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1、中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院弹塑性力学课程作业2(共4次作业)学习层次:专升本涉及章节:第3章第4章)一、选择题(每小题有四个答案,请选择一个正确的结果。1若物体内有位移u、v、w(u、v、w分别为物体内一点位置坐标的函数),则该物体_。A.一定产生变形;B.不一定产生变形;C.不可能产生变形;D.一定有平动位移;2若物体中某一点之位移u、v、w均为零(u、v、w分别为物体内一点位置坐标的函数),则在该点处的应变_。A.一定不为零;B.一定为零;C.可能为零;D.不能确定3弹塑性力学中的几何方程一般是指联系_的关系式。A应力分量与应变分量;B.面力分量与应力分量;C应变分量与位移分量
2、;D.位移分量和体力分量;4若研究物体的变形,必须分析物体内各点的_。A.线位移;B.角位移;C.刚性位移;D.变形位移;5直接反映和表征物体各点处变形程度的力学量是_。A.位移;B.应变;C.应力;D.角应变;6当我们谈及线应变时,必须明确_的线应变。A.该应变是受力物体内那一点;B.该应变是受力物体内那一点,那一个方向;C.该应变是受力物体内哪个单元体;D.该应变是受力物体内哪个方向;7当我们谈及剪应变时,必须明确_。A.该剪应变是受力物体内那一点的角度改变量;B.该剪应变是受力物体内那一点,那一个方向的角度改变量;C.该剪应变是受力物体内那一点,那两个方向的角度改变量;D.该剪应变是受力
3、物体内那一点,哪两个方向所夹直角的角度改变量;8.从一点应变状态的概念上讲,当我们谈及应变,必须表明的是。A.该应变的大小和方位;B.该应变的大小,是线应变还是剪应变,并说明线应变和剪应变的产生方位;C.该应变的大小,是线应变还是剪应变,并说明线应变和剪应变的产生方位,以及该应变是哪一点处的应变;1/4D.该应变是哪一点处哪一微截面上的应变,是线应变还是剪应变;9.一点应变状态的主应变所指示方向,称为主方向。主方向彼此间所夹角度为_。C.p;D.零;2;A.pB.p4;610固体材料受力产生变形,当完全撤除载荷时,固体材料的弹性变形是变形。A可逆的和可部分恢复的;B可逆的和可完全恢复的;C不可
4、逆的和可部分恢复的;D不可逆的和完全不可恢复的;11固体材料受力产生了塑性变形。此变形过程。A必定要消耗能量;B必定是可逆的过程;C不一定要消耗能量;D材料必定会强化;12关于固体材料,一般围压愈低,材料屈服强度也愈低,应变软化阶段也愈明显,随着围压的增大,屈服强度增大,塑性性质也明显增加。这种说法。A正确;B不正确;C可能正确;D对于岩土材料不正确;13一般认为在球应力张量作用下材料产生体变,体变只是弹性的,要产生塑性变形,只有在偏斜应力张量作用下才能产生。这一说法通常适用于。A固体材料;B金属材料;C岩土材料;D强化材料;14固体材料的弹性模E和波桑比m(即横向变形系数)的取值区间分别是:
5、。AE0,0m12;BE0,1m1;111CE0,m;DE0,0m;22215.极端各向异性体、正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体独立的弹性常数分别为:。A.81、21、15、9;B.21、15、9、6;C.21、9、5、2;16.主应力空间p平面上各点的为零。D.36、21、9、2;A.球应力状态smd;ijB.偏斜应力状态S;ijC.应力状态s;ijD.应变状态e;ij17Tresca屈服条件表达式中的k为表征材料屈服特征的参数,其确定方法为:若用简单拉伸试验来定,则为。Ak=s2;Bk=3;Ck=2;Dk=3;sssssts18固体材料塑性应力应变关系的重要特征是它的。A线性和唯
6、一性;B非线性和唯一性;C线性和不唯一性;D非线性和不唯一性;2/42=(u+u);(i,j=x,y,z);2解:1、ab=ab=ab+ab+ab二、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式:1aibij;(i,j=1,2,3);1ijijji3ijjijji11i22i33j=1133;ab+ab+ab333;xyx2、e=v;g=v+wyzyzxz=ab+ab+ab111122211222233e=u;g=u+vxxyyyze=w;g=w+uzzx三、计算题1.试说明下列应变状态是否可能存在:;ab+ab+ab311322e=cxycy20;(ik,xyz,c(x2+y2)cxy0ij000
7、上式中c为已知常数,且c0。=)解:已知该点为平面应变状态,且知:e=k(x2+y2),e=ky2,gxyxy=zkxy;k为已知常量。则将应变分量函数代入相容方程得:2ex+y22ey=x22gxy.xy2k+0=2k成立,故知该应变状态可能存在。2.已知一半径为R50mm,厚度为t3mm的薄壁圆管,承受轴向拉伸和扭转的联合作t(用。设管内各点处的应力状态均相同,且设在加载过程中始终保持Zq=1,采用orqz柱sz坐标系,r为径向,为环向,z为圆管轴向。)材料的屈服极限为s400MPa。试求此s圆管材料屈服时(采用Mises屈服条件)的轴向载荷P和轴矩Ms。(提示:Mises屈服条件:(s-
8、s)2+(s-s)2+(s-s)2=2s2;)122331s解:据题意知一点应力状态为平面应力状态,如图示,且知s=tzzq,则:max=zqzq+t2=zs22222sssmaxzqss=z(15)=1,且s=0。233/4s+ss-s2s5z2s即:z(1-5)+z(1-5)+z(1+5)-(1-5)=2s22222=200MPa;代入Mises屈服条件得:s2+s2+(s-s)2=2s21331ss2s2s解得:s=ssz轴力:P=2prts扭矩:M=2pr2ttz=2p501033103200106=188.495kNzq=2p5021063103200106=9.425kNm2,环向
9、剪zq,其余应力分量为零。若使用Mises屈服条件,试求:zq应为多大?3.一薄壁圆筒,承受轴向拉力及扭矩的作用,筒壁上一点处的轴向拉应力为s=z应力为t1)材料屈服时的扭转剪应力tssqrdg2)材料屈服时塑性应变增量之比,即:depdepdepdgqrzpprzdgp。zq(s2已知Mises屈服条件为:1-srq)2+(sq-sz)2+(sz-srt)2+6(2+t2+t212=srqqzzrs解:采用柱坐标,则圆筒内一点的应力状态为:2,ts=0,s=0,s=rqzssrq=t;t=0.则miss条件知:zr121(sr-sq)2+(sq-sz)2+(sz-sr)2+6(trq2+tqz2+tzr2)22ss1s(1-s)2+(s)2+6t22=(s+6t2)=s22=1122zqzsqz=s;此即为圆筒屈服时,一点横截面上的剪应力。解得:ts