《广东省东莞市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共175分)1. （5分） 在 米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于 厘米 2. （5分） 从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？ 3. （5分） 8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友的名字开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准
2、自己的名字 4. （5分） 在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35.5. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 6. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 7. （5分） 如图，分别标有数字 的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数字都不相同当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对 8. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样
3、点，至少有两点之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 9. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分为什么？ 10. （5分） 如图，在时钟的表盘上任意作 个 的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖 个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到 个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数并举一个反例说明，作 个扇形将不能保证上述结论成立 11. （5分） 你能说说原因吗？12. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。 13. （5分） 在边长为3米的正方形中，任意
4、放入28个点，求证：必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米 14. （5分） 9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为23。证明：这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。 15. （5分） 时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，11，12这12个数，在其上任意做n个120的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值 16. （5分） 一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前
5、两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色) 17. （10分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 18. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根) 19. （5分） 一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？ 20. （5分） 在 米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，请你说明至少有两盆花它们之间的距离小于
6、 米 21. （5分） 从整数1、2、3、199、200中任选101个数，求证在选出的这些自然数中至少有两个数，其中的一个是另一个的倍数. 22. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？23. （5分） 任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗？ 24. （5分） 从1到20这20个数中，任取11个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数 25. （5分） 有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选
7、出多少个孩子? 26. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同请说明你的理由 27. （5分） 学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 28. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 29. （5分） 六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么? 30. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 31. （5分） 在边长为3的正三角形内，任意放入10个点，求证：必有两个点的距离不大于1 32. （5分） 把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？ 33. （5分） 从1，3，5，7，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数? 34. （5分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？ 第 1 页 共 1 页
