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1、 年级 班级 座号 姓名 .清流一中2013-2014学年上学期高三理科数学第一次阶段考试卷满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、若集合M=|,N=|,则MN=()A. | B.| C.| D. |2、已知： 则等于( )A. 1 B. 1 C. 2D. 23、下列函数中，即是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4、若奇函数的定义域是，则等于()A3B3 C0 D无法计算5、设， 则( )A. B. C. D. 6、 “”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、
2、已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）ABC D8、函数f(x)=的大致图象为() 9、函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 10、定义在上的函数 若关于的方程恰好有5个不同的实数解,则( )ABCD1二、填空题 （本大题共5小题，每题4分，共20分。）11、命题：“”的否定是 .12 、若，则_.13、已知命题：0,l,，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .14、关于的方程只有一个实数解，则实数的取值范围是_.15、（平行班做）给出以下四个命题：命题；命题.则命题“且”是真命题；求函数的零点个数为3；函数（且）与函数（
3、且）的定义域相同；函数是奇函数 其中正确的命题序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）15、（实验班做）设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为_. 年级 班级 座号 姓名 .清流一中2014-2015学年上学期高三理科数学第一次阶段考试卷答题卡满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题 （本大题共10题，每小题5分，共50分。）12345678910二、填空题 （本大题共5题，每小题4分，共20分。）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题 （本大题共6小题，共80分。）1
4、6、(本小题满分13分)已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的范围.17、(本小题满分13分)已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对,恒成立，若命题为真命题，为假命题，求的取值范围18、(本小题满分13分)已知函数 是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）求函数的值域 19、(本小题满分13分) 某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再
5、投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1） 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2） 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?20. （本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断的单调性；（3）（实验班做）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.密封线.21.（本小题满分14分）设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）（实验班做）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.清流一中2
6、014-2015学年上学期高三理科数学第一次阶段考参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项BACCDBB ADC二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、,且 12、413、14、 15、 三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16、解：(1)-233分A=(-2,3) 5分（2）当时，满足8分当时，11分综上所述：实数的范围是13分17.18、解：（1）当时，是奇函数2分4分（2）由（1）得由
7、图象得7分解得8分（3）当时，当时，0当时，的值域为13分19、解:（1）由题意可知当 每件产品的销售价格为 利润 （2）， （万元）12分答：促销费用投入3万元时，厂家的利润最大.20解：（1）因为是上的奇函数.，即所以，又，所以，经检验符合题意，所以，4分（2）由（1）可知，设，因为在R单调递增， ，所以在上为减函数8分（3）因为在上为减函数，且为奇函数，故原不等式等价所以， 时，不等式，即，不符合题意时， 所以综上，13分21.解：（1）由题意知，的定义域为，当时，由，得（舍去），当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增， 4分（2）由题意在有两个不等实根，即在有两个不等实根，设，又对称轴，则，解之得8分（3）对于函数，令函数，则，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立.取，则有恒成立. 显然，存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立. 14分
