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1、平面向量线性运算经典习题1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外, =4,|则|=( ) A.8 B.4 C.2 D.12.已知ABC中,点D在BC边上,且则r+s的值是( ) C.-3 D.03.平面向量a,b共线的充要条件是( )A.a,b方向相同 B.a,b两向量中至少有一个为0C.存在R,使b=a D.存在不全为零的实数1,2,使1a+2b=04.已知OAB是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于( )5.设DEF分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,则与A.反向平行B.同向平行 C.不平行D.无法判断6.已知a,b是不共线的向量, =a+b, =a+b,(,R),那么
2、A、B、C三点共线的充要条件为( )A.+=2 B.-=1 C.=-1 D.=17.设，而是一非零向量，则下列各结论：；，其中正确的是 （ ）A B C D8. 若化简 （ ）A B C D 以上都不对9. 在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 （ ）ABCD10.若点O是ABC所在平面内的一点,且满足,则ABC的形状为_.11.如图,平面内有三个向量其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|=|=1,| |=,若= (,R),则+的值为_.12.如图,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+n的值为_. 13若a，b是两个不共线的非零向量，tR，若a，b起点相同，t为何值时，a，tb ,(ab)三向量的终点在一条直线上？14.设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.15.如图所示,ABC中,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值.
