《四川省巴中市高三“零诊”10月考试数学文试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省巴中市高三“零诊”10月考试数学文试题含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 巴中市普通高中高三“零诊”考试数学(文科)(考试时间:120分钟 满分:150分)第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项符合题目要求。)1已知集合A=x|-1x2,B=x|-3x1,p:x1或x-1,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到 “光盘”行动,得到如下联表:做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015经计算 附表: (K2k)0.100.050.02
2、5k2.7063.8415.024 参照附表,得到的正确结论是( ) A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘行动 与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘行动 与性别无关” C. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关” D. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”6. 下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是( ) A. = B. C. D.f(x)=lg|x|7. 若抛物线y2 =2px的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合,则p的值为( ) A. -2, B.2
3、 C. -4 D.48. 若某几何体的三视图如图所示,则这几何体的直观图可能是( )9. 已知g(x)=sin2x的图像,要得到f(x)=sin(2x-),只需将g(x)的图像( ) A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 10若某程序框图如右图所示,则该程序 运行后输出i的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 11实数x,y满足约束条件, 则z=x+2y的最大值为( ) A.1 B.2 C.7 D.812. 设函数,在-2,2上的最大值为2,则实数a的取值范围是( )第II卷(非选择题 共90 分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,
4、共20分。把答案填在题中的横线上)13已知双曲线的离心率为 .14已知,则t= .15观察下列等式: 根据以上规律可得12+22+32+.+n2 = .16. 已知点A(-1,-1),若点P(a , b)为第一象限内的点,且满足|AP| = 2 ,则ab的最 大值为 .三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分) 如下图,直三棱柱ABC-A1B1C1,ACB=90,E是棱C1的 中点,且CFAB,AC=BC. (I)求证:CF平面AEB1; (II)求证:平面AEB1平面ABB1A1.18.(本小题满分12分) 交通指数是指交通拥
5、堵指数或交通运行指数(Traffic Performance Index,即“TPI”),是 反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为010,分为五级:0 2畅通,24为基本畅通,46轻度畅通,68为中度拥堵,810为严重拥堵.高峰 时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘 制的频率分布直方图如图所示: (I) 求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个? (II) 在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本. 从这 个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只 有一个是“严重拥堵”路段
6、的概率.19. (本小题满分12分) 等差数列an满足:a1=1, a2+a6=14;正项等比数列bn满足:b1=2, b3 =8. (I) 求数列an,bn的通项公式an,bn; (II)求数列anbn的前n项和Tn.20. (本小题满分12分) 椭圆G 的长轴为4,焦距为4. (I) 求椭圆G的方程; (II) 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点, 且点P(-3,2)在线段AB的垂 直平分线上,求DPAB的面积.21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)= . (I)若曲线f(x)在(1,f(1)处的切线与x轴平行,求函数f(x)的单调区间; (II)当f(x)的最大值大于1- 时
7、,求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,D,E分别为ABC的边AB,AC上的点,且不与ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根. (I) 证明:C,B,D,E四点共圆; (II)若A=90,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径. 23. (本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知 曲线,曲线 , (t为参数). (I)写出
8、C1的直角坐标方程和C2的普通方程; (II)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=| x+2|+|x-2|. (I) 求不等式f(x)6的解集;(II) 若f(x) a2-3a在R恒成立,求实数a的取值范围.巴中市高中零诊考试参考答案文科数学一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. )题号123456答案CBDACC题号789101112答案DBABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. )13. ; 14. 2 ; 15.; 16. 1 .GEB1BFCC1AA1三、解答题17
9、. 证明:(I)取AB1的中点G,连结EG,FG; CC1BB1 且CC1=BB1,又E为CC1的中点,CEFG且CE=FG,从而,四边形CEGF为平行四边形;即CFEG, 又EG面AEB1,CF面AEB1CF平面AEB1.(II)三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,且CF面ABC, CFAA1;又CFAB且ABBB1=B,CF平面ABB1A1. 由(1)有CFEG,EG平面ABB1A1. 又EG面AEB1,平面AEB1平面ABB1A1.18. (12分)解:(I)由已知有 0.053+0.102+0.151+0.201+1=1,所以=0.30;40(0.201+0.301)=20,这40个
10、路段中为“中度拥堵”的有20个.(II) 由(1)可知:容量为20的样本中“基本畅通”与“严重拥堵”路段分别为2个,3个记2个“基本畅通”与3个“严重拥堵”的路段分别为A1,A2;B1,B2,B3;从中随机选出2个路段的基本情况为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个,其中只有一个是“严重拥堵”路段为:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共6个,所以只有一个是“严重拥堵”路段的概率.19. 解(I)又因此数
11、列,的通项公式.(II)由(I)有 两式相减,得 20解:(I)由已知,得,则,从而椭圆的方程为.(II)设直线的方程为,联立得,因为直线与椭圆交于A、B两点,所以,即;设,的中点, 因为, 所以;又因为在线段AB的垂直平分线上,所以;又因为斜率为1,所以,即(满足要求);从而 , 即, 中点,因此的面积为21.解:由已知有;(I)因为所以,即得;因此函数的单调增区间为,单调减区间为.(II)令得,则函数的在区间单调递增,在区间.单调递减;即在处取得最大值,最大值为;因此等价于;令,构造函数,则(*)式等价于;因为函数在为增函数且,所以当时有,当时有;即等价于即或;因此当的最大值大于时,的取值
12、范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. FGHEDCBA22. 解:(I)连结DE,由题意在ADE和ACB中:ADAB=mn,即,又因为,从而ADEACB.故,即;所以四点共圆.(II) 当时,方程的两个根为,即AD=2,AB=12;取CE的中点G,DB的中点F分别作AC,AB的垂线相交于H点,连结DH .因为四点共圆,所以所在圆的圆心为H,半径为DH.因为,所以GHAB,HFAC.从而,所以所在圆的半径为.23. 解:(I)的直角坐标方程: ;的普通方程: .(II)24. 解:(I) 因为所以原不等式等价于或 或,解得或或.因此不等式解集为. (II) 由题意得,关于的不等式在恒成立, 因为,所以,解得.因此满足条件的的取值范围为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjj