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1、有余数的除法教学设计（一）教学目标：1.通过度糖的活动，理解有余数除法的含义。2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。3.会计算有余数的除法（试商）。教学重、难点：1.理解有余数除法的含义。2.如何试商。教学准备：教师：糖图，多媒体课件，学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸教学过程：一、动手操作，感知余数。1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？生：想！师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）生：是糖。喜欢！评析：课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点，来激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。2、师：老师为每
2、个小组都准备了14块糖，假设每人分一块，这些糖最多能分给多少人？生：能够分给14个人。师：对吗？好，咱们一起分一分。（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）生：14个人！师：假设每人分2块呢？能分给几个人？生：假设每人分2块，能够分给7个人！师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）生：分给了1个人，2个人，3个人师：谁来说说分的结果？生：有14块糖，每人分两块，能够分给7个人！师：回答的真完整！评析：分东西是孩子们经常做的事情，教师创设数学原形的生活情景，让学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数
3、学与现实生活的密切联系，这两次老师带着学生分，一是让学生回顾以前学过的知识，二是给下面的活动做一个示范，以便于让学生明确活动的方式。3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？生a：我想每人分4块。生b：我想每人分7块。4、师：看来大家都有自己的想法，下面，老师给你一个机会，按你的想法在桌上分一分这些糖，看最多能分给几个人，然后在图上圈一圈表示出来，好吗？比比哪个小组的分法最多！开始吧！5、学生小组活动分糖，并在图中画圈儿表示。6、学生分小组汇报：（1）、师：分完了吗，同学们？哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况？组1：我们小组有14块糖，第一种分法是，每人分3块，一
4、共分给了4个人，还多着两块。第二种分法是，每人分5块，一共分给了2个人，最后还多4块。第三种分法是，每人分7块，一共分给了2个人，正好分完了！（2）、师：听了他的汇报，你有什么问题吗？生1：我有点不明白，为什么第一种分法还多着2块？生答：因为，每人分3块，剩下的2块不够分给一个人的了，所以就不能再分了。师：你同意他的说法吗？问的同学点头表示赞同。生2：那你第二种，还剩4块呢，怎么也不分了？生答：那是每人分5块啊，所以剩下的4块也不够给一个人，否则就不公平了！师：有道理吗？老师把你们分的情况展示出来。（在黑板上贴出他们组的分法）（3）师：谁还有不同的分法？说说你不同的那种。组2：我们组是这样分的
5、，14块糖，每人分4块，能够分给3个人，还剩2块。还有一种，是每人分6块，能够分给2个人，也剩下2块不能再分了！师：他这两种分法都剩了2块，是不能再分了吗？生：是，因为第一次每人分4块，第二次每人分6块，都比2块多，所以不能再分了！师：同意吗？你解释的真清楚！7、师：刚刚老师还分了两种，（贴上）你们看，同样是分14块糖，大家想出了这么多分法，真了不起！那通过度，你有什么发现吗？生：我发现有的分法有多余的，而有的分法正好分完，没有剩余！师：你们发现了吗？就按你说的把它们分成两类能够吗？（师生共同分）这样一整理，是不是更清晰了？评析：我打破了教材的安排，鼓励学生大胆动手尝试，在小组内用不同方式分糖
6、，在充分操作后，展示不同的分法，通过观察比较，分类，为下面充分理解余数的含义作好铺垫二、探究有余数除法的含义1、师：这些正好分完的，我们以前学过了，会列算式吗？以它为例，怎么列？生1：142=7（人）（师板书）师：这个算式表示什么意思？生2：有14块糖，每人分2块，能够分给7个人。师：这个怎么列？（指最后一种分法）生3：147=2（人）师：说说什么意思？生3：有14块糖，每人分7块，能够分给2个人。2、师：看来这些没剩余的，难不倒大家，那这边有剩余的分法，该怎样用算式表示呢？比方第一种，有14块糖，每人分3块，分给了4个人，还剩2块，你能试着写写吗？在本子上试试！3、学生试写。4、展示学生的写
7、法：a、（142）3=4b、143=c、143=4余2d、143=42师：写好了吗？我们来看这几位同学写的。这是谁的？说说你的算式什么意思？生a：我先从14块糖里去掉2块多余的，再用123=4（人）。师：好，这是你的想法！我们再来看下一位同学的，为什么这样写？生b：因为有14块糖，每人分3块，所以用143，不过下面不会算了。师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？生：解决了。师：怎么解决了，它什么意思？生：有14块糖，每人分3块，能够分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？生c：是！师：你
8、们觉得这样表示能够吗？生：能够！师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？生：他用了省略号代替了“余”。5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都能够，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：143=42，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）6、师：这个算式表示什么意思？生：有14块糖，每人分3块，能够分给4个人，还余着2块。师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！7、学生练习，然
9、后汇报。（教师板书）生1：144=3（人）2（块）有14块糖，每人分4块能够分给3个人，还余2块。生2：145=2（人）4（块）有14块糖，每人分5块能够分给2个人，还余4块。生3：146=2（人）2（块）有14块糖，每人分6块能够分给2个人，还余2块。8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？生：今天学的除法有余数，以前的除法没有！师：他刚刚用了一个词，什么？生：余数！师：什么是余数？生：分完后，剩下不能再分的数！师：在这儿，哪些是余数？生：2、4。（学生边说教师边指）师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）评析：通过知识的
10、迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。三、探究余数和除数的关系：1、师：大家真厉害，通过度糖，又理解了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？生：16块。师：假设每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？生：165=31师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，假设还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？生：175=323、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？生：19块。师：这次能分几人？余几块
11、呢？生：195=344、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？生：剩下的不够5块。师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？生：能分给4个人了。师：我是这样列的：205=35，余5块行不行？为什么？生：因为剩下的5块还能分给一个人。师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚刚3人变成了4人，这样对了吗？5、师：刚刚余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？生：更不行，还能再分。师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？生：可能会余1、2、3、4块。师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？生：余数不能超过除数！师：换句话说，也就是
12、余数要比除数小。（板书：余数比除数小）评析：借助课件演示，层层推动，让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小，否则，还能再分。整个推导过程，充分发挥了学生的学习主体性，教师仅仅在巡视时，对于学生的疑难问题，即时地引导，点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。四、研究试商方法：1、师：你看，通过度糖，咱们进一步理解了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：（1）135=？能够结合刚刚分糖的过程想想！再来一道。（2）174=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？（3）227=？2
13、85=？346=？2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比方最后一道，怎么想的？生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？生：因为24离34太远了。师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？他的方法行不行，咱们来试试！评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师即时总结，让学生真正明白试商的方法。五、巩固练习：1、计算：下面两道自己试试！234=325=师：第一题是怎么想的？生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。2、判断：师
14、：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）3、实践题：师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？生：30人。师：几个人一组？生：5个人一组。师：分了几组？怎么知道的？生：305=6（组）师：假设4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？这个环节的练习分为3个梯度。第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不但考察了学生对知识的掌握水准，还让他们尝试了协助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，假设每组4人，能够分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！六、小结：师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！
