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1、中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院弹塑性力学课程作业2（共4次作业）学习层次：专升本涉及章节：第3章第4章）一、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。1若物体内有位移u、v、w（u、v、w分别为物体内一点位置坐标的函数），则该物体_。A.一定产生变形；B.不一定产生变形；C.不可能产生变形；D.一定有平动位移；2若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点位置坐标的函数），则在该点处的应变_。A.一定不为零；B.一定为零；C.可能为零；D.不能确定3弹塑性力学中的几何方程一般是指联系_的关系式。A应力分量与应变分量;B.面力分量与应力分量;C应变分量与位移分量
2、;D.位移分量和体力分量;4若研究物体的变形，必须分析物体内各点的_。A.线位移；B.角位移；C.刚性位移；D.变形位移；5直接反映和表征物体各点处变形程度的力学量是_。A.位移；B.应变；C.应力；D.角应变；6当我们谈及线应变时，必须明确_的线应变。A.该应变是受力物体内那一点；B.该应变是受力物体内那一点，那一个方向；C.该应变是受力物体内哪个单元体；D.该应变是受力物体内哪个方向；7当我们谈及剪应变时，必须明确_。A.该剪应变是受力物体内那一点的角度改变量；B.该剪应变是受力物体内那一点，那一个方向的角度改变量；C.该剪应变是受力物体内那一点，那两个方向的角度改变量；D.该剪应变是受力
3、物体内那一点，哪两个方向所夹直角的角度改变量；8.从一点应变状态的概念上讲，当我们谈及应变，必须表明的是。A.该应变的大小和方位；B.该应变的大小，是线应变还是剪应变，并说明线应变和剪应变的产生方位；C.该应变的大小，是线应变还是剪应变，并说明线应变和剪应变的产生方位，以及该应变是哪一点处的应变；1/4D.该应变是哪一点处哪一微截面上的应变，是线应变还是剪应变；9.一点应变状态的主应变所指示方向，称为主方向。主方向彼此间所夹角度为_。C.p；D.零；2；A.pB.p4；610固体材料受力产生变形，当完全撤除载荷时，固体材料的弹性变形是变形。A可逆的和可部分恢复的；B可逆的和可完全恢复的；C不可
4、逆的和可部分恢复的；D不可逆的和完全不可恢复的；11固体材料受力产生了塑性变形。此变形过程。A必定要消耗能量；B必定是可逆的过程；C不一定要消耗能量；D材料必定会强化；12关于固体材料，一般围压愈低，材料屈服强度也愈低，应变软化阶段也愈明显，随着围压的增大，屈服强度增大，塑性性质也明显增加。这种说法。A正确；B不正确；C可能正确；D对于岩土材料不正确；13一般认为在球应力张量作用下材料产生体变，体变只是弹性的，要产生塑性变形，只有在偏斜应力张量作用下才能产生。这一说法通常适用于。A固体材料；B金属材料；C岩土材料；D强化材料；14固体材料的弹性模E和波桑比m（即横向变形系数）的取值区间分别是：
5、。AE0，0m12；BE0，1m1；111CE0，m；DE0，0m；22215.极端各向异性体、正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体独立的弹性常数分别为：。A.81、21、15、9；B.21、15、9、6；C.21、9、5、2；16.主应力空间p平面上各点的为零。D.36、21、9、2；A.球应力状态smd；ijB.偏斜应力状态S；ijC.应力状态s；ijD.应变状态e；ij17Tresca屈服条件表达式中的k为表征材料屈服特征的参数，其确定方法为：若用简单拉伸试验来定，则为。Ak=s2；Bk=3；Ck=2；Dk=3；sssssts18固体材料塑性应力应变关系的重要特征是它的。A线性和唯
6、一性；B非线性和唯一性；C线性和不唯一性；D非线性和不唯一性；2/42=(u+u);(i,j=x,y,z)；2解：1、ab=ab=ab+ab+ab二、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：1aibij;(i,j=1,2,3)；1ijijji3ijjijji11i22i33j=1133；ab+ab+ab333；xyx2、e=v；g=v+wyzyzxz=ab+ab+ab111122211222233e=u；g=u+vxxyyyze=w；g=w+uzzx三、计算题1.试说明下列应变状态是否可能存在：；ab+ab+ab311322e=cxycy20；（ik,xyz,c(x2+y2)cxy0ij000
7、上式中c为已知常数，且c0。=）解：已知该点为平面应变状态，且知：e=k(x2+y2),e=ky2,gxyxy=zkxy;k为已知常量。则将应变分量函数代入相容方程得：2ex+y22ey=x22gxy.xy2k+0=2k成立，故知该应变状态可能存在。2.已知一半径为R50mm，厚度为t3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作t（用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持Zq=1，采用orqz柱sz坐标系，r为径向，为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为s400MPa。试求此s圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩Ms。（提示：Mises屈服条件：(s-
8、s)2+(s-s)2+(s-s)2=2s2；）122331s解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图示，且知s=tzzq，则：max=zqzq+t2=zs22222sssmaxzqss=z(15)=1，且s=0。233/4s+ss-s2s5z2s即：z(1-5)+z(1-5)+z(1+5)-(1-5)=2s22222=200MPa；代入Mises屈服条件得：s2+s2+(s-s)2=2s21331ss2s2s解得：s=ssz轴力：P=2prts扭矩：M=2pr2ttz=2p501033103200106=188.495kNzq=2p5021063103200106=9.425kNm2，环向
9、剪zq，其余应力分量为零。若使用Mises屈服条件，试求：zq应为多大？3.一薄壁圆筒，承受轴向拉力及扭矩的作用，筒壁上一点处的轴向拉应力为s=z应力为t1）材料屈服时的扭转剪应力tssqrdg2）材料屈服时塑性应变增量之比，即：depdepdepdgqrzpprzdgp。zq(s2已知Mises屈服条件为：1-srq)2+(sq-sz)2+(sz-srt)2+6(2+t2+t212=srqqzzrs解：采用柱坐标，则圆筒内一点的应力状态为：2,ts=0,s=0,s=rqzssrq=t;t=0.则miss条件知：zr121(sr-sq)2+(sq-sz)2+(sz-sr)2+6(trq2+tqz2+tzr2)22ss1s(1-s)2+(s)2+6t22=(s+6t2)=s22=1122zqzsqz=s；此即为圆筒屈服时，一点横截面上的剪应力。解得：ts
