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1、有余数的除法教学设计(一)教学目标:1.通过度糖的活动,理解有余数除法的含义。2.在分糖过程中,明白余数比除数小的道理。3.会计算有余数的除法(试商)。教学重、难点:1.理解有余数除法的含义。2.如何试商。教学准备:教师:糖图,多媒体课件,学生:每组一包糖(14块),彩笔,练习纸教学过程:一、动手操作,感知余数。1、师:今天,李老师给大家准备了一些小礼物,是什么呢?想不想知道?生:想!师:好,我们倒出来看看,是什么?喜欢吗?(老师倒出袋子里的糖)生:是糖。喜欢!评析:课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点,来激发学生的学习兴趣,为下面的探索学习创设了良好的学习情境。2、师:老师为每
2、个小组都准备了14块糖,假设每人分一块,这些糖最多能分给多少人?生:能够分给14个人。师:对吗?好,咱们一起分一分。(课件演示:14块糖,一人一块,我们就一块一块的圈起来,最后分给了多少人?)生:14个人!师:假设每人分2块呢?能分给几个人?生:假设每人分2块,能够分给7个人!师:你想的真快!咱们来看,(课件演示:14块糖,每人分2块,一起数!)生:分给了1个人,2个人,3个人师:谁来说说分的结果?生:有14块糖,每人分两块,能够分给7个人!师:回答的真完整!评析:分东西是孩子们经常做的事情,教师创设数学原形的生活情景,让学生体会到数学并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,使学生感受到数
3、学与现实生活的密切联系,这两次老师带着学生分,一是让学生回顾以前学过的知识,二是给下面的活动做一个示范,以便于让学生明确活动的方式。3、师:按这样分法,每人还能分3块,4块,甚至更多,你想每人分几块呢?生a:我想每人分4块。生b:我想每人分7块。4、师:看来大家都有自己的想法,下面,老师给你一个机会,按你的想法在桌上分一分这些糖,看最多能分给几个人,然后在图上圈一圈表示出来,好吗?比比哪个小组的分法最多!开始吧!5、学生小组活动分糖,并在图中画圈儿表示。6、学生分小组汇报:(1)、师:分完了吗,同学们?哪个小组愿意到前面展示你们组分的情况?组1:我们小组有14块糖,第一种分法是,每人分3块,一
4、共分给了4个人,还多着两块。第二种分法是,每人分5块,一共分给了2个人,最后还多4块。第三种分法是,每人分7块,一共分给了2个人,正好分完了!(2)、师:听了他的汇报,你有什么问题吗?生1:我有点不明白,为什么第一种分法还多着2块?生答:因为,每人分3块,剩下的2块不够分给一个人的了,所以就不能再分了。师:你同意他的说法吗?问的同学点头表示赞同。生2:那你第二种,还剩4块呢,怎么也不分了?生答:那是每人分5块啊,所以剩下的4块也不够给一个人,否则就不公平了!师:有道理吗?老师把你们分的情况展示出来。(在黑板上贴出他们组的分法)(3)师:谁还有不同的分法?说说你不同的那种。组2:我们组是这样分的
5、,14块糖,每人分4块,能够分给3个人,还剩2块。还有一种,是每人分6块,能够分给2个人,也剩下2块不能再分了!师:他这两种分法都剩了2块,是不能再分了吗?生:是,因为第一次每人分4块,第二次每人分6块,都比2块多,所以不能再分了!师:同意吗?你解释的真清楚!7、师:刚刚老师还分了两种,(贴上)你们看,同样是分14块糖,大家想出了这么多分法,真了不起!那通过度,你有什么发现吗?生:我发现有的分法有多余的,而有的分法正好分完,没有剩余!师:你们发现了吗?就按你说的把它们分成两类能够吗?(师生共同分)这样一整理,是不是更清晰了?评析:我打破了教材的安排,鼓励学生大胆动手尝试,在小组内用不同方式分糖
6、,在充分操作后,展示不同的分法,通过观察比较,分类,为下面充分理解余数的含义作好铺垫二、探究有余数除法的含义1、师:这些正好分完的,我们以前学过了,会列算式吗?以它为例,怎么列?生1:142=7(人)(师板书)师:这个算式表示什么意思?生2:有14块糖,每人分2块,能够分给7个人。师:这个怎么列?(指最后一种分法)生3:147=2(人)师:说说什么意思?生3:有14块糖,每人分7块,能够分给2个人。2、师:看来这些没剩余的,难不倒大家,那这边有剩余的分法,该怎样用算式表示呢?比方第一种,有14块糖,每人分3块,分给了4个人,还剩2块,你能试着写写吗?在本子上试试!3、学生试写。4、展示学生的写
7、法:a、(142)3=4b、143=c、143=4余2d、143=42师:写好了吗?我们来看这几位同学写的。这是谁的?说说你的算式什么意思?生a:我先从14块糖里去掉2块多余的,再用123=4(人)。师:好,这是你的想法!我们再来看下一位同学的,为什么这样写?生b:因为有14块糖,每人分3块,所以用143,不过下面不会算了。师:噢,谁也遇到这个困难了?举举手!没关系,咱们来这位同学写的(出示第三种写法)解决你们的困难了吗?生:解决了。师:怎么解决了,它什么意思?生:有14块糖,每人分3块,能够分给4个人,还余着2块,他在后面写了个余字。师:(问第三种方法的主人)你是这个意思吗?生c:是!师:你
