放羊只，乙放羊只。1、甲、乙两盒中各放着一些球，一共有问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？2、某工厂第一车间人数比第二车间人数的3数是第二车间人数，
6、求各车间的人数9个，如果从甲盒中拿岀 5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍-少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人543、有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。如果山下的羊中有3只上了山，则山下的羊是整1个羊群的丄；如果从山上下来 3只羊，则山上、山下的羊就一样多了。问原来山上、山下各有羊多少只？3配套问题【例】某车间有28名工人，加工生产一种螺栓和螺母，每人每天生产螺栓12个或螺母18个，应分配；多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套（1个螺栓要配2个螺母）。: 分析：两个等量关系：（1 ）加工螺栓的人数+加工螺母的人数=28;（2）螺母数
7、=2倍的螺栓数。；解：设加工螺栓的有 x人，生产螺母的有 y人。 x 二由题意可列方程组解得：y =答：加工螺栓的有 人，生产螺母的有 人。1、一个工人一天能生产100值螺栓或150只螺帽，一只螺栓要与2只螺帽配套，若有工人 42名，问怎 样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？2、八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵,面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？3、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个，应分配多少人生产甲零件， 多少人生产乙
8、零件， 才能使每天生产的甲零件和乙零件刚好配套？（每3个甲零件和2个乙零件配成一套）年龄问题【例】学生问老师：“您今年多大？” 老师风趣地说：“我像你这样大时， 你才满周岁；你到我这样大时，:我已经37岁了。”老师和学生的年龄各是多少？! 分析：两个等量关系：（1）老师的年龄两人的年龄差=1 ; （2）学生的年龄+两人的年龄差=37。! 解：设老师的年龄为 x岁，学生的年龄为 y岁。（f x =由题意可列方程组解得：y =答：老师的年龄为 岁，学生的年龄为 岁。1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。”问甲、乙各多少岁?2、1
9、0年前，小兰妈妈的年龄是小兰年龄的3倍；10年后，妈妈的年龄是小兰年龄的2倍，问小兰和妈妈现在的年龄各是多少岁？3、已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的 300倍恰好是900岁。十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？销售问题（1）【例】某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需1760元，书店推销时甲!种书打了 8折，乙种书打了 7.5折，结果两种书共少要了400元。问甲、乙两种书原价各需多少钱？ 分析：两个等量关系：（1）
10、甲种书原价+乙种书原价=1760;:（2）甲种书折后价+乙种书折后价=1760 400。 解：设甲种书原价为 X元，乙种书原价为 y元。=”+=1760上=由题意可列出方程组 2 解得：k+=1760-400y=答：甲种书原价为 元，乙种书原价为 元。1、新华书店向某校推销甲、乙两种科普书，如以原价买这两种书共需880元，甲种书书店按8折销售,乙种书书店按7.5折销售，结果这两种书共少要了200元，问原来买这两种书各需要多少元？2、“五一”黄金周，人民商场女装部推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，优惠前需付700元，而她实际付款 580元
11、。问男装、女装原价各是多少元？3、某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折, 共付款386元，这两种商品原销售价之和为 500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？销售问题（2）【例】甲、乙两件服装的成本共500元，老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装!按40%的利润定价。在销售时, i乙两件服装的成本各是多少元？应顾客要求，两件服装均按9折出售。这样商店共获利157元，求甲、分析：两个变量关系：（1）甲服装的成本+乙服装的成本=500;（2）甲服装的售价+乙服装的售价一500 = 157。解：设甲服装的成本为 x元，乙服装的成
12、本为 y元。由题意可列方程组=500+- 500 =157f x =解得：l.y =答：甲服装的成本为 元，乙服装的成本为 元。1、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元,已知商场共盈利 88元，求甲、乙两种商品的进价。2、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，求这两种服装的进价和标价各是多少元？3、
13、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为 35元，利润率为20% ;乙种商品进价为20元，利润率为15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？增长率问题（1）销售利润=总产值一总支出销售利润率=总产总产总支出100%【例】某工厂去年的利润为 200万。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了 10%，今年i的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？_Lx =解得：卜=i 解：设去年的总产值为 X万元，总支出y万元。则有总产值（万元）总支出（万元）利润（万元）去年X7200今年根据上表可列方程组I答：去年的总产值为 万元，总支出 万元。1、某企业去年的总
14、收入比总支出多500万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约15%，因此总收入比总支出多 800万元。求去年的总收入和总支出。2、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？3、革命老区百色的某个芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入和支出各是多少万元？增长率问题（2）1、某校计划向灾区捐赠图书 3500册，实际共捐了 4125册，其中初中生比原计划多捐了20%，高中生捐了原计划的115%，问该校初、高中生实际各捐赠图书多少册？解：设初中生实际捐了 X册，高中生实际捐了y册。则有初中生捐书（册）高中生捐书（册）共捐书（册）