8、们觉得这样表示能够吗?生:能够!师:你可真聪明,帮我们大家解决了困难!这还有一种写法呢,你能看懂吗?(出示第四种写法)跟上面一种有什么不同?生:他用了省略号代替了“余”。5、师:对啊,他发明了一种符号来表示剩余,想法不错!其实这两种方法都能够,不过为了书写简便,人们就习惯用六个点来表示剩余,看老师写一遍:143=42,读作:14除以3商4余2。(齐读一遍)6、师:这个算式表示什么意思?生:有14块糖,每人分3块,能够分给4个人,还余着2块。师:4在这儿表示4(人),2表示2(块),(板书单位名称)指的哪两块?生:指图中余下的2块。师:大家会写了吗?下面这些,请你任选一种写出来!7、学生练习,然
9、后汇报。(教师板书)生1:144=3(人)2(块)有14块糖,每人分4块能够分给3个人,还余2块。生2:145=2(人)4(块)有14块糖,每人分5块能够分给2个人,还余4块。生3:146=2(人)2(块)有14块糖,每人分6块能够分给2个人,还余2块。8、师:大家仔细观察,我们今天学的除法跟以前学的有什么不同?生:今天学的除法有余数,以前的除法没有!师:他刚刚用了一个词,什么?生:余数!师:什么是余数?生:分完后,剩下不能再分的数!师:在这儿,哪些是余数?生:2、4。(学生边说教师边指)师:这个词用的好,我们就把这些数称为余数!象这样的除法,我们叫它有余数的除法。(板书课题)评析:通过知识的
10、迁移,数型结合,让学生自己去探究,去创造,去比较,使学生深刻理解有余数除法的含义,后面练习几次让学生写算式,说含义,整个环节处理的比较扎实,到位。三、探究余数和除数的关系:1、师:大家真厉害,通过度糖,又理解了一种新的除法,为了奖励大家,老师又带来了一些糖,看有多少块?生:16块。师:假设每人分5块,最多能分给几个人?余几块呢?怎么列式?生:165=31师:咱们看是这样吗?(课件验证)和你想的一样吗?2、师:注意看,“啪”又添了一块,变17块了,假设还是每人分5块,现在能分几人余几块?怎么列?生:175=323、师:仔细看,“啪、啪”又添了两块,变成多少了?生:19块。师:这次能分几人?余几块
11、呢?生:195=344、师:都添了那么多糖了,怎么还是只分给3个人啊?生:剩下的不够5块。师:好,再添一块,现在够了吗?能分几个人了?生:能分给4个人了。师:我是这样列的:205=35,余5块行不行?为什么?生:因为剩下的5块还能分给一个人。师:同意吗?仔细看算式,(演示课件)余下的5块又分给了一人,刚刚3人变成了4人,这样对了吗?5、师:刚刚余5块不行,还能再分,那6块呢?7块呢?生:更不行,还能再分。师:看来当每人分5块时,最后可能会余几块?生:可能会余1、2、3、4块。师:也就是说只要余下的比5块少就行,是吗?你能说说,余数和除数之间有什么关系?生:余数不能超过除数!师:换句话说,也就是
12、余数要比除数小。(板书:余数比除数小)评析:借助课件演示,层层推动,让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小,否则,还能再分。整个推导过程,充分发挥了学生的学习主体性,教师仅仅在巡视时,对于学生的疑难问题,即时地引导,点拨,使每一个学生都在理解的基础上掌握新知,真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。四、研究试商方法:1、师:你看,通过度糖,咱们进一步理解了有余数的除法,现在咱不分了,我出道题,你会做吗?试一试:(1)135=?能够结合刚刚分糖的过程想想!再来一道。(2)174=?算的不错,下面可要抢答了,想好就举手,瞪大眼睛,准备好了吗?(3)227=?2
13、85=?346=?2、师:我出的题越来越难了,你怎么算的越来越快?有什么窍门吗?比方最后一道,怎么想的?生:我先想的口诀,五六三十,所以商5,然后用34-30得4是余数。师:你想的口诀,五六三十,你怎么不想四六二十四啊?生:因为24离34太远了。师:哦,要想得数最接近34还得比它小的那句口诀,是吧?他的方法行不行,咱们来试试!评析这个环节,通过大量的口算练习,让学生的思维在快速运转,最后想出试商的捷径。然后反馈,教师即时总结,让学生真正明白试商的方法。五、巩固练习:1、计算:下面两道自己试试!234=325=师:第一题是怎么想的?生:先想四五二十,商就是五,再用23-5得到余数3。2、判断:师
14、:大家学的那么带劲,把小动物们也吸引来了,瞧,他们还带来了自己做的题,帮他检查一下好吗?(判断并改正)3、实践题:师:咱们班同学可真棒,帮小动物们改正了错误,哎,今天咱们班来了多少人?生:30人。师:几个人一组?生:5个人一组。师:分了几组?怎么知道的?生:305=6(组)师:假设4人分一组,能分几组呢?这个问题,咱们留到课下解决好吗?这个环节的练习分为3个梯度。第一题是基础题,纯粹的计算。第二题,判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对,不但考察了学生对知识的掌握水准,还让他们尝试了协助别人的快乐,体验了成功的喜悦!第三题,实践题。全班30人,假设每组4人,能够分几组,还余几人?从生活中来,再回到生活中去,让学生用所学知识解决实际问题,培养了学生的应用意识,也让学生深深体会到生活中处处有数学!六、小结:师:这节课,老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟,希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子,说给你的同伴听!